Выбор режима - Mode choice

Краткая история организации движения

Анализ выбора режима это третий шаг в обычном четырехступенчатом прогнозирование перевозок модель. Шаги по порядку: генерация поездки, распределение поездок, анализ выбора режима и назначение маршрута. Анализ зональных пересадок распределения рейсов дает набор таблиц пунктов отправления и пунктов назначения, в которых указано, куда будут совершаться поездки. Анализ выбора режима позволяет разработчику модели определить, что вид транспорта будет использоваться, и что модальная доля полученные результаты.

Рано транспорт модель планирования, разработанная Исследование транспорта в районе Чикаго (CATS) сосредоточены на транзит. Он хотел знать, сколько будет продолжаться путешествие транзитом. CATS разделила транзитные поездки на два класса: поездки в Центральный деловой район, или CBD (в основном на метро / надземном транспорте, автобусах-экспрессах и электричках) и др. (в основном на местных автобусах). Для последнего увеличение числа владельцев автомобилей и их использования было компромиссом против использования автобусов; Были использованы данные о тенденциях. Путешествие по КБР было проанализировано с использованием исторических данных о выборе режима вместе с прогнозами землепользования в КБР. В чем-то похожие методы использовались во многих исследованиях. Например, через два десятилетия после CATS в лондонском исследовании использовалась по сути та же процедура, но в этом случае исследователи сначала разделили поездки на поездки во внутреннюю часть города и поездки во внешнюю часть. Эта процедура была соблюдена, поскольку считалось, что доход (в результате покупки и использования автомобилей) определяет выбор режима.

Методы отклонения кривой

CATS имел методы кривой отклонения и использовал их для некоторых задач. Сначала CATS изучали изменение направления автомобильного движения с улиц и магистралей на предлагаемые скоростные дороги. Кривые отвода также использовались для объездных дорог, построенных вокруг городов, чтобы узнать, какой процент трафика будет использовать объездные дороги. Вариант анализа кривой отклонения с выбором режима работает следующим образом: формируется соотношение, скажем:

${\displaystyle {\frac {c_{\text{transit}}}{c_{\text{auto}}}}=R}$

куда:

c_м = время в пути по режиму м и

р эмпирические данные в виде:

Учитывая р что мы рассчитали, график показывает нам процент пользователей на рынке, которые выберут транзит. Вариант метода заключается в использовании в коэффициенте отвода затрат, а не времени. Решение использовать соотношение времени или затрат решает проблему. Транспортные агентства разработали кривые утечки для различных ситуаций, поэтому такие переменные, как доход и плотность населения, вводились неявно.

Кривые отклонения основаны на эмпирических наблюдениях, и их улучшение стало результатом более точных (более точных) данных. Кривые доступны для многих рынков. Получить данные и результаты массива несложно. Расширение транзита стимулировало разработку данных операторами и планировщиками. Яков Захави Исследования UMOT, обсуждавшиеся ранее, содержат много примеров кривых отвода.

В некотором смысле анализ кривой отвода экспертная система анализ. Планировщики могли «наблюдать» за окрестностями и оценивать транзитную посещаемость по маршрутам и времени суток. Вместо этого диверсия наблюдается эмпирически и составляются графики.

Разбейте модели спроса на поездки

Теория спроса на поездки была представлена ​​в приложении о создании трафика. Ядро области - это набор моделей, разработанных в результате работы Стэн Уорнер в 1962 г. («Стратегический выбор режима в городских путешествиях: исследование двоичного выбора»). Используя данные CATS, Уорнер исследовал методы классификации, используя модели из биологии и психологии. На основе идей Уорнера и других исследователей возникли модели дезагрегированного спроса. Анализ является дезагрегированным в том смысле, что люди являются основными единицами наблюдения, но агрегатным, поскольку модели дают единый набор параметров, описывающих выборное поведение населения. Поведение входит, потому что теория использовала концепции поведения потребителей из экономики и части концепций поведения выбора из психологии. Исследователи из Калифорнийский университет в Беркли (особенно Дэниел Макфадден, кто выиграл Нобелевская премия по экономике за его усилия) и Массачусетский Институт Технологий (Моше Бен-Акива ) (и в консалтинговых фирмах, связанных с Массачусетским технологическим институтом, особенно Кембриджская систематика ) разработали то, что стало известно как модели выбора, модели прямого спроса (DDM), случайные полезные модели (RUM) или, в наиболее распространенной форме, полиномиальная логит-модель (MNL).

