Предотвращение риска - Risk aversion

О соответствующей психологической концепции см. Неприятие риска (психология).

Неприятие риска (красный) в отличие от нейтральности риска (желтый) и любви к риску (оранжевый) в различных условиях. Левый график: Функция полезности, не склонная к риску, является вогнутой (снизу), а функция полезности с учетом риска - выпуклой. Средний график: В пространстве стандартного отклонения-ожидаемого значения кривые безразличия, не склонные к риску, имеют восходящий наклон. Правый график: При фиксированных вероятностях двух альтернативных состояний 1 и 2 кривые безразличия, не склонные к риску, по парам исходов, зависящих от состояния, являются выпуклыми.

В экономика и финансы, предотвращение риска поведение люди (особенно потребители и инвесторы ), которые при воздействии неуверенность, попытаться снизить эту неопределенность. Человек не решается согласиться на ситуацию с неизвестным выигрышем, а не на другую ситуацию с более предсказуемой, но, возможно, более низкой. ожидаемая выплата. Например, не склонный к риску инвестор может решить вложить свои деньги в банка счет с низкой, но гарантированной процентной ставкой, а не в акции это может иметь высокую ожидаемую доходность, но также предполагает вероятность потери стоимости.

пример

Функция полезности человека, не склонного к риску (избегающего риска)

Функция полезности человека, нейтрального к риску

Функция полезности человека, склонного к риску (ищущего риск)

CE – Эквивалент достоверности; E (U (Вт)) – Ожидаемое значение полезности (ожидаемой полезности) неопределенного платежа W; E (Вт) - ожидаемая сумма неопределенного платежа; U (CE) – Полезность эквивалент уверенности; U (E (W)) - полезность ожидаемой стоимости неопределенного платежа; U (Вт₀) - Коммунальные услуги от минимальной оплаты; U (Вт₁) - Полезность максимальной платы; W₀ - минимальная оплата; W₁ - Максимальная выплата; RP – Премия за риск

Человеку предоставляется выбор между двумя сценариями: один с гарантированной выплатой, а другой - без. В гарантированном сценарии человек получает 50 долларов. В неопределенном сценарии подбрасывается монета, чтобы решить, получит ли человек 100 долларов или ничего. Ожидаемый выигрыш для обоих сценариев составляет 50 долларов, а это означает, что человека, не чувствительного к риску, не будет заботить, выбрал он гарантированный платеж или рискнул. Однако у людей могут быть разные отношение к риску.^[1][2][3]

О человеке говорят:

• не рисковать (или же избежать риска) - если бы они приняли определенный платеж (эквивалент достоверности ) менее 50 долларов (например, 40 долларов), вместо того, чтобы рискнуть и, возможно, ничего не получить.
• нейтральный к риску - если они безразличны между ставкой и определенной выплатой в 50 долларов.
• любящий риск (или же поиск риска) - если они примут ставку, даже если гарантированный платеж превышает 50 долларов (например, 60 долларов).

Средний выигрыш в игре, известный как ожидаемое значение, составляет 50 долларов. Наименьшая сумма в долларах, которую человек примет вместо ставки, называется эквивалент достоверности, а разница между ожидаемым значением и эквивалентом достоверности называется премия за риск. Для лиц, не склонных к риску, она положительна, для лиц, нейтральных к риску, она равна нулю, а для людей, любящих риск, их премия за риск отрицательна.

Полезность денег

В ожидаемая полезность теория, агент имеет функцию полезности ты(c) где c представляет ценность, которую он может получить в деньгах или товарах (в приведенном выше примере c может быть 0, 40 или 100 долларов).

Функция полезности ты(c) определяется только вплоть до положительный аффинное преобразование - другими словами, к значению ты(c) для всех c, и / или ты(c) можно было умножить на положительный постоянный множитель, не влияя на выводы.

Агент обладает неприятием риска тогда и только тогда, когда функция полезности вогнутый. Например ты(0) может быть 0, ты(100) может быть 10, ты(40) может быть 5, и для сравнения ты(50) может быть 6.

