Массовая диффузия - Mass diffusivity

Эта статья про коэффициент молекулярной диффузии массы. Для использования в других целях см. Диффузия (значения).

Диффузность, массовая диффузия или же коэффициент диффузии - константа пропорциональности между молярный поток из-за молекулярных распространение и градиент концентрации вида (или движущая сила диффузии). Диффузия встречается в Закон Фика и многие другие уравнения физическая химия.

Коэффициент диффузии обычно предписывается для данной пары видов и попарно для многовидовой системы. Чем выше коэффициент диффузии (одного вещества по отношению к другому), тем быстрее они диффундируют друг в друга. Обычно коэффициент диффузии соединения в воздухе примерно в 10 000 раз больше, чем в воде. Углекислый газ в воздухе имеет коэффициент диффузии 16 мм.²/ с, а в воде его коэффициент диффузии составляет 0,0016 мм²/ с.^[1][2]

Диффузия имеет Единица СИ м²/ с (длина² / время). В Единицы CGS это дано в см²/ с.

Температурная зависимость коэффициента диффузии

Твердые тела

Коэффициент диффузии в твердых телах при различных температурах обычно хорошо предсказывается с помощью Уравнение Аррениуса:

${\displaystyle D=D_{0}\cdot \exp \left(-{\frac {E_{\text{A}}}{RT}}\right)}$

куда

D - коэффициент диффузии (в м²/ с),

D₀ - максимальный коэффициент диффузии (при бесконечной температуре; в м²/ с),

E_А это энергия активации для диффузии (в Дж / моль),

Т - абсолютная температура (в К),

р это универсальная газовая постоянная, 8,31446 Дж / (моль⋅К)

Жидкости

Приблизительную зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях часто можно найти, используя Уравнение Стокса – Эйнштейна., что предсказывает, что

${\displaystyle {\frac {D_{T_{1}}}{D_{T_{2}}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T_{2}}}{\mu _{T_{1}}}},}$

куда

D - коэффициент диффузии,

Т₁ и Т₂ - соответствующие абсолютные температуры,

μ это динамическая вязкость растворителя.

Газы

Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов можно выразить с помощью Теория Чепмена – Энскога (точность прогнозов в среднем составляет около 8%):^[3]

${\displaystyle D={\frac {A\cdot T^{3/2}{\sqrt {1/M_{1}+1/M_{2}}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }},}$

куда

D - коэффициент диффузии (см²/ с),^[3][4]

A - эмпирический коэффициент, равный ${\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {atm\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot cm^{2}\cdot {\sqrt {\frac {g}{mol}}}}{K^{3/2}\cdot s}}}$

1 и 2 обозначают два типа молекул, присутствующих в газовой смеси,

Т - абсолютная температура (К),

M - молярная масса (г / моль),

п - давление (атм),

${\displaystyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}$ - средний диаметр столкновения (значения сведены в таблицу^[5] стр. 545) (Å),

Ω - температурно-зависимый интеграл столкновений (значения приведены в таблице^[5] но обычно порядка 1) (безразмерный).

Зависимость коэффициента диффузии от давления

Для самодиффузии в газах при двух разных давлениях (но при одинаковой температуре) было предложено следующее эмпирическое уравнение:^[3]

${\displaystyle {\frac {D_{P1}}{D_{P2}}}={\frac {\rho _{P2}}{\rho _{P1}}},}$

куда

D - коэффициент диффузии,

ρ - массовая плотность газа,

п₁ и п₂ - соответствующие давления.

Динамика популяции: зависимость коэффициента диффузии от приспособленности

В динамике населения кинезис - изменение коэффициента диффузии при изменении условий. В моделях целенаправленного кинезиса коэффициент диффузии зависит от приспособленности (или коэффициента воспроизводства). р:${\displaystyle D=D_{0}e^{-\alpha r}}$, куда ${\displaystyle D_{0}=const}$ и р зависит от плотности населения и абиотических характеристик условий жизни. Эта зависимость является формализацией простого правила: животные дольше остаются в хороших условиях и быстрее покидают плохие (модель «Не трогать»).

Эффективный коэффициент диффузии в пористой среде

Эффективный коэффициент диффузии описывает диффузию через поровое пространство пористая среда.^[6] это макроскопический в природе, потому что необходимо учитывать не отдельные поры, а все поровое пространство. Эффективный коэффициент диффузии для переноса через поры, D_е, оценивается следующим образом:

${\displaystyle D_{\text{e}}={\frac {D\varepsilon _{t}\delta }{\tau }},}$

куда

D - коэффициент диффузии в газе или жидкости, заполняющей поры,

ε_т это пористость в наличии для транспорта (безразмерный),

δ это перетяжка (безразмерный),

τ это извилистость (безразмерный).

Доступный транспорт пористость равна общей пористости за вычетом пор, которые из-за своего размера недоступны для диффундирующих частиц, и меньше тупиковых и слепых пор (то есть пор, не связанных с остальной системой пор). Конструктивность описывает замедление диффузии за счет увеличения вязкость в узких порах в результате большей близости к средней стенке поры. Это функция диаметра пор и размера диффундирующих частиц.

Примеры значений

Газы при 1 атм. Растворяются в жидкости при бесконечном разбавлении. Условные обозначения: (s) - сплошной; (л) - жидкость; (г) - газ; (дис) - растворяется.

Значения коэффициентов диффузии (газ)

Пара видов (растворенное вещество - растворитель)	Температура (° C)	D (см^2/ с)	Ссылка
Вода (г) - воздух (г)	25	0.282	[3]
Кислород (г) - воздух (г)	25	0.176	[3]

Значения коэффициентов диффузии (жидкость)

Пара видов (растворенное вещество - растворитель)	Температура (° C)	D (см^2/ с)	Ссылка
Ацетон (дис) - вода (л)	25	1.16×10^−5	[3]
Воздух (дис) - вода (л)	25	2.00×10^−5	[3]
Аммиак (дис) - вода (л)	25	1.64×10^−5	[3]
Аргон (дис) - вода (л)	25	2.00×10^−5	[3]
Бензол (дис) - вода (л)	25	1.02×10^−5	[3]
Бром (дис) - вода (л)	25	1.18×10^−5	[3]
Окись углерода (дис) - вода (л)	25	2.03×10^−5	[3]
Углекислый газ (дис) - вода (л)	25	1.92×10^−5	[3]
Хлор (дис) - вода (л)	25	1.25×10^−5	[3]
Этан (дис) - вода (л)	25	1.20×10^−5	[3]
Этанол (дис) - вода (л)	25	0.84×10^−5	[3]
Этилен (дис) - вода (л)	25	1.87×10^−5	[3]
Гелий (дис) - вода (л)	25	6.28×10^−5	[3]
Водород (дис) - вода (л)	25	4.50×10^−5	[3]
Сероводород (дис) - вода (л)	25	1.41×10^−5	[3]
Метан (дис) - вода (л)	25	1.49×10^−5	[3]
Метанол (дис) - вода (л)	25	0.84×10^−5	[3]
Азот (дис) - вода (л)	25	1.88×10^−5	[3]
Оксид азота (дис) - вода (л)	25	2.60×10^−5	[3]
Кислород (дис) - вода (л)	25	2.10×10^−5	[3]
Пропан (дис) - вода (л)	25	0.97×10^−5	[3]
Вода (л) - ацетон (л)	25	4.56×10^−5	[3]
Вода (л) - этиловый спирт (л)	25	1.24×10^−5	[3]
Вода (л) - этилацетат (л)	25	3.20×10^−5	[3]

Значения коэффициентов диффузии (твердое тело)

Пара видов (растворенное вещество - растворитель)	Температура (° C)	D (см^2/ с)	Ссылка
Водород - железо (а)	10	1.66×10^−9	[3]
Водород - железо (а)	100	124×10^−9	[3]
Алюминий - медь (а)	20	1.3×10^−30	[3]

Смотрите также

• Атомная диффузия
• Эффективный коэффициент диффузии
• Коэффициент диффузии решетки
• Кнудсеновская диффузия

Рекомендации

1. CRC Press Online: Справочник CRC по химии и физике, раздел 6, 91-е издание
2. Распространение
3. Касслер, Э. Л. (1997). Диффузия: массоперенос в жидкостных системах (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-45078-0.
4. Велти, Джеймс Р .; Уикс, Чарльз Э .; Уилсон, Роберт Э .; Роррер, Грегори (2001). Основы переноса количества движения, тепла и массы. Вайли. ISBN  978-0-470-12868-8.
5. Hirschfelder, J .; Curtiss, C.F .; Берд, Р. Б. (1954). Молекулярная теория газов и жидкостей. Нью-Йорк: Вили. ISBN  0-471-40065-3.
6. Гратволь, П. (1998). Диффузия в естественных пористых средах: перенос загрязняющих веществ, кинетика сорбции / десорбции и растворения. Kluwer Academic. ISBN  0-7923-8102-5.