Предельная стоимость - Marginal cost

Обычная кривая предельных затрат с предельный доход перекрыл. Предельные издержки и предельный доход измеряются по вертикальной оси, а количество - по горизонтальной оси.

В экономика, предельная стоимость изменение в Общая стоимость это возникает, когда произведенное количество увеличивается на одну единицу; то есть это Стоимость производства еще одной единицы товара.^[1] Интуитивно понятно, что предельные затраты на каждом уровне производства включают стоимость любых дополнительных ресурсов, необходимых для производства следующей единицы. На каждом уровне производства и рассматриваемом периоде времени предельные затраты включают все затраты, которые меняются в зависимости от уровня производства, тогда как другие затраты, не меняющиеся в зависимости от производства, включают: фиксированный и, следовательно, не имеют предельных затрат. Например, предельные затраты на производство автомобиля обычно включают затраты на рабочую силу и детали, необходимые для дополнительного автомобиля, но не затраты на фиксированные расходы фабрики, которые уже понесены. На практике маржинальный анализ разделяется на краткосрочные и долгосрочные случаи, так что в долгосрочной перспективе все затраты (включая постоянные затраты) становятся маргинальными. Там, где есть эффект масштаба, цены, установленные по предельным затратам, не смогут покрыть общие затраты, поэтому потребуется субсидия. Ценообразование по предельным издержкам - это не просто снижение общего уровня цен с помощью субсидии; с субсидией или без нее, она требует радикальной реструктуризации практики ценообразования с возможностью очень существенного повышения эффективности в критических точках.^[2]

Если функция стоимости ${\displaystyle C}$ непрерывно и дифференцируемый, предельная стоимость ${\displaystyle MC}$ - первая производная функции затрат по выходной величине ${\displaystyle Q}$:^[3]

${\displaystyle MC(Q)={\frac {\ dC}{\ dQ}}.}$

Предельные затраты могут быть функцией количества, если функция затрат нелинейна. Если функция затрат недифференцируема, предельные затраты можно выразить следующим образом:

${\displaystyle MC={\frac {\Delta C}{\Delta Q}},}$

куда ${\displaystyle \Delta }$ обозначает постепенное изменение на одну единицу.

Краткосрочная предельная стоимость

Краткосрочные предельные затраты

Краткосрочные предельные затраты - это изменение общих затрат, когда в краткосрочном периоде производится дополнительная продукция. Основываясь на графике краткосрочных предельных затрат в правой части страницы, smc сформировала U-образную форму на графике, где по оси X отображается количество, а по оси Y - затраты. Кривая затрат имеет U-образную форму из-за закона переменных пропорций. Сюда входят предельные затраты вместе со средними переменными затратами и средней общей стоимостью (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).

В краткосрочной перспективе фирмы часто имеют фиксированное количество активов (например, оборудование, машины). Владелец фирмы может выбрать увеличение производительности или снижение производительности с учетом текущего количества активов, которые у него есть. При выборе увеличения или уменьшения производительности существует единственная точка, в которой стоимость единицы продукции достигает минимального уровня (самая низкая точка предельных затрат). На этом этапе используются краткосрочные средние общие затраты с оптимальным сочетанием переменных и фиксированных затрат (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).

Долгосрочная предельная стоимость

Долгосрочная маржинальная стоимость

Фиксированных факторов производства в долгосрочной перспективе не существует, поэтому мы не будем использовать фиксированные и переменные факторы. Эта концепция довольно похожа на краткосрочные предельные затраты за вычетом фиксированных затрат. Как видно на графике ниже, существуют фиксированные затраты (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).

Функции затрат и отношение к средней стоимости

В простейшем случае функция полной стоимости и ее производная выражаются следующим образом, где Q представляет объем производства, VC представляет переменные затраты, FC представляет фиксированные расходы а TC представляет собой общие затраты.