Ожидаемая полезность указанной выше ставки (с вероятностью 50% получить 100 и с вероятностью 50% получить 0) составляет

${\displaystyle E(u)=(u(0)+u(100))/2}$,

и если у человека есть функция полезности с ты(0)=0, ты(40) = 5 и ты(100) = 10, тогда ожидаемая полезность ставки равна 5, что совпадает с известной полезностью суммы 40. Следовательно, эквивалент достоверности равен 40.

Премия за риск составляет (50 минус 40 долларов) = 10 долларов, или в пропорциональном выражении.

${\displaystyle (\$50-\$40)/\$40}$

или 25% (где 50 долларов - это ожидаемая стоимость рискованной ставки: (${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}0+{\tfrac {1}{2}}100}$). Эта надбавка за риск означает, что человек будет готов пожертвовать до 10 долларов ожидаемой стоимости, чтобы достичь полной уверенности в том, сколько денег будет получено. Другими словами, человеку было бы безразлично между ставкой и гарантией в 40 долларов, и он предпочел бы ставке больше 40 долларов.

В случае более состоятельного человека риск потери 100 долларов будет менее значительным, и для таких небольших сумм его функция полезности, вероятно, будет почти линейной. Например, если u (0) = 0 и u (100) = 10, то u (40) может быть 4,02, а u (50) может быть 5,01.

Функция полезности для воспринимаемой выгоды имеет два ключевых свойства: наклон вверх и вогнутость. (i) Наклон вверх означает, что человек чувствует, что чем больше, тем лучше: чем больше полученная сумма, тем больше полезность, а для рискованных ставок человек предпочел бы ставку, которая стохастически доминирующий первого порядка по альтернативной ставке (то есть, если вероятностная масса второй ставки сдвинута вправо, чтобы сформировать первую ставку, то предпочтительнее первая ставка). (ii) Вогнутость функции полезности означает, что человек не склонен к риску: определенная сумма всегда будет предпочтительнее рискованной ставки с таким же ожидаемым значением; кроме того, для рискованных ставок человек предпочел бы ставку, которая сокращение, сохраняющее средние альтернативной ставки (то есть, если некоторая часть вероятностной массы первой ставки распределяется без изменения среднего значения для формирования второй ставки, то предпочтительна первая ставка).

Меры неприятия риска согласно теории ожидаемой полезности

Существует несколько показателей неприятия риска, выражаемых данной функцией полезности. Несколько функциональных форм, часто используемых для функций полезности, выражаются в терминах этих мер.

Абсолютное неприятие риска

Чем выше кривизна ${\displaystyle u(c)}$, тем выше неприятие риска. Однако, поскольку функции ожидаемой полезности не определены однозначно (определены только до аффинные преобразования ), необходима мера, которая остается постоянной относительно этих преобразований, а не просто вторая производная от ${\displaystyle u(c)}$. Одной из таких мер является Измерение абсолютного неприятия риска по Эрроу – Пратту (ARA), вслед за экономистами Кеннет Эрроу и Джон В. Пратт,^[4][5] также известный как коэффициент абсолютного неприятия риска, определяется как

${\displaystyle A(c)=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}}$

где ${\displaystyle u'(c)}$ и ${\displaystyle u''(c)}$ обозначим первую и вторую производные по ${\displaystyle c}$ из ${\displaystyle u(c)}$. Например, если ${\displaystyle u(c)=\alpha +\beta ln(c),}$ так ${\displaystyle u'(c)=\beta /c}$ и ${\displaystyle u''(c)=-\beta /c^{2},}$ тогда ${\displaystyle A(c)=1/c.}$ Обратите внимание, как ${\displaystyle A(c)}$ не зависит от ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta ,}$ так аффинные преобразования ${\displaystyle u(c)}$ не меняйте это.

