Знающий парадокс - Knower paradox

В парадокс знающего это парадокс принадлежность к семье парадоксов ссылка на себя (словно парадокс лжеца ). Неформально он состоит в рассмотрении предложения, которое само по себе говорит о том, что оно неизвестно, и, по-видимому, выводит противоречие, что такое предложение одновременно неизвестно и известно.

История

Вариант парадокса встречается уже в главе 9 книги. Томас Брэдвардин С Insolubilia.[1] Вслед за современным обсуждением парадоксов самоотнесения парадокс был заново открыт (и назван своим нынешним названием) логиками и философами США. Дэвид Каплан и Ричард Монтегю,[2] и теперь считается важным парадоксом в этой области.[3] Парадокс связан с другими эпистемический парадоксы, такие как парадокс палача и парадокс познаваемости.

Формулировка

Понятие знание похоже, руководствуется принципом, что знание каузальный:

(KF): Если предложение ' п 'известно, то п

(где мы используем одинарные кавычки для обозначения лингвистического выражения внутри кавычек, а «известно» - это сокращение от «кто-то когда-то знает»). Похоже, что это также регулируется принципом, что доказательство дает знания:

(ПК): Если предложение ' п 'было доказано, тогда' п ' известен

Однако рассмотрим предложение:

(K): (K) не известно

Предположим для сокращение до абсурда что (K) известно. Тогда по (KF) (K) неизвестно, а значит, по сокращение до абсурда, (K) неизвестно. Этот вывод, который представляет собой само предложение (K), не зависит от невыполненных предположений, и поэтому он только что был доказан. Следовательно, с помощью (PK) мы можем далее заключить, что (K) известно. Объединяя два вывода вместе, мы получаем противоречие, что (K) неизвестно и известно.

Решения

Поскольку, учитывая диагональная лемма, каждая достаточно сильная теория должна будет принять что-то вроде (K), абсурда можно избежать, только отвергнув один из двух принципов знания (KF) и (PK), либо отвергнув классическая логика (что подтверждает абсурдность рассуждений (KF) и (PK)). Первый вид стратегии подразделяется на несколько альтернатив. Один из подходов основан на иерархии предикаты истины знакомый из Альфред Тарский работает над парадоксом лжецов и строит аналогичную иерархию предикатов знания.[4] Другой подход поддерживает единый предикат знания, но принимает парадокс, который ставит под сомнение неограниченную валидность (PK)[5] или хотя бы знание (KF).[6] Второй вид стратегии также подразделяется на несколько альтернатив. Один подход отвергает закон исключенного среднего и следовательно сокращение до абсурда.[7] Другой подход поддерживает сокращение до абсурда и, таким образом, принимает вывод о том, что (K) неизвестно и известно, тем самым отвергая закон непротиворечия.[8]

Рекомендации

  1. ^ Брэдвардин, Т. (2010), Insolubilia, Латинский текст и английский перевод Стивена Рида, Петерса, Лёвена.
  2. ^ Каплан Д. и Монтегю Р. (1960), «Обретенный парадокс», Журнал формальной логики Нотр-Дам 1С. 79–90.
  3. ^ Сейнсбери, М. (2009), Парадоксы, 3-е издание, Cambridge University Press, Кембридж, стр. 115–120.
  4. ^ Андерсон, А. (1983), «Парадокс знающего», Журнал Философии 80С. 338–355.
  5. ^ Майтцен, С. (1998), «Парадокс знающего и эпистемическое завершение», Синтез 114С. 337–354.
  6. ^ Кросс, К. (2001), «Парадокс знающего без эпистемического завершения», Разум 110С. 319–333.
  7. ^ Моргенштерн, Л. (1986), «Теория планирования, знания и действия первого порядка», в Halpern, J. (ed.), Теоретические аспекты рассуждений о знаниях: материалы конференции 1986 г., Морган Кауфманн, Los Altos, стр. 99–114.
  8. ^ Прист, Г. (1991), 'Интенсивные парадоксы', Журнал формальной логики Нотр-Дам 32С. 193–211.

внешняя ссылка

  • Слейтер, Хартли. «Логические парадоксы». Интернет-энциклопедия философии.
  • Соренсен, Рой. «Эпистемические парадоксы». В Залта, Эдуард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии.