Межвременной выбор - Intertemporal choice

Межвременной выбор это процесс, с помощью которого люди делают решения о том, что и сколько нужно делать в различные моменты времени, когда выбор в один момент времени влияет на возможности, доступные в другие моменты времени. На этот выбор влияет относительная ценность, которую люди придают двум или более выплатам в разные моменты времени. Большинство решений требуют, чтобы лица, принимающие решения, находили компромисс между затратами и выгодами в разные моменты времени. Эти решения могут касаться сбережений, трудовых усилий, образования, питания, физических упражнений, здравоохранения и так далее. Большее предпочтение немедленных меньших вознаграждений было связано со многими негативными последствиями, включая более низкую зарплату.^[1] к наркозависимости.^[2]

С начала ХХ века экономисты проанализировали межвременные решения, используя коммунальные услуги со скидкой Модель, которая предполагает, что люди оценивают удовольствия и страдания, возникающие в результате принятия решения, во многом так же, как финансовые рынки оценивают потери и прибыли, экспоненциально «дисконтируя» ценность результатов в зависимости от того, насколько они задерживаются во времени. Дисконтированная полезность использовалась для описания того, как люди на самом деле делают межвременной выбор, и использовалась как инструмент государственной политики. Политические решения о том, сколько потратить на исследования и разработки, здравоохранение и образование, зависят от учетная ставка используется для анализа решения.^[3]

Распределение портфеля

Выбор межвременного портфеля - это многократное распределение средств по различным активам с течением времени, при этом количество инвестируемых средств в любое время в будущем зависит от доходности портфеля в любой предыдущий момент. Таким образом, будущие решения могут зависеть от результатов текущих решений. В целом эта зависимость от предыдущих решений подразумевает, что текущие решения должны учитывать их вероятностное влияние на будущие ограничения портфеля. Однако есть некоторые исключения: с логарифмическая полезность функция, или с Утилита HARA функция и серийная независимость Если говорить о доходах, оптимально действовать с (рациональной) близорукостью, игнорируя влияние текущих решений на будущие решения.

Потребление

В Кейнсианская функция потребления был основан на двух основных гипотезах. Во-первых, предельная склонность к потреблению находится между 0 и 1. Во-вторых, средняя склонность к потреблению падает с ростом дохода. Ранние эмпирические исследования подтвердили эти гипотезы. Однако после Второй мировой войны было замечено, что сбережения не росли по мере роста доходов. Таким образом, кейнсианская модель не смогла объяснить феномен потребления, и поэтому была разработана теория межвременного выбора. Анализ межвременного выбора был введен Джон Рэй в 1834 г. в «Социологической теории капитала». Потом, Ойген фон Бём-Баверк в 1889 г. и Ирвинг Фишер в 1930 году доработали модель. Несколько других моделей, основанных на межвременном выборе, включают гипотеза жизненного цикла предложено Франко Модильяни и гипотеза постоянного дохода предложено Милтон Фридман. Концепция вальрасовского равновесия также может быть расширена, чтобы включить межвременной выбор. Вальрасовский анализ такого равновесия вводит две «новые» концепции цен: фьючерсные цены и спотовые цены.

Модель межвременного потребления Фишера

Межвременное бюджетное ограничение с потреблением периода 1 и 2 по оси x и оси y соответственно.

На рисунке показан межвременной выбор, осуществляемый потребителем с учетом предпочтений коммунальных предприятий и бюджетных ограничений.

Ирвинг Фишер разработал теорию межвременного выбора в своей книге. Теория интереса (1930). В отличие от Кейнса, который связывал потребление с текущим доходом, модель Фишера показала, как рациональные, дальновидные потребители выбирают потребление для настоящего и будущего, чтобы получить максимальное удовлетворение на протяжении всей жизни.