К этому термину относятся следующие выражения:

• Экспоненциальная полезность формы ${\displaystyle u(c)=1-e^{-\alpha c}}$ уникален тем, что выставляет постоянное абсолютное неприятие риска (CARA): ${\displaystyle A(c)=\alpha }$ постоянна по отношению к c.
• Гиперболическое абсолютное неприятие риска (HARA) - это наиболее общий класс функций полезности, которые обычно используются на практике (в частности, CRRA (постоянное относительное неприятие риска, см. Ниже), CARA (постоянное абсолютное неприятие риска) и квадратичная полезность - все демонстрируют HARA и часто используются, потому что их математической управляемости). Функция полезности демонстрирует HARA, если ее абсолютное неприятие риска гиперболическая функция, а именно

${\displaystyle A(c)=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}={\frac {1}{ac+b}}}$

Решение этого дифференциального уравнения (без учета аддитивных и мультипликативных постоянных членов, которые не влияют на поведение, подразумеваемое функцией полезности):

${\displaystyle u(c)={\frac {(c-c_{s})^{1-R}}{1-R}}}$

где ${\displaystyle R=1/a}$ и ${\displaystyle c_{s}=-b/a}$Обратите внимание, что когда ${\displaystyle a=0}$, это КАРА, так как ${\displaystyle A(c)=1/b=const}$, и когда ${\displaystyle b=0}$, это CRRA (см. ниже), так как ${\displaystyle cA(c)=1/a=const}$.Увидеть ^[6]

• Снижение / увеличение абсолютного неприятия риска (DARA / IARA) присутствует, если ${\displaystyle A(c)}$ уменьшается / увеличивается. Используя приведенное выше определение ARA, для DARA выполняется следующее неравенство:

${\displaystyle {\frac {\partial A(c)}{\partial c}}=-{\frac {u'(c)u'''(c)-[u''(c)]^{2}}{[u'(c)]^{2}}}<0}$

и это может иметь место, только если ${\displaystyle u'''(c)>0}$. Следовательно, DARA подразумевает положительный перекос функции полезности; это, ${\displaystyle u'''(c)>0}$.^[7] Аналогично, IARA может быть получен с противоположными направлениями неравенств, что допускает, но не требует отрицательно искаженной функции полезности (${\displaystyle u'''(c)<0}$). Пример служебной функции DARA: ${\displaystyle u(c)=\log(c)}$, с участием ${\displaystyle A(c)=1/c}$, в то время как ${\displaystyle u(c)=c-\alpha c^{2},}$ ${\displaystyle \alpha >0}$, с участием ${\displaystyle A(c)=2\alpha /(1-2\alpha c)}$ будет представлять квадратичную функцию полезности, показывающую IARA.

• Экспериментальные и эмпирические данные в основном согласуются с уменьшением абсолютного неприятия риска.^[8]
• Вопреки предположениям нескольких эмпирических исследований, богатство не является хорошим показателем неприятия риска при изучении распределения риска в условиях принципала-агента. Несмотря на то что ${\displaystyle A(c)=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}}$ является монотонным по богатству согласно DARA или IARA и постоянным по богатству согласно CARA, тесты разделения договорных рисков, полагающиеся на богатство как показатель абсолютного неприятия риска, обычно не идентифицируются.^[9]

Относительное неприятие риска

В Измерение относительного неприятия риска по Эрроу – Пратту (RRA) или коэффициент относительного неприятия риска определяется как^[10]

${\displaystyle R(c)=cA(c)={\frac {-cu''(c)}{u'(c)}}}$.

В отличие от ARA, единицы которого выражены в долларах⁻¹, RRA - безразмерная величина, что позволяет применять ее универсально. Как и для абсолютного неприятия риска, соответствующие условия постоянное относительное неприятие риска (CRRA) и снижение / увеличение относительного неприятия риска (DRRA / IRRA). Эта мера имеет то преимущество, что она по-прежнему является действительной мерой неприятия риска, даже если функция полезности изменяется с неприятия риска на любящую риск, как c варьируется, т.е. полезность не является строго выпуклой / вогнутой по всем c. Постоянный RRA подразумевает уменьшение ARA, но не всегда верно обратное. В качестве конкретного примера постоянного относительного неприятия риска функция полезности ${\displaystyle u(c)=\log(c)}$ следует RRA = 1.

В межвременной выбор проблемы, эластичность межвременного замещения часто не может быть отделен от коэффициента относительного неприятия риска. В изоупругая полезность функция

${\displaystyle u(c)={\frac {c^{1-\rho }-1}{1-\rho }}}$

демонстрирует постоянное относительное неприятие риска с ${\displaystyle R(c)=\rho }$ и эластичность межвременного замещения ${\displaystyle \varepsilon _{u(c)}=1/\rho }$. Когда ${\displaystyle \rho =1,}$ с помощью Правило л'Опиталя показывает, что это упрощается до случая утилита журнала, ты(c) = журнал c, а эффект дохода и эффект замещения по экономии ровно зачет.

