Уравнение Каупа – Купершмидта - Kaup–Kupershmidt equation - Wikipedia

В Уравнение Каупа – Купершмидта (названный в честь Дэвида Дж. Каупа и Бориса Абрама Купершмидта) является нелинейный пятого порядка уравнение в частных производных

${\displaystyle u_{t}=u_{xxxxx}+10u_{xxx}u+25u_{xx}u_{x}+20u^{2}u_{x}={\frac {1}{6}}(6u_{xxxx}+60uu_{xx}+45u_{x}^{2}+40u^{3})_{x}.}$

Это первое уравнение в иерархии интегрируемые уравнения с Оператор Lax

${\displaystyle \partial _{x}^{3}+2u\partial _{x}+u_{x},}$ .

Он имеет свойства, аналогичные (но не идентичные) свойствам более известных KdV иерархия в котором оператор Лакса имеет порядок 2.

Рекомендации

• Ашок Дас; Ziemowit Popowicz (2005). «Нелинейно-дисперсионное интегрируемое уравнение пятого порядка и его иерархия» (PDF). Журнал нелинейной математической физики. 12 (1): 105–117. arXiv:nlin / 0404049. Bibcode:2005JNMP ... 12..105D. Дои:10.2991 / jnmp.2005.12.1.9.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Уравнение Купершмидта». MathWorld.