Согласно Фишеру, нетерпение человека зависит от четырех характеристик его потока доходов: размера, временного режима, состава и риска. Помимо этого, предвидение, самоконтроль, привычка, ожидание жизни и завещание (или забота о жизни других) - это пять личных факторов, которые определяют нетерпение человека, которое, в свою очередь, определяет его временные предпочтения.^[4]

Чтобы понять выбор, сделанный потребителем в разные периоды времени, мы рассматриваем потребление за один период как составной товар. Предположим, есть один потребитель, ${ displaystyle N}$ товары и два периода. Предпочтения дают ${ Displaystyle U (x_ {1}, x_ {2})}$ куда ${ displaystyle x_ {t} = (x_ {t1}, dots, x_ {tN})}$ . Доход за период ${ displaystyle t}$ является ${ displaystyle Y_ {t}}$ . Экономия за период 1 составляет ${ displaystyle S_ {1}}$ , расходы за период ${ displaystyle t}$ является ${ displaystyle C_ {t}}$ , и ${ displaystyle r}$ это процентная ставка. Если человек не может брать взаймы под будущий доход в первый период, то на него распространяются отдельные бюджетные ограничения в каждом периоде:

{ Displaystyle C_ {1} + S_ {1} leq Y_ {1},}

(1)

{ displaystyle C_ {2} leq Y_ {2} + S_ {1} (1 + r).}

(2)

С другой стороны, если такое заимствование возможно, то лицо подлежит единовременному межвременное бюджетное ограничение:

{ displaystyle C_ {1} + { frac {C_ {2}} {1 + r}} = Y_ {1} + { frac {Y_ {2}} {1 + r}}.}

(3)

Левая часть показывает текущую стоимость расходов, а правая часть - приведенную стоимость доходов. Умножая уравнение на ${ displaystyle (1 + r)}$ даст нам соответствующие будущие ценности.

Теперь потребитель должен выбрать ${ displaystyle C_ {1}}$ и ${ displaystyle C_ {2}}$ с тем чтобы

Максимизировать

{ Displaystyle U (C_ {1}, C_ {2})}

при условии

{ displaystyle C_ {1} + C_ {2} / (1 + r) = Y_ {1} + Y_ {2} / (1 + r).}

Если потребитель сохраняет чистую экономию, повышение процентной ставки неоднозначно повлияет на текущее потребление.

Если потребитель является нетто-заемщиком, повышение процентной ставки снизит его текущее потребление.

Потребитель может быть чистым сберегателем или чистым заемщиком. Если он изначально находится на уровне потребления, при котором он не является ни чистым заемщиком, ни чистым сберегателем, увеличение дохода может сделать его чистым сберегающим или чистым заемщиком в зависимости от его предпочтений. Увеличение текущего или будущего дохода увеличит текущее и будущее потребление (мотивы сглаживания потребления).

Теперь рассмотрим сценарий повышения процентных ставок. Если потребитель сохраняет чистую экономию, он будет больше сберегать в текущем периоде из-за эффекта замещения и потреблять больше в текущем периоде из-за эффекта дохода. Таким образом, чистый эффект становится неоднозначным. Однако, если потребитель является чистым заемщиком, он будет склонен потреблять меньше в текущем периоде из-за эффекта замещения и эффекта дохода, тем самым уменьшая свое общее текущее потребление.^[5]

Гипотеза дохода жизненного цикла Модильяни

Гипотеза жизненного цикла основана на следующей модели:

{ displaystyle max U_ {t} = sum _ {t} U (C_ {t}) (1+ delta) ^ {- t}}

при условии

{ displaystyle sum _ {t} C_ {t} (1 + r) ^ {- t} = sum _ {t} Y_ {t} (1 + r) ^ {- t} + W_ {0}, }

куда

U(C_т) удовлетворение, полученное от потребления в период времени т,

C_т уровень потребления во время т,

Y_т доход во время т,

δ это скорость предпочтение времени (мера индивидуальных предпочтений между настоящей и будущей деятельностью),

W₀ - начальный уровень доходных активов.

Гипотеза жизненного цикла

Обычно ПДК человека (предельная склонность к потреблению ) относительно высока в молодом возрасте, уменьшается в среднем возрасте и увеличивается, когда человек приближается к пенсии или выходит на пенсию. Модель гипотезы жизненного цикла (LCH) определяет индивидуальное поведение как попытку сгладить модели потребления в течение всей жизни, в некоторой степени независимо от текущего уровня доходов. Эта модель утверждает, что потребительские расходы в начале жизни могут очень сильно превышать доход, поскольку человек может совершать крупные покупки, связанные с покупкой нового дома, созданием семьи и началом карьеры. На этом этапе жизни человек будет брать взаймы в будущем для удовлетворения своих потребностей в расходах. Однако в середине жизни эти модели расходов начинают выравниваться и поддерживаются или, возможно, превышаются за счет увеличения доходов. На этом этапе человек погашает все прошлые займы и начинает откладывать средства для своей пенсии. После выхода на пенсию могут начаться потребительские расходы. снижаться, однако доход обычно резко снижается. На этом этапе жизни человек отказывается от прошлых сбережений или живет за счет своих сбережений до самой смерти.^[6]^[7]