Можно рассмотреть изменяющееся во времени относительное неприятие риска.^[11]

Последствия увеличения / уменьшения абсолютного и относительного неприятия риска

Наиболее очевидные последствия увеличения или уменьшения абсолютного или относительного неприятия риска, а также те, которые побуждают сосредоточить внимание на этих концепциях, происходят в контексте формирования портфеля из одного рискованного актива и одного безрискового актива.^[4][5] Если человек испытывает увеличение богатства, он / она выберет увеличение (или сохранение неизменным, или уменьшение) количество долларов рискованного актива в портфеле, если абсолютный Неприятие риска уменьшается (или постоянно, или увеличивается). Таким образом, экономисты избегают использования таких функций полезности, как квадратичная, которые демонстрируют возрастающее абсолютное неприятие риска, потому что они имеют нереалистичное поведенческое значение.

Точно так же, если человек испытывает рост благосостояния, он / она решит увеличить (или оставить неизменным, или уменьшить) дробная часть портфеля в рискованном активе, если родственник Неприятие риска уменьшается (или постоянно, или увеличивается).

В одном модель в денежно-кредитная экономика рост относительного неприятия риска увеличивает влияние денежных авуаров домохозяйств на экономику в целом. Другими словами, чем больше возрастает относительное неприятие риска, тем сильнее шоки спроса на деньги будут влиять на экономику.^[12]

Теория портфолио

В современная теория портфолио Неприятие риска измеряется как дополнительное ожидаемое вознаграждение, которое требуется инвестору, чтобы принять дополнительный риск. Здесь риск измеряется как среднеквадратичное отклонение рентабельности инвестиций, т.е. квадратный корень своего отклонение. В продвинутой теории портфеля во внимание принимаются различные виды риска. Они измеряются как корень n-й степени n-го центральный момент. Символ, используемый для предотвращения риска, - A или A._п.

${\displaystyle A={\frac {dE(c)}{d\sigma }}}$

${\displaystyle A_{n}={\frac {dE(c)}{d{\sqrt[{n}]{\mu _{n}}}}}}$

Ограничения ожидаемой полезности обработки неприятия риска

Использование подхода теории ожидаемой полезности к неприятию риска для анализа решения с небольшими ставками подвергся критике. Мэтью Рабин показал, что человек, не склонный к риску и максимизирующий ожидаемую полезность,

при любом начальном уровне богатства [...] отказывается от азартных игр, в которых она проигрывает 100 долларов или получает 110 долларов, каждая с 50% вероятностью [...] отклоняет 50–50 ставок на проигрыш 1000 долларов или получение любой суммы денег.^[13]

Рабин критикует этот вывод теории ожидаемой полезности на основании неправдоподобности - люди, которые не склонны к риску для небольших игр из-за уменьшения предельной полезности, будут демонстрировать крайние формы неприятия риска при принятии рискованных решений при более высоких ставках. Одно из решений проблемы, обнаруженное Рабином, было предложено теория перспектив и совокупная теория перспектив, где результаты рассматриваются относительно контрольной точки (обычно статус-кво), а не только окончательного богатства.

Еще одним ограничением является эффект отражения, который демонстрирует обратное отношение к неприятию риска. Впервые этот эффект был представлен Канеман и Тверски как часть теория перспектив, в поведенческая экономика Эффект отражения - это выявленный паттерн противоположных предпочтений между негативными и позитивными перспективами: люди склонны избегать риска, когда игра идет между выигрышем, и искать риски, когда игра идет между проигрышами.^[14] Например, большинство людей предпочитают определенный выигрыш в 3000 шансам 80% получить выигрыш в 4000. Когда ставится та же проблема, но для потерь, большинство людей предпочитают 80% -ную вероятность проигрыша в размере 4 000 определенному проигрышу в размере 3 000.