Фиксированные затраты представляют собой затраты, которые не изменяются при изменении количества продукции. Постоянные затраты - это затраты, понесенные такими вещами, как аренда, площадь здания, машины и т. Д. Переменные затраты изменяются по мере изменения количества продукции и часто связаны с рабочей силой или материалами. Производная фиксированных затрат равна нулю, и этот член выпадает из уравнения предельных затрат: то есть предельные затраты. не зависит от фиксированные расходы. Это можно сравнить с средняя общая стоимость (ATC), которая представляет собой общую стоимость (включая постоянные затраты, обозначенные C₀) деленное на количество произведенных единиц:

${\displaystyle ATC={\frac {C_{0}+\Delta C}{Q}}.}$

Для дискретных расчетов без исчисления предельные затраты равны изменению общих (или переменных) затрат с каждой дополнительной произведенной единицей. Поскольку фиксированная стоимость не меняется в краткосрочной перспективе, она не влияет на предельную стоимость.

Например, предположим, что общая стоимость изготовления 1 обуви составляет 30 долларов, а общая стоимость изготовления 2 туфель - 40 долларов. При производстве второй обуви предельные затраты на производство обуви снижаются с 30 до 10 долларов (40–30 долларов = 10 долларов).

Предельные затраты - это не затраты на производство «следующей» или «последней» единицы.^[4] Стоимость последней единицы такая же, как стоимость первой единицы и всех остальных единиц. В краткосрочной перспективе увеличение производства требует использования большего количества переменных ресурсов, которые обычно считаются трудом. Добавление рабочей силы к основному капиталу снижает предельный продукт труда из-за убывающая предельная прибыль. Это снижение производительности не ограничивается дополнительным трудом, необходимым для производства предельной единицы - производительность каждой единицы труда снижается. Таким образом, стоимость производства предельной единицы продукции состоит из двух компонентов: издержек, связанных с производством предельной единицы продукции, и увеличения средних затрат на все произведенные единицы из-за «ущерба» всему производственному процессу. Первый компонент - это удельная или средняя стоимость. Второй компонент - небольшое увеличение стоимости из-за закона убывающей предельной прибыли, который увеличивает стоимость всех проданных единиц.

Предельные затраты также могут быть выражены как стоимость единицы труда, деленная на предельный продукт труда.^[5] Обозначая переменные затраты как VC, постоянную ставку заработной платы как w и использование рабочей силы как L, мы имеем

${\displaystyle MC={\frac {\Delta VC}{\Delta Q}}}$

${\displaystyle \Delta VC={w\Delta L}}$

${\displaystyle MC={\frac {w\Delta L}{\Delta Q}}={\frac {w}{MPL}}.}$

Здесь MPL - это коэффициент увеличения количества произведенного на единицу увеличения труда: т.е. ΔQ / ΔL, предельный продукт труда. Последнее равенство выполняется, потому что ${\displaystyle {\frac {\Delta L}{\Delta Q}}}$ это изменение количества труда, которое вызывает изменение выпуска на одну единицу.^[6] Поскольку ставка заработной платы считается постоянной, предельные затраты и предельный продукт труда имеют обратную зависимость: если предельный продукт труда уменьшается (или увеличивается), то предельные затраты увеличиваются (уменьшаются), и AVC = VC / Q = wL / Q = w / (Q / L) = w / AP_L

Эмпирические данные о предельной стоимости

Пока неоклассический модели в целом предполагают, что предельные издержки будут увеличиваться по мере увеличения производства; несколько эмпирических исследований, проведенных на протяжении 20 века, пришли к выводу, что предельные издержки либо постоянны, либо падают для подавляющего большинства фирм.^[7] Совсем недавно бывший Федеральный резерв стул Алан Блиндер и коллеги провели опрос 200 руководителей корпораций, объем продаж которых превышает 10 миллионов долларов, в ходе которого им, среди прочего, задали вопрос о структуре их кривых предельных затрат. Поразительно, но только 11% респондентов ответили, что их предельные издержки увеличиваются с увеличением производства, 48% ответили, что они были постоянными, а 41% ответили, что они уменьшаются.^[8]:106 Подводя итоги, они написали:

... гораздо больше компаний заявляют, что у них кривые предельных затрат падают, а не растут. Хотя есть причины задаться вопросом, правильно ли респонденты истолковали эти вопросы о затратах, их ответы рисуют картину структуры затрат типичной фирмы, которая сильно отличается от той, что увековечена в учебниках.

