Механическая особенность - Mechanical singularity

В инженерное дело, а механическая особенность позиция или конфигурация механизм или машина когда последующее поведение невозможно предсказать, или задействованные силы или другие физические величины становятся бесконечными или недетерминированный.

Когда основные инженерные уравнения механизма или машины оцениваются в особой конфигурации (если таковая существует), то эти уравнения демонстрируют математическая особенность.

Примеры механических особенностей: карданный замок а в статическом механическом анализе - система с недостаточными ограничениями.

Типы особенностей

Есть три типа особенностей, которые могут быть обнаружены в механизмах: особенности прямой кинематики, особенности обратной кинематики и комбинированные особенности. Эти особенности возникают, когда одна или обе матрицы Якоби механизмов становятся сингулярными или рангово-дефицитными.^[1] Соотношение между входной и выходной скоростями механизма определяется следующим общим уравнением:

${displaystyle { extbf {A}}{dot { extbf {x}}}+{ extbf {B}}{dot { extbf {q}}}={ extbf {0}}}$

куда ${displaystyle {dot { extbf {x}}}}$- выходные скорости, ${displaystyle {dot { extbf {q}}}}$- входные скорости, ${displaystyle { extbf {A}}}$- якобианы прямой кинематики, а ${displaystyle { extbf {B}}}$- якобиан обратной кинематики.

Тип I: особенности обратной кинематики

Этот первый вид особенностей возникает, когда:

${displaystyle det({ extbf {B}})=0}$

Тип II: особенности прямой кинематики

Этот второй вид особенностей возникает, когда:

${displaystyle det({ extbf {A}})=0}$

Тип III: комбинированные особенности

Такие особенности возникают, когда для конкретной конфигурации оба ${displaystyle { extbf {A}}}$и ${displaystyle { extbf {B}}}$становятся единичными одновременно.

Рекомендации

1. «Анализ сингулярностей замкнутых кинематических цепей - IEEE Journals & Magazine». Дои:10.1109/70.56660.