Предельный доход - Marginal revenue

Кривые линейного предельного дохода (MR) и среднего дохода (AR) для фирмы, которая не идеальное соревнование

Предельный доход (или предельная выгода) - центральное понятие в микроэкономика который описывает дополнительную сумму доход за счет увеличения продаж продукции на 1 единицу.^{[1][2][3][4][5]} Чтобы получить величину предельного дохода, необходимо изучить разницу между совокупными выгодами, которые фирма получила от количества товара и услуги, произведенных в прошлом периоде и текущем периоде при увеличении скорости производства на одну дополнительную единицу.^[6] Маржинальный доход - это фундаментальный инструмент для принятия экономических решений в рамках фирмы, наряду с предельная стоимость быть рассмотренным.^[7]

В совершенно конкурентоспособный На рынке дополнительный доход от продажи дополнительной единицы товара равен цене, которую фирма может назначить покупателю.^[3][8] Это потому, что фирма в конкурентный рынок всегда будет получать одинаковую цену за каждую проданную единицу продукции, независимо от количества единиц, продаваемых фирмой, поскольку продажи фирмы никогда не могут повлиять на цену в отрасли.^[1][3]Следовательно, на абсолютно конкурентном рынке фирмы устанавливают уровень цен, равный их предельному доходу. ${\displaystyle (MR=P)}$.^[6]

В несовершенная конкуренция, а монополия Фирма является крупным производителем на рынке, и изменения в объеме ее выпуска влияют на рыночные цены, определяя объем продаж всей отрасли. Следовательно, монопольная фирма снижает цену на все проданные единицы, чтобы увеличить выпуск (количество) на 1 единицу.^[1][3][6] Поскольку снижение цены ведет к снижению выручки от каждого товара, проданного фирмой, полученный предельный доход всегда ниже установленного уровня цен. ${\displaystyle (MR<P)}$.^[1][3][6] Предельный доход (увеличение общего дохода) - это цена, которую получает фирма за дополнительную проданную единицу продукции, за вычетом выручки, потерянной в результате снижения цены на все другие единицы, которые были проданы до снижения цены. Предельный доход - это концепция фирмы, которая жертвует возможностью продать текущую продукцию по определенной цене, чтобы продать большее количество по сниженной цене.^[6]

Максимизация прибыли происходит в точке, где предельный доход (MR) равен предельная стоимость (MC). Если ${\displaystyle MR>MC}$ тогда фирма, максимизирующая прибыль, увеличит выпуск, чтобы получить больше прибыли, а если ${\displaystyle MR<MC}$ тогда фирма уменьшит выпуск, чтобы получить дополнительную прибыль. Таким образом, фирма выберет максимизирующий прибыль уровень выпуска, при котором ${\displaystyle MR=MC}$.^[9]

Определение

Маржинальная выручка равна отношению изменения выручки в результате некоторого изменения в проданном количестве к этому изменению в проданном количестве. Это можно сформулировать так:^[10]

${\displaystyle MR={\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}}$

Это также можно представить как производную, когда изменение в проданном количестве становится сколь угодно малым. Определите функцию дохода как^[11]

${\displaystyle R(Q)=P(Q)\cdot Q,}$

где Q выводится и п(Q) является обратным функция спроса клиентов. Посредством правило продукта, тогда предельный доход определяется как

${\displaystyle R'(Q)=P(Q)+P'(Q)\cdot Q,}$

где штрих указывает на производную. Для фирмы, сталкивающейся с совершенной конкуренцией, цена не меняется с проданным количеством (${\displaystyle P'(Q)=0}$), поэтому предельный доход равен цене. Для монополия цена уменьшается с увеличением количества проданного (${\displaystyle P'(Q)<0}$), поэтому маржинальный доход меньше цены за положительный ${\displaystyle Q}$ (увидеть Пример 1).^[6]

Пример 1: Если фирма продает 20 единиц книг (количество) по 50 долларов каждая (цена), это приносит общий доход: P * Q = 50 долларов * 20 = 1000 долларов

Затем, если фирма увеличивает количество проданных книг до 21 единицы по 49 долларов каждая, это приносит прибыль. общий доход: P * Q = 49 долларов * 21 = 1029 долларов

