Гипотеза гальперина - Halperin conjecture

В математике, а точнее в теория рациональной гомотопии, то Гипотеза Гальперина касается рационального Спектральная последовательность Серра некоторых расслоений. Он назван в честь Канадский математик Стивен Гальперин.

Заявление

Предположим, что ${ Displaystyle от F до E до X}$ является расслоением односвязные пространства такой, что ${ displaystyle X}$ является рационально эллиптический и ${ Displaystyle чи (X) neq 0}$ (т.е. ${ displaystyle X}$ имеет ненулевой Эйлерова характеристика ), то Спектральная последовательность Серра связанное с расслоением коллапсирует на ${ displaystyle E_ {2}}$ страница.^[1]

Статус гипотезы

По состоянию на 2019 год гипотеза Гальперина все еще остается открытой. Грегори Луптон переформулировал гипотезу в терминах формальных отношений.^[2]

Заметки

^ Берглунд
^ Lupton

использованная литература

Берглунд, Александр (2012), Теория рациональной гомотопии (PDF)
Феликс, Ив; Гальперин, Стивен; Томас, Жан-Клод (1993), "Эллиптические пространства II", L'Enseignement Mathématique, Дои:10.5169 / пломбы-60412, Г-Н 1225255
Феликс, Ив; Гальперин, Стивен; Томас, Жан-Клод (2001), Теория рациональной гомотопии, Нью-Йорк: Springer Nature, Дои:10.1007/978-1-4613-0105-9, ISBN 0-387-95068-0, Г-Н 1802847
Феликс, Ив; Гальперин, Стивен; Томас, Жан-Клод (2015), Теория рациональной гомотопии II, Сингапур: Всемирный научный, Дои:10.1142/9473, ISBN 978-981-4651-42-4, Г-Н 3379890
Феликс, Ив; Опря, Джон; Танре, Даниэль (2008), Алгебраические модели в геометрии, Оксфорд: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-920651-3, Г-Н 2403898
Гриффитс, Филипп А.; Морган, Джон В. (1981), Рациональная теория гомотопий и дифференциальные формы, Бостон: Биркхойзер, ISBN 3-7643-3041-4, Г-Н 0641551
Гесс, Кэтрин (1999), "История теории рациональной гомотопии", в Джеймс, Иоан М. (ред.), История топологии, Амстердам: Северная Голландия, стр. 757–796, Дои:10.1016 / B978-044482375-5 / 50028-6, ISBN 0-444-82375-1, Г-Н 1721122
Гесс, Кэтрин (2007), «Рациональная теория гомотопий: краткое введение» (PDF), Взаимодействие между теорией гомотопий и алгеброй, Современная математика, 436, Американское математическое общество, стр. 175–202, arXiv:математика / 0604626, Дои:10.1090 / conm / 436/08409, ISBN 9780821838143, Г-Н 2355774
Луптон, Грегори (1997), "Вариации на гипотезу Гальперина", Гомотопия и геометрия (Варшава, 1997), arXiv:математика / 0010124, Г-Н 1679854

[1] Берглунд

[2] Lupton

[1]

[2]