— Спрашивая о ценах: новый подход к пониманию устойчивости цен, п. 105^[8]

Много Посткейнсианские экономисты указали на эти результаты как на доказательства в пользу своих собственных иноверный теории фирмы, которые обычно предполагают, что предельные издержки постоянны по мере роста производства.^[7]

Эффект масштаба

Эффект масштаба применимы к долгосрочному периоду - промежутку времени, в течение которого фирма может варьировать все исходные ресурсы, чтобы не было фиксированных затрат или постоянных затрат. Производство может зависеть от эффекта масштаба (или неэкономия на масштабе ). Считается, что эффект масштаба существует, если дополнительная единица продукции может быть произведена за меньшую стоимость, чем в среднем по всем предыдущим единицам, то есть если долгосрочные предельные затраты ниже долгосрочных средних затрат, то последняя снижается. И наоборот, могут быть уровни производства, при которых предельные затраты выше средних затрат, а средние затраты являются возрастающей функцией выпуска. Там, где есть эффект масштаба, цены, установленные по предельным затратам, не смогут покрыть общие затраты, поэтому потребуется субсидия.^[9] Для этого общего случая минимальные средние затраты возникают в точке, где средние затраты и предельные затраты равны (при нанесении кривая предельных затрат пересекает кривую средних затрат снизу).

Совершенно конкурентоспособная кривая предложения

Часть кривой предельных затрат выше ее пересечения с кривой средних переменных затрат представляет собой кривую предложения для фирмы, работающей в совершенно конкурентный рынок (часть кривой MC ниже ее пересечения с кривой AVC не является частью кривой предложения, потому что фирма не будет работать по цене ниже точки остановки). Это не относится к фирмам, работающим в других рыночных структурах. Например, у монополии есть кривая MC, но нет кривой предложения. На абсолютно конкурентном рынке кривая предложения показывает количество, которое продавец готов и может поставить по каждой цене - для каждой цены существует уникальное количество, которое будет поставляться.

Решения принимаются исходя из предельных затрат

На совершенно конкурентных рынках фирмы определяют объем производства, исходя из предельных затрат и продажной цены. Если продажная цена выше предельных издержек, они производят единицу и поставляют ее. Если предельные издержки выше цены, производить их будет невыгодно. Таким образом, производство будет осуществляться до тех пор, пока предельная стоимость не сравняется с продажной ценой.^[10]

Отношение к постоянным затратам

На предельные затраты не влияет уровень фиксированных затрат. Предельные затраты можно выразить как ∆C ∕ ∆Q. Поскольку постоянные затраты не меняются (зависят от) изменения количества, MC равен ∆VC ∕ ∆Q. Таким образом, если фиксированные затраты удвоятся, предельные затраты MC не пострадают, и, следовательно, максимизирующие прибыль количество и цена не изменятся. Это можно проиллюстрировать, построив график кривой краткосрочных общих затрат и кривой краткосрочных переменных затрат. Формы кривых идентичны. Каждая кривая сначала увеличивается с уменьшающейся скоростью, достигает точки перегиба, а затем увеличивается с возрастающей скоростью. Единственное различие между кривыми состоит в том, что кривая SRVC начинается от начала координат, а кривая SRTC начинается в положительной части вертикальной оси. Расстояние от начальной точки SRTC над исходной точкой представляет собой фиксированную стоимость - вертикальное расстояние между кривыми. Это расстояние остается постоянным по мере увеличения производимого количества Q. MC - наклон кривой SRVC. Изменение фиксированной стоимости будет отражено изменением вертикального расстояния между кривой SRTC и SRVC. Любое такое изменение не повлияет на форму кривой SRVC и, следовательно, ее наклон MC в любой точке.

Частные и социальные предельные издержки

Основная статья: Социальная стоимость

Большое значение в теории предельных издержек имеет различие между предельными затратами. частный и Социальное расходы. Предельные частные затраты показывают затраты, которые несет рассматриваемая фирма. Это предельные частные издержки, которые используются лицами, принимающими деловые решения, в их максимизация прибыли поведение. Предельные социальные издержки аналогичны частным издержкам, поскольку включают в себя издержки частного предпринимательства, но также любые другие затраты (или компенсационная выгода) сторонам, не имеющим прямого отношения к покупке или продаже продукта. Он включает в себя все негативное и позитивное внешние эффекты, как производства, так и потребления. Примеры включают социальные издержки от загрязнения воздуха, затрагивающего третьи стороны, и социальную выгоду от прививок от гриппа, защищающих других от инфекции.

