Лемма Крулльса об отделимости - Krulls separation lemma - Wikipedia

В абстрактная алгебра, Лемма Крулля об отделимости это лемма в теория колец. Это было доказано Вольфганг Круль в 1928 г.^[1]

Утверждение леммы

Позволять ${\displaystyle I}$ быть идеальный и разреши ${\displaystyle M}$ - мультипликативная система (т.е. ${\displaystyle M}$ замкнуто относительно умножения) в звенеть ${\displaystyle R}$, и предположим ${\displaystyle I\cap M=\varnothing }$. Тогда существует главный идеал ${\displaystyle P}$ удовлетворение ${\displaystyle I\subseteq P}$ и ${\displaystyle P\cap M=\varnothing }$.^[2]

Рекомендации

1. Крулл, Вольфганг (1928). "Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen". Mathematische Zeitschrift. 28 (1): 481–503. Дои:10.1007 / BF01181179. ISSN  0025-5874.
2. Сунь, Шу-Хао (1992). «О леммах о разделимости». Журнал чистой и прикладной алгебры. 78 (3): 301–310. Дои:10.1016 / 0022-4049 (92) 90112-С.