Выбор моделей привлек много внимания и работы; Труды Международная ассоциация исследования поведения путешественников ведет хронику эволюции моделей. Модели рассматриваются в современных учебниках транспортного планирования и транспортного машиностроения.

Одной из причин быстрой разработки моделей была острая необходимость. Предлагались системы (особенно транзитные системы), когда не имелось эмпирического опыта типа, используемого в кривых отвода. Модели выбора позволяют сравнивать более двух альтернатив и важность атрибутов альтернатив. Было общее желание иметь методику анализа, которая меньше зависела бы от совокупного анализа и с большим поведенческим содержанием. И привлекательность тоже была, потому что модели выбора имеют логические и поведенческие корни, восходящие к 1920-м годам, а также корни в Кельвин Ланкастер С теория поведения потребителей, в теория полезности, а в современном статистический методы.

Психологические корни

Ранняя психологическая работа включала типичный эксперимент: вот два объекта с весами, ш₁ и ш₂, что тяжелее? Результат такого эксперимента будет заключаться в том, что чем больше разница в весе, тем выше вероятность правильного выбора. Получились графики, похожие на тот, что справа.

Луи Леон Терстон предложил (в 1920-х годах), что воспринимаемый вес,

ш = v + е,

куда v истинный вес и е случайно с

E(е) = 0.

Предположение, что е нормально и одинаково распределено (NID) дает бинарную пробит-модель.

Эконометрическая формулировка

Экономисты имеют дело с полезностью, а не с физическим весом, и говорят, что

наблюдаемая полезность = средняя полезность + случайный термин.

Необходимо учитывать характеристики объекта x, поэтому мы имеем

ты(Икс) = v(Икс) + е(Икс).

Если мы последуем предположению Терстона, мы снова получим пробит модель.

Альтернативой является предположение, что условия ошибки находятся независимо и одинаково распределены с Weibull, Гамбель Тип I, или же двойное экспоненциальное распределение. (Они почти такие же, и немного отличаются своим хвостом (более толстым) от нормальное распределение ). Это дает полиномиальный логит модель (MNL). Дэниел Макфадден утверждал, что Weibull имеет желаемые свойства по сравнению с другими распределениями, которые можно было бы использовать. Среди прочего, термины ошибок распределены нормально и одинаково. Логит-модель - это просто коэффициент логарифма от вероятности выбора режима до вероятности отказа от выбора режима.

${\displaystyle \log \left({\frac {P_{i}}{1-P_{i}}}\right)=v(x_{i})}$

Обратите внимание на математическое сходство между логит-моделью и S-кривыми, которые мы оценили ранее, хотя здесь доля увеличивается с полезностью, а не со временем. С помощью модели выбора мы объясняем долю путешественников, использующих режим (или вероятность того, что отдельный путешественник использует режим, умноженная на количество путешественников).

Сравнение с S-кривыми наводит на мысль, что режимы (или технологии) принимаются по мере увеличения их полезности, что происходит с течением времени по нескольким причинам. Во-первых, потому что сама полезность является функцией сетевые эффекты, чем больше пользователей, тем ценнее услуга, тем выше полезность, связанная с подключением к сети. Во-вторых, полезность увеличивается по мере падения затрат пользователей, что происходит, когда фиксированные затраты могут быть распределены между большим количеством пользователей (еще один сетевой эффект). Третьи технологические достижения, которые происходят со временем и по мере увеличения числа пользователей, снижают относительную стоимость.

Дается иллюстрация выражения полезности:

${\displaystyle \log \left({\frac {P_{A}}{1-P_{A}}}\right)=\beta _{0}+\beta _{1}\left(c_{A}-c_{T}\right)+\beta _{2}\left(t_{A}-t_{T}\right)+\beta _{3}I+\beta _{4}N=v_{A}}$

куда

п_я = Вероятность выбора режима i.