Внешние эффекты - это затраты (или выгоды), которые не несут стороны экономической сделка. Производитель может, например, загрязнять окружающая среда, и другие могут нести эти расходы. Потребитель может потреблять товар, который приносит пользу обществу, например образование; поскольку человек не получает всех преимуществ, он может потреблять меньше, чем предполагает эффективность. В качестве альтернативы, человек может быть курильщиком или алкоголиком и накладывать расходы на других. В этих случаях производство или потребление рассматриваемого товара может отличаться от оптимального уровня.

Отрицательные внешние эффекты производства

Отрицательные внешние эффекты производства

В большинстве случаев частные и социальные издержки не расходятся друг с другом, но иногда социальные издержки могут быть больше или меньше частных. Когда предельные общественные издержки производства выше, чем у функции частных издержек, возникает отрицательный внешний эффект производства. Производственные процессы, в результате которых загрязнение или другие экологические отходы - это хрестоматийные примеры производства, создающего отрицательные внешние эффекты.

Такие внешние эффекты являются результатом того, что фирмы переносят свои затраты на третью сторону, чтобы снизить свои общие затраты. В результате экстернализации таких затрат мы видим, что такое поведение фирмы негативно повлияет на членов общества, которые не включены в фирму. В этом случае рост издержек производства в обществе создает кривую социальных издержек, которая отображает более высокие издержки, чем кривая частных издержек.

В состоянии равновесия рынки, создающие отрицательные внешние эффекты производства, будут производить этот товар в избытке. В результате социально оптимальный уровень производства окажется ниже наблюдаемого.

Положительные внешние эффекты производства

Положительные внешние эффекты производства

Когда предельные общественные издержки производства меньше, чем у функции частных издержек, возникает положительный внешний эффект производства. Изготовление общественные блага является учебным примером производства, создающего положительные внешние эффекты. Примером такого общественного блага, которое создает расхождение в социальных и частных издержках, является производство образование. Часто можно увидеть, что образование является положительным моментом для любого общества в целом, а также для тех, кто непосредственно вовлечен в рынок.

Такое производство создает кривую общественных затрат, которая находится ниже кривой частных затрат. В состоянии равновесия рынки, создающие положительные внешние эффекты производства, будут недостаточно производить свои товары. В результате социально оптимальный уровень производства окажется выше наблюдаемого.

Связь между предельной стоимостью и средней общей стоимостью

Предельные затраты пересекаются со средними общими затратами и средними переменными затратами в их самой низкой точке. В качестве представления возьмите график [Отношение между предельными затратами и средними общими затратами].

Связь между предельной стоимостью и средней общей стоимостью

Скажем, начальная точка уровня производства - n. Предельные затраты - это изменение общих затрат на дополнительный выпуск [(n + 1) -я единица]. Поэтому (см. Изображение с надписью «Средняя стоимость» в правой части экрана.

Средняя стоимость

В этом случае, когда предельная стоимость (n + 1) -го блока меньше средней стоимости (n), средняя стоимость (n + 1) получит меньшее значение, чем средняя стоимость (n). Все происходит наоборот, когда предельные затраты (n + 1) -го выше, чем средние затраты (n). В этом случае средние затраты (n + 1) будут выше, чем средние затраты (n). Если предельные затраты находятся под кривой средних затрат, они будут изгибать кривую средних затрат вниз, а если предельные затраты будут выше кривая средних затрат, он изогнет кривую средних затрат вверх. Вы можете увидеть в таблице выше, где до пересечения кривой предельных затрат и кривой средних затрат кривая средних затрат имеет наклон вниз, однако после пересечения кривая средних затрат имеет наклон вверх. U-образный график отражает закон убывания. возвращается. Фирма может производить только определенное количество, но после того, как производство (n + 1) -го выпуска достигнет минимальных затрат, выпуск, произведенный после, только увеличит средние общие затраты (Nwokoye, Ebele & Ilechukwu, Nneamaka, 2018).