Следовательно, используя формулу предельного дохода (MR)^[10] = ${\displaystyle {\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}}$ = ${\displaystyle \left({\frac {\$1029-\$1000}{21-20}}\right)}$= $29

Пример 2: Если функция общего дохода фирмы записывается как ${\displaystyle R(Q)=P(Q)\cdot Q,}$^[12]

${\displaystyle {\displaystyle R(Q)=(Q)\cdot (200-Q)}}$

${\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle R(Q)=200Q-Q^{2}}}}$

Тогда при выводе первого порядка предельный доход был бы выражен как

${\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle MR=R'(Q)=200-2Q}}}}$

Следовательно, если Q = 40,

MR = 200 - 2 (40) = 120 долларов США

Кривая предельной выручки

Предельный доход при совершенной конкуренции

Предельный доход при монополии

На кривую предельного дохода влияют те же факторы, что и на кривую спроса - изменения дохода, изменения цен на добавки и заменители, изменения в населении и т. Д.^[13] Эти факторы могут вызвать смещение и поворот кривой MR.^[14] Эти факторы могут вызвать смещение и поворот кривой MR. Кривая предельной выручки различается при совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции (монополии).^[15]

Под идеальное соревнование, на рынке присутствует несколько фирм. Изменения в уровне предложения отдельной фирмы не влияют на общую цену на рынке.^[16] Фирмы следуют цене, определяемой рыночным равновесием спроса и предложения, и сборщики цен.^[17] Кривая предельного дохода представляет собой горизонтальную линию по рыночной цене, подразумевающую совершенно эластичный спрос и равную кривой спроса.^[18]

Под монополия, одна фирма является единственным продавцом на рынке дифференцированного продукта.^[15] Уровень предложения (выпуск) и цена определяются монополистом с целью максимизации прибыли, что делает монополиста выгодным. производитель цен.^[19] Предельный доход для монополиста - это частная выгода от продажи дополнительной единицы продукции. Кривая предельного дохода наклонена вниз и ниже кривой спроса, а дополнительный выигрыш от увеличения объема продаж ниже выбранной рыночной цены.^[20][21] В условиях монополии цена всех единиц продукции снижается каждый раз, когда фирма увеличивает проданный выпуск продукции, что приводит к уменьшению предельного дохода фирмы.^[22]

Взаимосвязь между предельным доходом и эластичностью

Связь между предельным доходом и эластичность спроса клиентов фирмы можно получить следующим образом:^[23][24][25]

${\displaystyle R=P(Q)\cdot Q,}$

Взяв производную первого порядка от общего дохода:

${\displaystyle \left({\frac {dR}{dQ}}\right)=\left({\frac {dQ}{dQ}}\right)\cdot P+\left({\frac {dP}{dQ}}\right)\cdot Q}$

${\displaystyle MR=dR/dQ=P+{\frac {dP}{dQ}}\cdot Q=P+\left({\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\right)\cdot P=P\cdot \left(1+{\frac {1}{e}}\right),}$

где р общий доход, п(Q) является обратной функцией спроса, а е <0 - это ценовая эластичность спроса написано как ${\displaystyle e={\Biggl (}{\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}{\Biggr )}}$.^[24]

Фирма-монополист, как производитель цен на рынке, имеет стимулы снижать цены для увеличения объема продаж.^[15] Ценовые эффекты возникают, когда фирма поднимает цены на свою продукцию и увеличивает доход от каждой проданной единицы. Эффект количества, с другой стороны, описывает стадию, когда цены увеличиваются, а количество потребителей сокращается. Поэтому решение фирм о ценообразовании основывается на компромиссе между двумя результатами с учетом эластичности.^[26]

Когда фирма-монополист сталкивается с Неэластичный спрос кривая (e <1) означает, что процентное изменение количества меньше процентного изменения цены. Увеличивая проданное количество, фирма вынуждена соглашаться со снижением цен на все текущие и предыдущие производственные единицы,^[21] что приводит к отрицательному предельному доходу (MR). Таким образом, потребители менее чувствительны и реагируют на снижение цен, поэтому ожидаемый рост продаж продукции маловероятен, а фирмы теряют больше прибыли из-за снижения маржинальной выручки. Вместо этого рациональной фирме придется поддерживать текущий уровень цен или увеличивать цену для увеличения прибыли.^[24][27][28]

