Мартин Данвуди - Martin Dunwoody

Мартин Джон Данвуди (родился 3 ноября 1938 г.) - заслуженный профессор кафедры Математика на Саутгемптонский университет, Англия.

Он получил докторскую степень в 1964 г. Австралийский национальный университет. Он занимал должности в Университет Сассекса прежде чем стать профессором в Саутгемптонский университет в 1992 году. Заслуженный профессор с 2003 года.[1]

Данвуди работает над геометрическая теория групп и низкоразмерная топология. Он является ведущим специалистом в разбиение и доступность дискретных групп, группы, действующие на графах и деревьях, JSJ-разложения, топология 3-х коллектор и структура их фундаментальные группы.

С 1971 года несколько математиков работали над Гипотеза Уолла, изложенный Уоллом в статье 1971 года,[2] который сказал, что все конечно порожденные группы доступны. Грубо говоря, это означает, что любую конечно порожденную группу можно построить из конечных и односторонний групп через конечное число объединенные бесплатные продукты и Расширения HNN над конечными подгруппами. С учетом Теорема Столлингса о концах групп, односторонние группы - это в точности те конечно порожденные бесконечные группы, которые нельзя нетривиально разложить как объединенные произведения или HNN-расширения над конечными подгруппами. Данвуди доказал гипотезу Уолла для конечно представленные группы в 1985 г.[3] В 1991 году он окончательно опроверг гипотезу Уолла, найдя конечно порожденная группа это недоступно.[4]

Данвуди нашел теоретико-графическое доказательство Теорема Столлингса о концах групп в 1982 году, построив некоторые древовидные автоморфизм-инвариантные разложения графов. Эта работа была развита до важной теории в книге Группы, действующие на графах, Cambridge University Press, 1989, с Уорреном Диксом. В 2002 году Данвуди выдвинул предложенное доказательство Гипотеза Пуанкаре.[5] Доказательство вызвало большой интерес у математиков, но ошибка была быстро обнаружена, и доказательство было отозвано.[6] Гипотеза была позже доказана Григорий Перельман, следуя программе Ричард С. Гамильтон.

использованная литература

  1. ^ "Профессор Мартин Данвуди | Математические науки | Саутгемптонский университет". www.southampton.ac.uk. Получено 17 июн 2019.
  2. ^ Уолл, К. Т. С.,Пары относительной когомологической размерности единица.Журнал чистой и прикладной алгебры, т. 1 (1971), нет. 2. С. 141–154.
  3. ^ Данвуди, М. Дж., Доступность конечно представленных групп.Inventiones Mathematicae, т. 81 (1985), нет. 3. С. 449–45.
  4. ^ Данвуди, Мартин Дж. Недоступная группа. Геометрическая теория групп, Vol. 1 (Sussex, 1991), стр. 75–78, London Math. Soc. Лекционная записка Сер., 181, г. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 1993. ISBN  0-521-43529-3
  5. ^ Британский профессор пытается получить премию по математике в 1 миллион долларов. Daily Telegraph, 14 апреля 2002 г. Проверено 23 января. 2010 г.
  6. ^ Джордж Г. Спиро, Тайная жизнь чисел: 50 простых статей о том, как математики работают и думают. Национальная академия прессы, 2006. ISBN  0-309-09658-8; п. 19

внешние ссылки