Теорема о средней скорости - Mean speed theorem

Не путать с Правило Мертона.
Геометрическая проверка Оремом правила равномерного ускорения оксфордских калькуляторов Мертона или теоремы о средней скорости.
Галилео демонстрация закона проходимого пространства при равномерно изменяющемся движении. Это та же демонстрация, что Oresme сделали столетия назад.

В теорема о средней скорости, также известный как Правило Мертона из равномерное ускорение,[1] был открыт в 14 веке Оксфордские калькуляторы из Мертон Колледж, и было доказано Николь Орем. В нем говорится, что равномерно ускоренное тело (начиная с состояния покоя, то есть с нулевой начальной скоростью) проходит такое же расстояние, что и тело с равномерная скорость скорость которого составляет половину конечной скорости ускоряемого тела.[2]

Подробности

Орем представил геометрическую проверку обобщенного правила Мертона, которое сегодня мы бы выразили как (т. е. пройденное расстояние равно половине суммы начальной и конечной скоростей, умноженной на прошедшее время), путем нахождения площади трапеция.[3] Таблетки из глины, используемые в Вавилонская астрономия (350–50 до н.э.) представляют процедуры трапеции для вычисления положения Юпитера и движение и опередить теорему на 14 веков.[4]

Средневековые ученые продемонстрировали эту теорему - основание "закон падающих тел "-задолго до Галилео, кому это вообще приписывают. Доказательство Орема также является первым известным примером моделирования физической проблемы как математической функции с графическим представлением, а также ранней формы интеграция, тем самым закладывая фундамент исчисление. Математический физик и историк науки Клиффорд Трусделл, написал:[5]

Опубликованные сейчас источники доказывают нам, вне всяких сомнений, что основные кинематический свойства равномерно ускоренные движения, все еще приписываемые Галилею в текстах по физике, были открыты и доказаны учеными из колледжа Мертона ... В принципе, качества греческой физики были заменены, по крайней мере в отношении движений, числовыми величинами, которые с тех пор управляли западной наукой . Работа быстро распространилась на Франция, Италия, и другие части Европа. Почти сразу же, Джованни ди Казале и Николь Орем нашел, как представить результаты геометрическими графики, вводя связь между геометрия и физический мир, который стал второй характерной привычкой западной мысли ...

Теорема является частным случаем более общих уравнений кинематики для равномерного ускорения.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Эдвард Грант Справочник по средневековой науке (1974) Т. 1, стр. 252.
  2. ^ Бойер, Карл Б. (1959). «III. Средневековые вклады». История математического анализа и его концептуальное развитие. Дувр. С. 79–89. ISBN  978-0-486-60509-8.
  3. ^ К. Х. Эдвардс младший, Историческое развитие математического анализа (1979) стр. 88-89.
  4. ^ Оссендрейвер, Матьё (29 января 2016 г.). «Древние вавилонские астрономы вычислили положение Юпитера на основе графика времени-скорости». Наука. 351 (6272): 482–484. Bibcode:2016Научный ... 351..482O. Дои:10.1126 / science.aad8085. PMID  26823423. S2CID  206644971.
  5. ^ Клиффорд Трусделл, Очерки истории механики(Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1968), стр. 30

дальнейшее чтение

  • Силла, Эдит (1982) «Оксфордские калькуляторы», в Kretzmann, Kenny & Pinborg (edd.), Кембриджская история позднесредневековой философии.
  • Longeway, Джон (2003) "Уильям Хейтсбери ", в Стэнфордская энциклопедия философии.