Повышение реакции потребителя на небольшие изменения цен приводит к появлению кривой эластичного спроса (e> 1), что приводит к положительному предельному доходу (MR) в условиях монопольной конкуренции. Это означает, что процентное изменение количества перевешивает процентное изменение цены. Фирмы на рынке с несовершенной конкуренцией, которые снижают цены на небольшую долю, получают выгоду от значительного процентного увеличения количества проданных товаров, что генерирует больший предельный доход. При этом рациональная фирма осознает значение ценовых эффектов при функции эластичного спроса на свою продукцию и будет избегать повышения цен, поскольку потерянное количество (спрос) будет увеличиваться из-за кривой эластичного спроса. ^[24][27][28]

Если фирма является идеальным конкурентом, где произведенное и проданное количество не влияет на рыночную цену, то эластичность спроса по цене равна отрицательной бесконечности, а предельный доход просто равен (рыночной) цене. ${\displaystyle (MR=P)}$. ^[24][28]

Следовательно, важно знать об эластичности спроса. Монополист предпочитает находиться на более эластичном конце кривой спроса, чтобы получить положительный предельный доход. Это показывает, что монополист сокращает произведенный выпуск до точки, при которой предельный доход становится положительным.^{[24] [25]} 

Маржинальный доход и наценка

Максимизация прибыли требует, чтобы фирма производила там, где предельный доход равен предельным затратам. Менеджеры фирм вряд ли будут иметь полную информацию о своей функции предельного дохода или своих предельных издержках. Однако условия максимизации прибыли можно выразить в «более удобной для применения форме»:

MR = MC,

MR = P (1 + 1 / e),

MC = P (1 + 1 / e),

MC = P + P / e,

(P - MC) / P = –1 / e.^[29]

Наценка - это разница между ценой и предельной стоимостью. Формула утверждает, что наценка в процентах от цены равна отрицательному (и, следовательно, абсолютному значению) обратной величины эластичности спроса.^[29] Более низкая эластичность спроса подразумевает более высокую наценку при равновесии максимизации прибыли. ^[28]

(P - MC) / P = –1 / e называется индексом Лернера по имени экономиста Абба Лернер.^[30] Индекс Лернера - это показатель рыночной власти - способности фирмы устанавливать цену, превышающую предельные издержки. Индекс варьируется от нуля (когда спрос бесконечно эластичен (идеально конкурентный рынок) до 1. Чем ближе значение индекса к 1, тем больше разница между ценой и предельными издержками. Индекс Лернера увеличивается по мере того, как спрос становится менее эластичным.^[30]

В качестве альтернативы отношения могут быть выражены как:

Р = MC / (1 + 1 / е).

Так, например, если е составляет –2, а MC - 5 долларов, тогда цена составляет 10 долларов.

примерЕсли компания может продать 10 единиц по 20 долларов каждая или 11 единиц по 19 долларов каждая, то предельный доход от одиннадцатой единицы составит (11 × 19) - (10 × 20) = 9 долларов.

