Горизонтальное представление положения - Horizontal position representation

А представление позиции - это параметры, используемые для выражения позиции относительно ссылки. При отображении позиций относительно земной шар, часто удобнее всего представить вертикальное положение (высота или глубина) отдельно и использовать некоторые другие параметры для представления горизонтальное положение. Есть также несколько приложений, в которых интересует только горизонтальное положение, например, в случае кораблей и наземных транспортных средств / автомобилей. географическая система координат.

Существует несколько вариантов представления горизонтального положения, каждый из которых имеет разные свойства, что делает их подходящими для разных приложений. Широта /долгота и UTM являются обычными представлениями горизонтального положения.

Горизонтальное положение имеет два степени свободы, поэтому двух параметров достаточно для однозначного описания такой позиции. Однако, как и при использовании Углы Эйлера как формализм для представления поворотов, использование только минимального количества параметров дает особенности, поэтому для горизонтального положения требуются три параметра, чтобы этого избежать.

Широта и долгота

Основные статьи: Широта и Долгота

Наиболее распространенное представление горизонтального положения: широта и долгота. Параметры интуитивно понятны и хорошо известны, поэтому подходят для передачи информации о местоположении людям, например с использованием позиционного графика.

Однако широту и долготу следует использовать с осторожностью в математических выражениях (включая вычисления в компьютерных программах). Основная причина - это особенности на Поляки, что делает долготу в этих точках неопределенной. Также вблизи полюсов сетка широты / долготы очень нелинейна, и в расчетах могут возникать несколько ошибок, которые достаточно точны в других местах.^[1]

Еще одна проблемная область - это меридиан при ±180° долгота, где долгота прерывность, и, следовательно, для обработки этого часто необходимо писать специальный программный код. Примером последствий пропуска такого кода является отказ навигационных систем двенадцати F-22 Raptor истребитель при пересечении этого меридиана.^[2]

п-вектор

Основная статья: n-вектор

п-вектор это три параметра неособый представление горизонтального положения, которое может заменить широту и долготу. Геометрически это единичный вектор что нормально для опорный эллипсоид. Вектор разложенный в Земля по центру земли исправлена система координат. Он ведет себя одинаково во всех положениях Земли и выполняет математические один к одному свойство. Векторная формулировка позволяет использовать стандартные 3D векторная алгебра, и поэтому п-vector хорошо подходит для математических расчетов, например сложение, вычитание, интерполяция и усреднение позиций.

Используя три параметра, п-вектор неудобен для передачи позиции напрямую людям, и перед отображением графика позиции преобразование в широту / долготу может понадобиться.

Предположение о локальной плоской Земле

Основная статья: Местная касательная плоскость

При проведении нескольких расчетов на ограниченной площади Декартова система координат можно определить с помощью источник в указанной фиксированной позиции на Земле. Происхождения часто выбирают на поверхности эллипсоида, при этом z- ось в вертикальном направлении. Следовательно (трехмерные) векторы положения относительно этой системы координат будут иметь два параметра по горизонтали и один параметр по вертикали. Оси обычно выбираются как Северо-Восток-Вниз или же Восток-Север-Вверх, и поэтому эту систему можно рассматривать как линеаризация из меридианы и параллели.

Для небольших площадей местная система координат может быть удобна для относительного позиционирования, но с увеличением (по горизонтали) расстояний ошибки будут увеличиваться и изменение положения касательная точка может потребоваться. Выравнивание по северному и восточному направлениям невозможно на Поляки, а у полюсов эти направления могут иметь значительные ошибки (здесь линеаризация справедлива только на очень небольшой территории).

UTM

Основная статья: Универсальная поперечная система координат Меркатора

Вместо одной локальной декартовой сетки, которую необходимо перемещать по мере перемещения интересующей позиции, фиксированный набор картографические проекции покрывающий Землю можно определить. UTM одна из таких систем, разделяющая Землю на 60 долготных зон (и с UPS покрытие Полярные регионы ).

UTM широко используется, и координаты примерно соответствуют метрам на север и восток. Однако как набор карт-проекций ему присущи искажения, и поэтому большинство расчетов, основанных на UTM, не будет точным. Дополнительную сложность придает пересечение зон.

Сравнение

Решая, какие параметры использовать для представления позиции в конкретном приложении, следует учитывать несколько свойств. В следующей таблице приведены основные моменты, которые следует учитывать.

Сравнение представлений горизонтального положения

Представление	Плюсы	Минусы
Широта и долгота	Широко используемый Параметры легко распознаются людьми (хорошо подходят для построения графиков)	Особенности на Поляки Сложное поведение у поляков Разрыв на ±Меридиан 180 °
п-вектор	Неособое Эффективен в уравнениях / вычислениях по сравнению со стандартным 3D векторная алгебра может быть использован Все позиции Земли обрабатываются одинаково	Неудобно для передачи позиции людям Использует три параметра
Местный Декартова система координат	Получены декартовы векторы в метрах по направлениям север, восток и вниз.	Может использоваться только для относительного позиционирования (точка касания должна быть представлена ​​другой величиной) Погрешности увеличиваются с увеличением горизонтального расстояния от точки касания (что может потребовать изменения положения точки касания) Северное и восточное направления на полюсах не определены, а вблизи полюсов эти направления могут значительно измениться в пределах интересующей территории.
UTM	Широко используемый Примерное северное и восточное направления Одна единица соответствует примерно одному метру	Присущий искажение (из-за картографическая проекция ) дает только приблизительные ответы на большинство расчетов Расчеты усложняются при пересечении зон В Полярные регионы не покрыты

Смотрите также

• Формализмы вращения в трех измерениях
• Геодезическая система

Рекомендации

1. Гейд, Кеннет (2010). «Неособое представление горизонтального положения» (PDF). Журнал навигации. Издательство Кембриджского университета. 63 (3): 395–417. Дои:10.1017 / S0373463309990415.
2. «Истребители-невидимки поражены программным сбоем». 27 февраля 2007 г.. Получено 2 июн 2015.