G-расслоение - G-fibration

В алгебраическая топология, а грамм-фибрация или же главное расслоение является обобщением главный грамм-пучок, так же как расслоение является обобщением пучок волокон. По определению,[1] учитывая топологический моноид грамм, а грамм-фибрация - это расслоение п: пB вместе с непрерывным правом моноидное действие п × граммп такой, что

  • (1) для всех Икс в п и грамм в грамм.
  • (2) Для каждого Икс в п, карта является слабой эквивалентностью.

Директор грамм-bundle - это прототип грамм-фибрация. Другой пример Расслоение пространства путей Мура: а именно, пусть быть пространством путей различной длины в базовом пространстве Икс. Тогда расслоение который отправляет каждый путь к его конечной точке, является грамм-фибрация с грамм пространство петель разной длины в Икс.

Рекомендации

  1. ^ Джеймс, И. М. (1995). Справочник по алгебраической топологии. Эльзевир. п. 833. ISBN  978-0-08-053298-1.