Механизм Грина – Шварца - Green–Schwarz mechanism

В Механизм Грина – Шварца (иногда называют Механизм нейтрализации аномалии Грина – Шварца.) - главное открытие, положившее начало первая суперструнная революция в теория суперструн.^[1][2]

Открытие

В 1984 г. Майкл Грин и Джон Х. Шварц понял, что аномалия в теория струн типа I с группа датчиков ТАК (32) отменяется из-за дополнительного "классического" вклада от 2-форма поле. Они поняли, что одним из необходимых условий для того, чтобы теория суперструн имела смысл, является то, что измерение из группа датчиков из теория струн типа I должно быть 26 а затем продемонстрировал, что это так.

В исходном расчете калибровочные аномалии, смешанные аномалии, и гравитационные аномалии ожидалось, что возникнет^[3] из шестиугольник Диаграмма Фейнмана. Для особого выбора группа датчиков SO (32) или E8 x E8 однако аномалия факторизуется и может быть исключена с помощью древовидной диаграммы. В теория струн, это действительно происходит. Древовидная диаграмма описывает обмен виртуальным квантом B-поля. Несколько нелогично видеть, что древовидная диаграмма отменяет однопетлевая схема, но на самом деле обе эти диаграммы возникают как однопетлевые диаграммы в теория суперструн в котором отмена аномалии более прозрачна.

Как рассказывается в Элегантная Вселенная 'В телевизионной версии во втором эпизоде ​​"The String's The Thing", в разделе "Борьба с теорией струн", Грин описывает, как обнаружил 496 штук по обе стороны от знака равенства во время бурной ночи, наполненной молниями, и с любовью вспоминает шутки о том, что " боги пытаются помешать нам завершить этот расчет ». Грин вскоре озаглавил некоторые из своих последующих лекций:Теория всего ".

Подробности

Аномалии в квантовой теории возникают из-за однопетлевых диаграмм с киральным фермионом в петлевом и калибровочном полях, Тензоры Риччи, или токи глобальной симметрии в качестве внешних ветвей. Эти диаграммы имеют форму треугольника в четырех измерениях пространства-времени, который обобщается на шестиугольник в D = 10, таким образом, задействовано 6 внешних линий. Интересная аномалия в SUSY D = 10 калибровочная теория - это шестиугольник, который имеет определенную линейную комбинацию двух форм калибровочной напряженности поля и тензора Риччи, ${\displaystyle F^{6},\ F^{4}R^{2},\ F^{2}R^{4},\ R^{6}}$, для внешних линий.

Грин и Шварц поняли, что можно добавить так называемый Черн – Саймонс член классического действия, имеющий вид ${\displaystyle S_{GS}=\int B_{2}\wedge X_{8}}$, где интеграл берется по 10 измерениям, ${\displaystyle B_{2}}$ второй ранг Поле Калба – Рамона, и ${\displaystyle X_{8}}$ является калибровочно-инвариантной комбинацией ${\displaystyle F^{4},\ F^{2}R^{2},\ R^{4}}$ (без сокращения пространственно-временных индексов), что как раз и является одним из факторов, возникающих в аномалии шестиугольника. ${\displaystyle B_{2}}$ при преобразованиях калибровочного поля для ${\displaystyle F_{(2)}}$ и при общих преобразованиях координат соответствующим образом задан, то член Грина – Шварца ${\displaystyle S_{GS}}$в сочетании с трилинейной вершиной посредством замены калибровочного бозона имеет именно ту вариацию, которая позволяет нейтрализовать шестиугольную аномалию.

Рекомендации

1. Грин, М.; Шварц, Дж. Х. (1984). «Сокращение аномалий в суперсимметричной калибровочной теории D = 10 и теории суперструн». Письма по физике B. 149: 117. Bibcode:1984ФЛБ..149..117Г. Дои:10.1016 / 0370-2693 (84) 91565-Х.
2. Клиффорд В. Джонсон, D-браны, Cambridge University Press, 2003, раздел 7.1.4.
3. Frampton, P .; Кефхарт, Т. (1983). «Явная оценка аномалий в более высоких измерениях». Письма с физическими проверками. 50 (18): 1343. Bibcode:1983ПхРвЛ..50.1343Ф. Дои:10.1103 / PhysRevLett.50.1343.