Производственный набор - Production set

Эта статья о производственных наборах по экономике. О производственных наборах в кинематографии см. Набор (декорации для кино и телевидения).

В экономике производственный набор это конструкция, представляющая возможные входы и выходы для производство процесс.

А вектор производства представляет процесс как вектор, содержащий запись для каждого товара в экономике. Выходы представлены положительными записями, в которых указаны произведенные количества, а входы - отрицательными записями, указывающими потребленные количества.

Если товары в экономике (труд,кукуруза,мука,хлеб ), а мельница использует одну единицу труда для производства 8 единиц муки из 10 единиц кукурузы, тогда ее вектор производства равен (–1, –10,8,0). Если для работы на половинной мощности требуется такое же количество рабочей силы, то вектор производства (–1, –5,4,0) также будет оперативно возможен. Набор всех оперативно возможных производственных векторов - это производственный комплекс комбината.

Если у является производственным вектором и п вектор цен экономики, то п ·у - стоимость чистого выпуска. Владелец мельницы обычно выбирает у из производственного набора, чтобы максимально увеличить это количество. п ·у определяется как "прибыль" вектора у, а поведение владельца фабрики описывается как «стремление к максимальному увеличению прибыли».[1]

Свойства производственных комплектов

Следующие свойства могут быть основаны на производственных наборах.[2]

  • Непустота. У производителя есть по крайней мере один возможный план действий. Всегда держит.
  • Закрытие. В производственный набор входит собственная граница. Это техническое свойство, которое всегда актуально на практике.
  • Разделимость. Производственный набор можно разделить на входы и выходы, если каждое поле либо неотрицательно во всех элементах, либо неположительно во всех элементах. Обычно это справедливо для отдельных предприятий, но не, например, для национальной экономики.
  • Нет бесплатного обеда. Невозможно произвести что-либо из ничего. Математически в производственном наборе нет вектора с хотя бы одной положительной записью и без отрицательных записей. Всегда держит.
  • Возможность бездействия. Нулевой вектор принадлежит производственному набору; другими словами, можно ничего не производить, ничего не потребляя. Это свойство почти никогда не соблюдается в точности: ресурсы потребуются либо для устранения проблемы, либо для ее поддержания в бездействии. Свойство может быть полезным приближением.
  • Бесплатная утилизация. Если у является элементом производственного набора Y, то также и любой вектор, который потребляет больше заданного ввода или производит меньше заданного вывода. Математически, если е вектор, ни один из элементов которого не является отрицательным, и если у ∈ Y, тогда у – е ∈ Y. Это тоже может быть полезным приближением.
  • Один выход. Производство часто основано на единицах (например, мукомольных заводах), которые производят один продукт из нескольких источников. Разделимый производственный набор имеет единственный выход, если ровно одно поле содержит положительную запись.
  • Потребление труда. Труд обычно является входом для всех элементов производственной совокупности, которые имеют положительный выход.
  • Необратимость. Если у ∈ Y и у≠ 0, тогда (-у )∉ Y. Всегда держится на практике.
  • Выпуклость. Если два вектора лежат в пределах производственного набора, то все промежуточные точки тоже. Это часто используется как приближение, но не может применяться точно, если входы или выходы содержат дискретные единицы.
  • Аддитивность (или же беспошлинный ввоз ). Это свойство актуально для производственной совокупности отрасли или экономики, но не, например, для одной мукомольной мельницы. Это означает, что если производственный вектор у возможно, и так y ', тогда тоже у+y '. Таким образом, если мельница может быть построена для работы одним способом, а другая мельница может быть построена для работы другим способом, то оба могут быть построены для получения суммы запланированных выходов из суммы предполагаемых входов. Бесплатный вход - постулат идеальное соревнование.

Производственная функция

Если производственный набор разделен и имеет единственный выход, тогда функция F (у ) могут быть построены, значение которых является максимальным количеством выходных данных, доступных для данных входов, и чьей областью является набор входных подвекторов, представленных в производственном наборе. Это известно как производственная функция.

Если производственный набор отделим, мы можем определить «функцию производственной стоимости». жп (Икс ) в терминах ценового вектора п. Если Икс денежная величина, то жп (Икс ) - максимальная денежная стоимость продукции, получаемой в Y от ресурсов, стоимость которых Икс.

Вернуться к масштабу

Постоянная отдача от масштаба значит, что если у находится в производственном наборе, то λу для любого положительного λ. Возврат может быть постоянным по региону; например, пока λ не слишком далеко от 1 для данного у. Не существует полностью удовлетворительного способа определения увеличения или уменьшения отдачи от масштаба для обычных производственных установок.

Если производственный набор Y может быть представлена ​​производственной функцией F аргумент которого является входным подвектором производственного вектора, тогда увеличение отдачи от масштаба доступны, если F (λу )> λF (у ) для всех λ> 1 и F (λу ) <λF (у ) для всех λ <1. Обратное условие можно сформулировать для уменьшение отдачи от масштаба.

Эффект масштаба

Если Y представляет собой отделимый производственный набор с функцией производственной стоимости жп , то (положительный) эффект масштаба присутствует, если жп (λИкс )> λжп (Икс ) для всех λ> 1 и жп (λИкс ) <λжп (Икс ) для всех λ <1. Противоположное состояние можно назвать отрицательной экономией (или отрицательной экономией) за счет масштаба.

Если Y имеет единичный выпуск и цены положительные, то положительная экономия от масштаба эквивалентна возрастающей отдаче от масштаба.

Как и в случае с отдачей от масштаба, эффект масштаба может применяться к региону. Если завод работает ниже своей мощности, это даст положительную экономию от масштаба, но по мере приближения к мощности экономия станет отрицательной. Эффект масштаба для твердый важны для влияния на тенденцию отрасли концентрироваться в направлении монополия или дезагрегировать в направлении совершенной конкуренции.

Ограничение

Компоненты производственного вектора условно изображаются как потоки (видеть Запас и расход ), тогда как в более общих трактовках производство рассматривается как объединение запасов (например, земли) и потоков (например, рабочей силы) (см. Факторы производства ). Соответственно, простое определение «прибыли» как чистой стоимости выпуска не соответствует его значению в других областях экономики (см. Прибыль (экономика) ).

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Промежуточная микроэкономика, Хэл Р. Вариан 1999, W. W. Norton & Company; 5-е издание
  2. ^ Мас-Колелл, Андреу; Whinston, Michael D .; Джерри Р. Грин (1995). Микроэкономическая теория. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-507340-1.