п_А = Вероятность выбора авто

c_А, c_Т = стоимость авто, транзита

т_А, т_Т = время в пути авто, транзит

я = доход

N = Количество путешественников

С помощью алгебры модель может быть переведена в ее наиболее широко используемую форму:

${\displaystyle {\frac {P_{A}}{1-P_{A}}}=e^{v_{A}}}$

${\displaystyle P_{A}=e^{v_{A}}-P_{A}e^{v_{A}}}$

${\displaystyle P_{A}\left(1+e^{v_{A}}\right)=e^{v_{A}}}$

${\displaystyle P_{A}={\frac {e^{v_{A}}}{1+e^{v_{A}}}}}$

Будет справедливо сделать два противоречивых утверждения об оценке и использовании этой модели:

1. это «карточный домик», и
2. используется технически компетентным и вдумчивым аналитиком, это полезно.

Проблема «карточного домика» во многом проистекает из теоретической основы спецификации модели. В широком смысле теория полезности предполагает, что (1) пользователи и поставщики имеют точную информацию о рынке; (2) у них есть детерминированные функции (сталкиваясь с одними и теми же вариантами, они всегда будут делать один и тот же выбор); и (3) переключение между альтернативами не требует затрат. Эти предположения не очень хорошо согласуются с тем, что известно о поведении. Более того, агрегирование полезности по населению невозможно из-за отсутствия универсальной шкалы полезности.

Предположим, у опциона есть чистая полезность ты_jk (вариант k, человек j). Мы можем представить себе, что систематическая часть v_jk это функция характеристик объекта и человека j, плюс случайная часть е_jk, который представляет вкусы, ошибки наблюдений и множество других вещей (здесь это становится неясным). (Такой объект, как транспортное средство, не имеет полезности, это характеристики транспортного средства, которые имеют полезность.) е позволяет нам агрегировать. Как отмечалось выше, мы думаем о наблюдаемой полезности как о функции:

${\displaystyle v_{A}=\beta _{0}+\beta _{1}\left(c_{A}-c_{T}\right)+\beta _{2}\left(t_{A}-t_{T}\right)+\beta _{3}I+\beta _{4}N}$

где каждая переменная представляет собой характеристику автоматического отключения. Значение β₀ называется альтернативной конкретной постоянной. Большинство разработчиков моделей говорят, что он представляет характеристики, не включенные в уравнение (например, политическая корректность режима, если я выбираю транзит, я чувствую себя морально праведным, поэтому β₀ может быть отрицательным для автомобиля), но он включает все, что необходимо для создания ошибочных терминов NID.

Эконометрическая оценка

Переходя теперь к некоторым техническим вопросам, как мы оцениваем v (x)? Полезность (v (x)) не наблюдается. Все, что мы можем наблюдать, это выбор (скажем, измеряемый как 0 или 1), и мы хотим поговорить о вероятностях выбора в диапазоне от 0 до 1. (Если мы сделаем регрессию на 0 и 1, мы могли бы измерить j с вероятностью 1,4 или -0,2 взять автомобиль.) Кроме того, распределение ошибок не будет иметь соответствующих статистических характеристик.

Подход MNL состоит в том, чтобы максимальная вероятность оценка этой функциональной формы. Функция правдоподобия:

${\displaystyle L^{*}=\prod _{n=1}^{N}{f\left({y_{n}\left|{x_{n},\theta }\right.}\right)}}$

решаем для расчетных параметров

${\displaystyle {\hat {\theta }}\,}$

этот максL*. Это случается, когда:

${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial {\hat {\theta }}_{N}}}=0}$

С логической вероятностью легче работать, поскольку продукты превращаются в суммы:

${\displaystyle \ln L^{*}=\sum _{n=1}^{N}\ln f\left(y_{n}\left|x_{n},\theta \right.\right)}$