Максимизация прибыли

График максимизации прибыли в правой части страницы представляет собой оптимальное количество продукции, когда пересекаются и предельные издержки, и линия предельной прибыли. Черная линия представляет собой точку пересечения, на которой прибыль максимальна (предельный доход = предельные затраты). Левая часть черной вертикальной линии, обозначенной как «количество, максимизирующее прибыль», - это место, где предельный доход превышает предельные затраты. Если фирма устанавливает свое производство в левой части графика и решает увеличить выпуск, дополнительный доход на полученный выпуск превысит дополнительные затраты на выпуск. Из «графика максимизации прибыли» мы могли наблюдать, что выручка покрывает оба бара A и B, в то время как затраты покрывают только B. Конечно, A + B приносит вам прибыль, но увеличение выпуска до точки MR = MC дает дополнительная прибыль, которая может покрыть выручку для недостающего A. Фирме рекомендуется увеличить выпуск для достижения (Theory and Applications of Microeconomics, 2012).

С другой стороны, правая часть черной линии (предельный доход = предельные затраты) показывает, что предельные затраты больше, чем предельный доход. Предположим, что фирма устанавливает свой выпуск на этой стороне, если она сокращает выпуск, затраты уменьшатся с C и D, что превышает уменьшение выручки, равное D. Следовательно, уменьшение выпуска до точки (предельный доход = предельные затраты) будет приводят к увеличению прибыли (Theory and Applications of Microeconomics, 2012).

График максимизации прибыли

Смотрите также

• Средняя стоимость
• Анализ безубыточности
• Расходы
• Кривая затрат
• Анализ затрат-объема-прибыли
• Механизм разделения затрат
• Экономический профицит
• Маргинальные концепции
• Предельная факторная стоимость
• Предельный продукт труда
• Предельный доход
• Товары заслуг

Рекомендации

1. О'Салливан, Артур; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall. п.111. ISBN  0-13-063085-3.
2. Викри В. (2008) "Маржинальная и средняя себестоимость". В: Пэлгрейв Макмиллан (редакторы) Новый экономический словарь Пэлгрейва. Пэлгрейв Макмиллан, Лондон^{[ISBN отсутствует ]}
3. Саймон, Карл; Блюм, Лоуренс (1994). Математика для экономистов. W. W. Norton & Company. ISBN  0393957330.
4. Зильберберг и Суен, Структура экономики, Математический анализ, 3-е изд. (McGraw-Hill 2001) на 181.
5. Видеть http://ocw.mit.edu/courses/economics/14-01-principles-of-microeconomics-fall-2007/lecture-notes/14_01_lec13.pdf.
6. Чиа-Хуэй Чен, материалы курса для 14.01 Принципы микроэкономики, осень 2007 г. MIT OpenCourseWare (http://ocw.mit.edu ), Массачусетский Институт Технологий. Загружено [12 сентября 2009].
7. Лавуа, Марк (2014). Посткейнсианская экономика: новые основы. Нортгемптон, Массачусетс: Эдвард Элгар Паблишинг, Инк. Стр. 151. ISBN  978-1-84720-483-7.
8. Блиндер, Алан С.; Canetti, Elie R.D .; Лебоу, Дэвид Э .; Радд, Джереми Б. (1998). Спрашивая о ценах: новый подход к пониманию устойчивости цен. Нью-Йорк: Фонд Рассела Сейджа. ISBN  0-87154-121-1.
9. Викри В. (2008) "Маржинальная и средняя себестоимость". В: Palgrave Macmillan (ред.) Новый экономический словарь Пэлгрейва. Пэлгрейв Макмиллан, Лондон^{[ISBN отсутствует ]}
10. «Пиана В. (2011), Отказ продавать - ключевая концепция в экономике и менеджменте, Economics Web Institute».

Нвокой, Эбеле и Илечукву, Ннеамака. (2018). ГЛАВА ПЯТАЯ ТЕОРИЯ ЗАТРАТ.

2012. Теория и приложения микроэкономики. [Место публикации не указано]: [издатель не указан].