Эффект отражения (а также эффект уверенности ) не согласуется с гипотезой ожидаемой полезности. Предполагается, что психологический принцип, лежащий в основе такого поведения, - это преувеличение уверенности. Варианты, которые воспринимаются как определенные, имеют чрезмерный вес по сравнению с неопределенными вариантами. Эта модель указывает на стремление к риску в негативных перспективах и устраняет другие объяснения эффекта определенности, такие как отвращение к неопределенности или изменчивости.^[14]

Первоначальные результаты, касающиеся эффекта отражения, подверглись критике в связи с его обоснованностью, поскольку было заявлено, что нет достаточных доказательств для подтверждения эффекта на индивидуальном уровне. Впоследствии обширное исследование выявило его возможные ограничения, предполагая, что эффект наиболее распространен, когда задействованы малые или большие количества и экстремальные вероятности.^[15][16]

В мозгу

Основная статья: Неприятие риска (психология)

Отношение к риску привлекло внимание нейроэкономика и поведенческая экономика. Исследование 2009 года, проведенное Christopoulos et al. предположили, что активность определенной области мозга (правая нижняя лобная извилина) коррелирует с неприязнью к риску, при этом участники, не склонные к риску (т. е. те, у кого более высокие премии за риск), также имеют более высокую реакцию на более безопасные варианты.^[17] Этот результат совпадает с другими исследованиями,^[18][19] которые показывают, что нейромодуляция одной и той же области приводит к тому, что участники делают более или менее склонный к риску выбор, в зависимости от того, увеличивает или уменьшает модуляция активность целевой области.

Общественное понимание и риск в социальной деятельности

В реальном мире многие правительственные учреждения, например Руководитель по охране труда и технике безопасности, принципиально избегают риска в своем мандате. Это часто означает, что они требуют (в силу правового принуждения) минимизировать риски даже за счет потери полезности рискованной деятельности. альтернативные стоимость при снижении риска; цена отказа от рискованных действий. Написание законов, сфокусированных на риске, без баланса полезности, может искажать цели общества. Понимание обществом риска, влияющего на политические решения, - это область, которая недавно была признана заслуживающей внимания. В 2007 Кембриджский университет инициировал Профессор Уинтона по общественному пониманию риска, роль, которую владелец описывает как информационно-пропагандистскую деятельность, а не традиционное академическое исследование, Дэвид Шпигельхальтер.^[20]

Дети

Детские услуги, такие как школы и детские площадки стали центром многих планов, направленных на предотвращение риска, а это означает, что дети часто не могут получить пользу от занятий, которые в противном случае они бы имели. Многие игровые площадки оснащены противоударными матами. Однако они предназначены только для спасения детей от смерти в случае прямого падения на голову и не достигают своих основных целей.^[21] Они дороги, а это означает, что меньше ресурсов доступно пользователям для других целей (таких как строительство игровой площадки ближе к дому ребенка, снижение риска дорожно-транспортного происшествия на пути к нему), и - некоторые утверждают, - дети могут совершать более опасные действия с уверенностью на искусственной поверхности Шиела Сейдж, школьный консультант, отмечает: «Дети, которых держат только в очень безопасных местах, не являются теми, кто может решать проблемы самостоятельно. Детям нужно иметь определенную долю риска ... поэтому они буду знать, как выходить из ситуации ».^{[22][нужна цитата ]}

Мобильные телефоны

Мобильные телефоны может нести небольшие^[23][24] риск для здоровья. В то время как большинство людей согласились бы с этим недоказанным риском, чтобы получить выгоду от улучшенного общения, другие по-прежнему так избегают риска, что не делают этого. (The Когортное исследование COSMOS продолжает изучать реальные риски мобильных телефонов.)