Смотрите также

• Портал экономики

• Кривая затрат
• Максимизация прибыли

Заметки

1. Брэдли Р. Чиллер, «Основы экономики», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1991.
2. Эдвин Мэнсфилд, "Теория и приложения микроэкономики, 3-е издание", Нью-Йорк и Лондон: W.W. Нортон и компания, 1979 год.
3. Роджер Лерой Миллер, "Промежуточные приложения проблем теории микроэкономики, третье издание", Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1982.
4. Тироль, Жан, "Теория промышленной организации", Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1988.
5. Джон Блэк, «Оксфордский экономический словарь», Нью-Йорк: Oxford University Press, 2003.
6. Шиллер, Брэдли Р.; Гебхардт, Карен (2017). Основы экономики (10-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл / Ирвин. ISBN  978-1-259-23570-2. OCLC  955345952.
7. Мэнкью, Н. Грегори (2009). Принципы микроэкономики (5-е изд.). Мейсон, Огайо: Юго-западный центр обучения. ISBN  978-0-324-58998-6. OCLC  226358094.
8. О'Салливан и Шеффрин (2003), стр. 112.
9. Фишер, Тимоти С. Дж .; Прентис, Дэвид; Ващик, Роберт Г. (2010). Управленческая экономика: стратегический подход. Рутледж. п. 33. ISBN  9780415495172. OCLC  432989728.
10. Пиндик, Роберт С. (3 декабря 2014 г.). Микроэкономика. Рубинфельд, Дэниел Л. (Глобальное издание, Восьмое изд.). Бостон [Массачусетс]. ISBN  978-1-292-08197-7. OCLC  908406121.
11. «3.2: Монопольное решение по увеличению прибыли». Социальные науки LibreTexts. 2020-02-27. Получено 2020-10-26.
12. Гольдштейн, Ларри Джоэл; Lay, David C .; Шнайдер, Дэвид И. (2004). Краткое исчисление и его приложения (10-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN  0-13-046618-2. OCLC  50235091.
13. Ландсбург, Стивен Э. (2013). Теория цен и приложения (Девятое изд.). Стэмфорд, штат Коннектикут. ISBN  978-1-285-42352-4. OCLC  891601555.
14. Ландсбург, С. Прайс 2002. стр. 137.
15. Кумар, Манодж (2015-05-08). «Кривые дохода на разных рынках (с диаграммой)». Обсуждение экономики. Получено 2020-10-26.
16. «Кривая предложения конкурентоспособной фирмы». saylordotorg.github.io. Получено 2020-10-26.
17. «Спрос на абсолютно конкурентном рынке». www.cliffsnotes.com. Получено 2020-10-26.
18. Рассел В. Купер; Алан Эндрю Джон (2011). Микроэкономика: теория через приложения. Арлингтон, Вирджиния. ISBN  978-1-4533-1328-2. OCLC  953968136.
19. Маклин, Уильям Дж. (Уильям Джозеф) (2013). Экономика и современные проблемы. Эпплгейт, Майкл. (9e изд.). Мейсон, Огайо: Юго-Западный центр обучения. ISBN  978-1-111-82339-9. OCLC  775406167.
20. Туовила, Алисия. «Определение предельного дохода (MR)». Инвестопедия. Получено 2020-10-26.
21. «Предельный доход для монополиста». www.economics.utoronto.ca. Получено 2020-10-26.
22. «Модель монополии». saylordotorg.github.io. Получено 2020-10-26.
23. Перлофф (2008) стр. 364.
24. «3.3: Предельный доход и эластичность спроса». Социальные науки LibreTexts. 2020-02-27. Получено 2020-10-27.
25. Рехи, Самиа (16 мая 2016 г.). «Предельный доход и ценовая эластичность спроса». Обсуждение экономики. Получено 2020-10-27.
26. Пол Кругман; Робин Уэллс; Ирис Ау; Джек Паркинсон (2013). Микроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: Worth Publishers. ISBN  978-1-4292-4005-5. OCLC  796082268.
27. Пембертон, Малькольм; Рау, Николай (2011). Математика для экономистов: вводный учебник (3-е изд.). Манчестер: Издательство Манчестерского университета. ISBN  978-0-7190-8705-9. OCLC  756276243.
28. «Лейбниц: эластичность спроса». www.core-econ.org. Получено 2020-10-27.
29. Pindyck, R & Rubinfeld, D (2001) стр. 334.
30. Перлофф (2008) стр. 371.

использованная литература

• Ландсбург, S 2002 Теория цен и приложения, 5-е изд. Юго-Западный.
• Перлофф, Дж., 2008 г., Микроэкономика: теория и приложения с исчислением, Пирсон. ISBN  9780321277947
• Pindyck, R & Rubinfeld, D 2001: Microeconomics 5-е изд. Пейдж Прентис-Холл. ISBN  0-13-019673-8
• Самуэльсон и Маркс, 2003 г., 4-е изд. Экономики управления. Wiley
• О'Салливан, Артур; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии. Пирсон Прентис Холл. ISBN  0-13-063085-3.