Модель масс-пружина-демпфер - Mass-spring-damper model

В модель масс-пружина-демпфер состоит из дискретные массовые узлы распределены по объекту и связаны между собой сетью пружины и демпферы. Эта модель хорошо подходит для моделирования объекта со сложными свойствами материала, такими как нелинейность и вязкоупругость.Пакеты, такие как MATLAB может использоваться для запуска симуляции таких моделей.^[1] Объекты можно описать как объемные сетки для моделирования таким образом. инженерное моделирование, эти системы находят применение в компьютерная графика и компьютерная анимация^[2]

Деривация (единичная масса)

Классическая модель, используемая для вывода уравнений модели массового пружинного демпфера

Вывод уравнений движения для этой модели обычно выполняется путем изучения суммы сил, действующих на массу: ${\displaystyle \Sigma F=-kx-c{\dot {x}}+F_{external}=m{\ddot {x}}}$

Изменив это уравнение, мы можем получить стандартную форму:^[3] ${\displaystyle {\ddot {x}}+2\zeta \omega _{n}{\dot {x}}+\omega _{n}^{2}x=u}$ куда ${\displaystyle \omega _{n}={\sqrt {\frac {k}{m}}};\quad \zeta ={\frac {c}{2m\omega _{n}}};\quad u={\frac {F_{external}}{m}}}$

${\displaystyle \omega _{n}}$ незатухающий собственная частота

${\displaystyle \zeta }$ это коэффициент демпфирования

Смотрите также

• Численные методы
• Динамика мягкого тела # Пружинные / массовые модели
• Анализ методом конечных элементов

Рекомендации

1. «Решение массовых пружинных демпферов в MATLAB» (PDF).
2. «Быстрое моделирование систем масса-пружина» (PDF).
3. Лонгория, профессор Р. "Моделирование и эксперименты: динамика системы масса-пружина-демпфер" (PDF). Получено 2019-11-19.