Гипотеза постоянного дохода Фридмана

После Второй мировой войны было замечено, что модель, в которой текущее потребление было просто функцией текущего дохода, явно была слишком упрощенной. Это не могло объяснить того факта, что долгосрочная средняя склонность к потреблению казалась примерно постоянной, несмотря на то, что предельная склонность к потреблению была намного ниже. Таким образом Милтон Фридман Гипотеза постоянного дохода России - одна из моделей, которая пытается объяснить это очевидное противоречие.

Согласно гипотезе постоянного дохода, постоянное потребление, C_п, пропорционально постоянному доходу, Y_п. Постоянный доход - это субъективное представление о вероятном среднем будущем доходе. Постоянное потребление - это аналогичное понятие потребления.

Фактическое потребление, C, и фактический доход, Y, состоят из этих постоянных компонентов плюс непредвиденных переходных компонентов, C_Т и Y_Тсоответственно:^[8]

C^п_т = β₂Y^п_т

C_т = C^п_т + C^Т_т

Y_т = Y^п_т + Y^Т_т

Предложение рабочей силы

Выбор человека относительно того, сколько труда в настоящее время предоставить, предполагает компромисс между текущим трудом и отдыхом. Количество поставляемой в настоящее время рабочей силы влияет не только на текущие возможности потребления, но и на будущие, и, в частности, влияет на будущий выбор, когда выйти на пенсию и больше не предоставлять рабочую силу. Таким образом, текущий выбор предложения труда - это выбор межвременной.

Когда работники сталкиваются с повышением заработной платы, происходят три вещи: эффект замещения, эффект обычного дохода и эффект эндаумента. Имейте в виду, что заработная плата - это цена досуга, поскольку заработная плата - это упущенные альтернативные издержки потребления досуга. Эффект замещения: По мере роста заработной платы досуг становится дорогим. Следовательно, рабочий будет потреблять меньше свободного времени и предоставлять больше труда.Эффект дохода: По мере роста заработной платы досуг становится дорогим. Следовательно, покупательная способность каждого доллара снизится. Поскольку досуг - это нормальный товар, рабочий будет покупать меньше досуга.Эффект вклада: По мере роста заработной платы ценность эндаумента (= заработная плата, умноженная на досуг + потребление) увеличивается. Следовательно, при фиксированной рабочей силе доход увеличится. Поскольку досуг - нормальный товар, рабочий покупает больше досуга.

Инвестиции в основной капитал

Инвестиции в основной капитал - это покупка фирмами нового оборудования, заводов и т.п. Причина таких покупок - увеличить объем продукции, которая потенциально может быть произведена в разное время в будущем, так что это межвременной выбор.

Гиперболическое дисконтирование

До сих пор в статье рассматривались случаи, когда люди делают межвременной выбор, принимая во внимание текущую дисконтированную стоимость своего потребления и дохода. Каждый период в будущем экспоненциально дисконтируется с одинаковой процентной ставкой. Однако экономисты другого класса утверждают, что люди часто страдают от так называемой височной миопии. Типичная реакция потребителя на неопределенность в этом случае - резко снизить важность будущего принятия решений. Этот эффект называется гиперболическое дисконтирование.

Математически это можно представить следующим образом:

{ displaystyle f_ {H} (D) = { frac {1} {1 + kD}} ,}

куда

ж(D) это коэффициент дисконтирования,

D задержка вознаграждения, и

k - параметр, определяющий степень дисконтирования.^[9]

Выбирая между 100 или 110 долларами в день позже, люди могут нетерпеливо выбрать немедленные 100 долларов, а не ждать завтра, чтобы получить дополнительные 10 долларов. Тем не менее, выбирая между 100 долларами в месяц или 110 долларами в месяц и день, многие из этих людей меняют свои предпочтения и теперь терпеливо решают ждать дополнительный день, чтобы получить дополнительные 10 долларов.^[10]