G-фактор (физика) - G-factor (physics)

О величине, связанной с ускорением в механике, см. перегрузка.

А грамм-фактор (также называемый грамм ценить или же безразмерный магнитный момент) - безразмерная величина, характеризующая магнитный момент и угловой момент атома, частицы или ядро. По сути, это константа пропорциональности, которая связывает наблюдаемый магнитный момент μ частицы к ее угловой момент квантовое число и единица магнитного момента (чтобы сделать его безразмерным), обычно Магнетон Бора или же ядерный магнетон.

Определение

Частица Дирака

Спиновый магнитный момент заряженной частицы со спином 1/2, не обладающей какой-либо внутренней структурой (частицы Дирака), определяется выражением^[1]

${displaystyle {oldsymbol {mu }}=g{e over 2m}mathbf {S} ,}$

куда μ - спиновый магнитный момент частицы, грамм это грамм-фактор частицы, е это элементарный заряд, м - масса частицы, а S - спиновый угловой момент частицы (с величиной час/ 2 для дираковских частиц).

Барион или ядро

Протоны, нейтроны, ядра и другие составные барионные частицы имеют магнитные моменты, возникающие из-за их спина (и спин, и магнитный момент могут быть равны нулю, и в этом случае грамм-фактор не определен). Условно ассоциированные грамм-факторы определяются с помощью ядерный магнетон, и, таким образом, неявно используя массу протона, а не массу частицы, как для частицы Дирака. Формула, используемая в соответствии с этим соглашением:

${displaystyle {oldsymbol {mu }}=g{mu _{ ext{N}} over hbar }{mathbf {I} }=g{e over 2m_{ ext{p}}}mathbf {I} ,}$

куда μ - магнитный момент нуклона или ядра в результате его спина, грамм эффективный грамм-фактор, я - его спиновый угловой момент, μ_N это ядерный магнетон, е это элементарный заряд и м_п - масса покоя протона.

Расчет

Электрон грамм-факторы

С электроном связаны три магнитных момента: один от его спиновый угловой момент, один из орбитальный угловой момент, и один от его полного углового момента (квантово-механическая сумма этих двух компонентов). Этим трем моментам соответствуют три разных грамм-факторы:

Электронный спин грамм-фактор

Самым известным из них является g-фактор спина электрона (чаще называют просто g-фактор электрона), грамм_е, определяется

${displaystyle {oldsymbol {mu }}_{ ext{s}}=g_{ ext{e}}{mu _{ ext{B}} over hbar }mathbf {S} }$

куда μ_s магнитный момент, возникающий из-за спина электрона, S это его вращение угловой момент, и ${displaystyle mu _{ ext{B}}=ehbar /2m_{ ext{e}}}$ это Магнетон Бора. В атомной физике спин электрона грамм-фактор часто определяется как абсолютная величина или же отрицательный из грамм_е:

${displaystyle g_{ ext{s}}=|g_{ ext{e}}|=-g_{ ext{e}}.}$

В z-компонента магнитного момента тогда становится

${displaystyle mu _{ ext{z}}=-g_{ ext{s}}mu _{ ext{B}}m_{ ext{s}}}$

Значение грамм_s примерно равно 2,002319 и отличается исключительной точностью.^[2][3] Причина, по которой это не так именно так два объясняется квантовая электродинамика расчет аномальный магнитный дипольный момент.^[4]Вращение грамм-фактор связан с частотой спина свободного электрона в магнитном поле циклотрона:

${displaystyle u _{s}={frac {g}{2}}u _{c}}$

Электронная орбиталь грамм-фактор

Во-вторых, электронный орбитальный g-фактор, грамм_L, определяется

${displaystyle {oldsymbol {mu }}_{L}=-g_{L}{mu _{mathrm {B} } over hbar }mathbf {L} ,}$

куда μ_L - магнитный момент, обусловленный орбитальным угловым моментом электрона, L - его орбитальный угловой момент, а μ_B это Магнетон Бора. Для ядра бесконечной массы значение грамм_L в точности равно единице, согласно квантово-механическому аргументу, аналогичному выводу классическое магнитогирическое соотношение. Для электрона на орбитали с магнитное квантовое число м_л, то z-компонента орбитального углового момента равна

${displaystyle mu _{ ext{z}}=g_{L}mu _{ ext{B}}m_{ ext{l}}}$

который, поскольку грамм_L = 1, является μ_Bм_л

Для ядра конечной массы существует эффективная грамм ценить^[5]

${displaystyle g_{L}=1-{frac {1}{M}}}$

куда M - отношение массы ядра к массе электрона.

Полный угловой момент (Ланде) грамм-фактор

В-третьих, G-фактор Ланде, грамм_J, определяется

${displaystyle {oldsymbol {mu }}=-g_{J}{mu _{ ext{B}} over hbar }mathbf {J} }$

куда μ - полный магнитный момент, обусловленный как спином, так и орбитальным угловым моментом электрона, J = L + S - его полный угловой момент, а μ_B это Магнетон Бора. Значение грамм_J относится к грамм_L и грамм_s квантово-механическим аргументом; см. статью Landé грамм-фактор.