Игровые шоу и инвестиции

Одно экспериментальное исследование со студентом-субъектом, играющим в игру телешоу Сделка или нет обнаруживает, что люди более не склонны к риску в центре внимания, чем в анонимности типичной поведенческой лаборатории. В лабораторных условиях субъекты принимали решения в стандартных компьютеризированных лабораторных условиях, которые обычно используются в поведенческих экспериментах. В центре внимания испытуемые делали свой выбор в смоделированной среде игрового шоу, которая включала живую аудиторию, ведущего игрового шоу и видеокамеры.^[25] В соответствии с этим исследования поведения инвесторов показывают, что инвесторы торгуют все более и более спекулятивно после перехода с торговли по телефону на онлайн-торговлю.^[26][27] и что инвесторы, как правило, держат свои основные инвестиции у традиционных брокеров и используют небольшую часть своего богатства для спекуляций в Интернете.^[28]

Смотрите также

• Неприятие двусмысленности
• Загадка премии за акции
• Профиль инвестора
• Неприятие потерь
• Предельная полезность
• Нейроэкономика
• Смещение оптимизма
• Игровые приставки, противоположное поведение
• Благоразумие в экономике и финансах
• Премия за риск
• Петербургский парадокс
• Статистический риск
• Избегание неопределенности, что отличается, поскольку неопределенность - это не то же самое, что риск
• Полезность

