Лиувиллевская поверхность - Liouville surface

в математический поле дифференциальная геометрия а Лиувиллевская поверхность это тип поверхность который в местные координаты можно записать как график в р³

${\displaystyle z=f(x,y)}$

так что первая фундаментальная форма имеет форму

${\displaystyle ds^{2}={\big (}f_{1}(x)+f_{2}(y){\big )}\left(dx^{2}+dy^{2}\right).\,}$

Иногда метрика такой формы называется Метрика Лиувилля. Каждый поверхность вращения является лиувиллевской поверхностью.

Рекомендации

• Гельфанд И.М., Фомин С.В. (2000). Вариационное исчисление. Дувр. ISBN  0-486-41448-5. (Перевод с русского Р. Сильвермана.)
• Гуггенхаймер, Генрих (1977). «Глава 11: Внутренняя геометрия поверхностей». Дифференциальная геометрия. Дувр. ISBN  0-486-63433-7.