Мюон грамм-фактор

Если суперсимметрия реализовано в природе, будут исправления грамм−2 мюона из-за петлевых диаграмм с участием новых частиц. Среди основных исправлений изображены следующие: нейтралино и смуон петля, а Чарджино и мюон снейтрино петля. Это пример физики, выходящей за рамки Стандартной модели, которая может способствовать грамм-2.

Мюон, как и электрон, имеет грамм-фактор, связанный с его спином, заданный уравнением

${displaystyle {oldsymbol {mu }}=g{e over 2m_{mu }}mathbf {S} ,}$

куда μ магнитный момент, возникающий из-за спина мюона, S - спиновый угловой момент, а м_μ - масса мюона.

Что мюон грамм-фактор не совсем такой, как у электрона грамм-фактор в основном объясняется квантовой электродинамикой и ее расчетом аномальный магнитный дипольный момент. Почти вся небольшая разница между двумя значениями (99,96% от нее) объясняется хорошо понятным отсутствием диаграмм тяжелых частиц, влияющих на вероятность излучения фотона, представляющего поле магнитного диполя, которые присутствуют для мюонов. , но не электроны в теории КЭД. Это полностью результат разницы масс между частицами.

Однако не вся разница между грамм-факторы для электронов и мюонов точно объясняются Стандартная модель. Мюон грамм-фактор теоретически может зависеть от физика за пределами Стандартной модели, поэтому он был измерен очень точно, в частности на Брукхейвенская национальная лаборатория. В итоговом отчете коллаборации E821 от ноября 2006 г. экспериментально измеренное значение 2.0023318416(13), по сравнению с теоретическим предсказанием 2.0023318361(10).^[6] Это разница в 3,4 Стандартное отклонение, предполагая, что физика, выходящая за рамки Стандартной модели, может иметь эффект. Мюонное накопительное кольцо Брукхейвена перевезено в Фермилаб где Мюон грамм−2 эксперимент будет использовать его для более точных измерений мюона грамм-фактор.^[7]

Измерено грамм-factor значения

NIST CODATA рекомендуется грамм-factor значения^[12]

Частицы	Символ	грамм-фактор	Относительная стандартная неопределенность
электрон	грамме	−2.00231930436256(35)	1.7×10^−13[8]
мюон	граммμ	−2.0023318418(13)	6.3×10^−10[9]
нейтрон	граммп	−3.82608545(90)	2.4×10^−7[10]
протон	граммп	+5.5856946893(16)	2.9×10^−10[11]

Электрон грамм-фактор - одно из наиболее точно измеряемых величин в физике.

Смотрите также

• Аномальный магнитный дипольный момент
• Магнитный момент электрона

Примечания и ссылки

1. Повх, Богдан; Рит, Клаус; Шольц, Кристоф; Цетше, Франк (2013-04-17). Частицы и ядра. ISBN  978-3-662-05023-1.
2. Габриэль, Джеральд; Ханнеке, Дэвид (октябрь 2006 г.). «Точность снижает магнетизм электрона». ЦЕРН Курьер. 46 (8): 35–37. Архивировано из оригинал на 2006-10-18. Получено 2007-05-27.
3. Odom, B .; Hanneke, D .; d’Urso, B .; Габриэльс, Г. (2006). «Новое измерение магнитного момента электрона с помощью одноэлектронного квантового циклотрона». Письма с физическими проверками. 97 (3): 030801. Bibcode:2006PhRvL..97c0801O. Дои:10.1103 / PhysRevLett.97.030801. PMID  16907490.
4. Бродский, С; Franke, V; Хиллер, Дж; Маккартор, Дж; Пастон, S; Прохватилов, Э (2004). «Непертурбативный расчет магнитного момента электрона». Ядерная физика B. 703 (1–2): 333–362. arXiv:hep-ph / 0406325. Bibcode:2004НуФБ.703..333Б. Дои:10.1016 / j.nuclphysb.2004.10.027. S2CID  118978489.
5. Лэмб, Уиллис Э. (1952-01-15). «Тонкая структура атома водорода. III». Физический обзор. 85 (2): 259–276. Bibcode:1952ПхРв ... 85..259Л. Дои:10.1103 / PhysRev.85.259. PMID  17775407.
6. Hagiwara, K .; Martin, A.D .; Номура, Дайсуке; Тойбнер, Т. (2007). "Улучшенные прогнозы для грамм−2 мюона и α_QED(M²
   _Z)". Письма по физике B. 649 (2–3): 173–179. arXiv:hep-ph / 0611102. Bibcode:2007ФЛБ..649..173Х. Дои:10.1016 / j.physletb.2007.04.012. S2CID  118565052.
7. "Мюон грамм-2". Muon-g-2.fnal.gov. Получено 2015-05-08.
8. «2018 CODATA Значение: g-фактор электрона». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2020-03-13.
9. «2018 CODATA Value: g-фактор мюона». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.
10. «CODATA Value: нейтронный g-фактор». NIST. Получено 5 ноября 2017.
11. «2018 CODATA Value: g-фактор протона». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. Июнь 2015 г.. Получено 2019-03-08.
12. «CODATA значения фундаментальных констант». NIST.

дальнейшее чтение

• Рекомендации CODATA 2006 г.

внешняя ссылка

• СМИ, связанные с G-фактор (физика) в Wikimedia Commons