Рекомендации

1. Г-н Лев Вирин; Г-н Майкл Трампер (28 октября 2013 г.). ProjectThink: почему хорошие менеджеры делают плохой выбор проектов. Gower Publishing, Ltd. ISBN  978-1-4724-0403-9.
2. Дэвид Хиллсон; Рут Мюррей-Вебстер (2007). Понимание и управление отношением к риску. Gower Publishing, Ltd. ISBN  978-0-566-08798-1.
3. Адхикари, Бинай К.; Агравал, Ануп (2016). «Имеет ли значение местная религиозность для принятия банковских рисков?». Журнал корпоративных финансов. 38: 272–293. Дои:10.1016 / j.jcorpfin.2016.01.009.
4. Эрроу, К. Дж. (1965). «Аспекты теории риска». Теория неприятия риска. Хельсинки: Yrjo Jahnssonin Saatio. Печатается на: Очерки теории риска, Markham Publ. Co., Чикаго, 1971, 90–109.
5. Пратт, Дж. У. (1964). «Неприятие риска в малом и в большом». Econometrica. 32 (1–2): 122–136. Дои:10.2307/1913738. JSTOR  1913738.
6. «Конспект Зендера».
7. Леви, Хаим (2006). Стохастическое доминирование: принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности (Второе изд.). Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-0-387-29302-8.
8. Друг, Ирвин; Блюм, Маршалл (1975). «Спрос на рискованные активы». Американский экономический обзор. 65 (5): 900–922. JSTOR  1806628.
9. Bellemare, Marc F .; Браун, Захари С. (2010). «О (неправильном) использовании богатства в качестве средства защиты от риска» (PDF). Американский журнал экономики сельского хозяйства. 92 (1): 273–282. Дои:10.1093 / ajae / aap006. HDL:10161/7006. S2CID  59290774.
10. Саймон, Карл и Лоуренс Блюм. Математика для экономистов (Студенческое изд.). Вива Нортон. п. 363. ISBN  978-81-309-1600-2.
11. Бенчимол, Дж. (2014). «Неприятие риска в Еврозоне». Исследования в области экономики. 68 (1): 39–56. Дои:10.1016 / j.rie.2013.11.005. S2CID  153856059.
12. Бенхимол, Дж., Фурсанс, А. (2012), Деньги и риск в рамках DSGE: байесовское приложение для еврозоны, Журнал макроэкономики, т. 34. С. 95–111.
13. Рабин, Мэтью (2000). «Неприятие риска и теория ожидаемой полезности: калибровочная теорема». Econometrica. 68 (5): 1281–1292. CiteSeerX  10.1.1.295.4269. Дои:10.1111/1468-0262.00158.
14. Канеман, Даниэль; Тверски, Амос (1979). «Теория перспектив: анализ решения в условиях риска». Econometrica. 47 (2): 263–291. CiteSeerX  10.1.1.407.1910. Дои:10.2307/1914185. JSTOR  1914185.
15. Hershey, J.C .; Шумейкер, П. Дж. (1980). «Гипотеза отражения теории перспектив: критический анализ». Организационное поведение и деятельность человека. 25 (3): 395–418. Дои:10.1016/0030-5073(80)90037-9.
16. Battalio, R.C .; Kagel, J. H .; Джираньякул, К. (1990). «Тестирование альтернативных моделей выбора в условиях неопределенности: некоторые начальные результаты». Журнал рисков и неопределенностей. 3 (1): 25–50. Дои:10.1007 / BF00213259. S2CID  154386816.
17. Christopoulos GI, Tobler PN, Bossaerts P, Dolan RJ, Schultz W (2009). «Нейронные корреляты ценности, риска и неприятие риска, способствующие принятию решений в условиях риска». J Neurosci. 26 (24): 6469–6472. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.0804-06.2006. ЧВК  6674035. PMID  16775134.
18. Кнох Д., Джанотти Л. Р., Паскаль-Леоне А., Трейер В., Рассмотрение М., Хоманн М., Брюггер П.; Джанотти; Паскуаль-Леоне; Трейер; Внимание; Хоманн; Брюггер (2006). «Нарушение правой префронтальной коры низкочастотной повторяющейся транскраниальной магнитной стимуляцией вызывает рискованное поведение» (PDF). J Neurosci. 26 (24): 6469–6472. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.0804-06.2006. PMID  16775134. S2CID  1583014.
19. Фекто С., Паскуаль-Леоне А., Зальд Д.Х., Лигуори П., Теорет Х., Богжио П.С., Фрегни Ф.; Паскуаль-Леоне; Зальд; Лигуори; Теорет; Boggio; Фрегни (2007). «Активация префронтальной коры посредством транскраниальной стимуляции постоянным током снижает аппетит к риску при принятии неоднозначных решений». J Neurosci. 27 (23): 6212–6218. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.0314-07.2007. ЧВК  6672163. PMID  17553993.
20. Шпигельхальтер, Дэвид (2009). "Дневник Дона" (PDF). CAM - журнал Cambridge Alumni Magazine. Офис развития Кембриджского университета. 58: 3. Архивировано из оригинал (PDF) 9 марта 2013 г.
21. Гилл, Тим (2007). Нет страха: расти в обществе, избегающем риска (PDF). Фонд Галуста Гюльбенкяна. п. 81. ISBN  9781903080085. Архивировано из оригинал (PDF) на 2009-03-06.
22. Сью Дюрант, Шейла Сейдж (10 января 2006 г.). Ранние годы - На открытом воздухе. Учителя ТВ.
23. «Каковы риски для здоровья, связанные с мобильными телефонами и их базовыми станциями?». Онлайн-вопросы и ответы. Всемирная организация здоровья. 2005-12-05. Получено 2008-01-19.
24. «Электромагнитные поля и здоровье населения: мобильные телефоны и их базовые станции». Информационный бюллетень № 193. Всемирная организация здоровья. Июнь 2000 г.. Получено 2008-01-19.
25. Балтуссен, Гвидо; ван ден Ассем, Мартейн; ван Долдер, Денни (октябрь 2014 г.). «Рискованный выбор в центре внимания». Обзор экономики и статистики. SSRN  2057134.
26. Барбер, Брэд; Одеан, Терренс (2001). «Интернет и инвестор». Журнал экономических перспектив. 15 (1): 41–54. Дои:10.1257 / jep.15.1.41.
27. Парикмахер, Брэд; Одеан, Терренс (2002). «Интернет-инвесторы: медленное умирает первым?». Обзор финансовых исследований. 15 (2): 455–488. CiteSeerX  10.1.1.46.6569. Дои:10.1093 / rfs / 15.2.455.
28. Конана, Прабхудев; Баласубраманян, Шридхар (2005). «Социально-экономико-психологическая модель внедрения и использования технологий: приложение к онлайн-инвестированию». Системы поддержки принятия решений. 39 (3): 505–524. Дои:10.1016 / j.dss.2003.12.003.

внешняя ссылка

• Закрытое решение проблемы экономии потребления с помощью утилиты CARA
• Бумага о проблемах с неприятием риска
• Статья экономиста об экспериментах на обезьянах, поведение которых напоминает неприятие риска (требуется платная подписка на Economist.com)
• Мера Эрроу-Пратта на сайте About.com:Economics
• Неприятие риска отдельными лицами против неприятия риска для экономики в целом
• Преимущество коммунальных услуг: правдоподобное объяснение небольших рискованных частей в портфеле