Рассмотрим пример, взятый из «Записок по экономике транспорта» Джона Битзана. Позволять Икс двоичная переменная, которая с вероятностью равна 1 γ, и равным 0 с вероятностью (1 -гамма). Тогда f (0) = (1 -γ) и f (1) = γ. Предположим, что у нас есть 5 наблюдений за Икс, давая образец {1,1,1,0,1}. Чтобы найти оценку максимального правдоподобия γ изучить различные значения γ, и для этих значений определяют вероятность вытягивания выборки {1,1,1,0,1} Если γ принимает значение 0, вероятность отрисовки нашей выборки равна 0. Если γ равно 0,1, то вероятность получения нашей выборки равна: f (1,1,1,0,1) = f (1) f (1) f (1) f (0) f (1) = 0,1 × 0,1 × 0,1 × 0,9 × 0,1 = 0,00009. Мы можем вычислить вероятность получения нашей выборки в диапазоне γ - это наша функция правдоподобия. Функция правдоподобия для n независимых наблюдений в логит-модели равна

${\displaystyle L^{*}=\prod _{n=1}^{N}{P_{i}^{Y_{i}}}\left(1-P_{i}\right)^{1-Y_{i}}}$

куда: Y_я = 1 или 0 (выбор, например, автоматический или неавтоматический) и Pi = вероятность наблюдения Y_я = 1

Таким образом, логарифмическая вероятность:

${\displaystyle \ell =\ln L^{*}=\sum _{i=1}^{n}\left[Y_{i}\ln P_{i}+\left(1-Y_{i}\right)\ln \left(1-P_{i}\right)\right]}$

В биномиальной (двух альтернативной) логит-модели

${\displaystyle P_{\text{auto}}={\frac {e^{v(x_{\text{auto}})}}{1+e^{v(x_{\text{auto}})}}}}$, так

${\displaystyle \ell =\ln L^{*}=\sum _{i=1}^{n}\left[Y_{i}v(x_{\text{auto}})-\ln \left(1+e^{v(x_{\text{auto}})}\right)\right]}$

Функция логарифмического правдоподобия максимизируется, устанавливая частные производные равными нулю:

${\displaystyle {\frac {\partial \ell }{\partial \beta }}=\sum _{i=1}^{n}\left(Y_{i}-{\hat {P}}_{i}\right)=0}$

Вышесказанное дает суть современного моделирования выбора MNL.

Дополнительные темы

Не затронутые темы включают проблему «красный автобус, синий автобус»; использование вложенных моделей (например, оценка выбора между автомобильным и транзитным транспортом, а затем оценка выбора между железнодорожным и автобусным транспортом); как могут быть получены измерения потребителя излишков; оценка модели, степень соответствия и т. д. По этим темам см. учебник, такой как Ortuzar and Willumsen (2001).

Возвращение к корням

Приведенное выше обсуждение основано на формулировке полезности экономиста. В то время как моделирование MNL было разработано, определенное внимание уделялось работе психолога по выбору (например, Аксиомы выбора Люси обсуждается в его «Поведение индивидуального выбора», 1959). Он имеет аналитическую сторону при моделировании вычислительных процессов. Упор делается на то, как люди думают, когда они делают выбор или решают проблемы (см. Newell and Simon 1972). Иными словами, в отличие от теории полезности, она подчеркивает не выбор, а способ его осуществления. Он обеспечивает концептуальную основу для выбора путешествий и программ действий, включающих рассмотрение долговременной и краткосрочной памяти, эффекторов и других аспектов процесса мышления и принятия решений. Он принимает форму правил, определяющих способ поиска информации и действий в соответствии с ней. Несмотря на то, что поведенческому анализу при работе на транспорте уделяется большое внимание, лучшие из современных психологических идей только начинают появляться в этой области. (например, Голледж, Кван и Гарлинг 1984; Гарлинг, Кван и Голледж 1994).

внешняя ссылка

• Модель анализа транспортных систем - TSAM - это общенациональная модель планирования перевозок, предназначенная для прогнозирования поведения междугородних поездок в США.

Смотрите также

• Воздействие авиации на окружающую среду
• Гипермобильность (путешествия)
• Модальная доля
• Поведение в путешествии
• Готовность платить

Рекомендации

• Гарлинг, Томми Мей По Кван и Реджинальд Г. Голледж. Планирование деятельности домохозяйств, Транспортные исследования, 22B, стр. 333–353. 1994 г.
• Голледж. Реджинальд Г., Мей По Кван и Томми Гарлинг, «Моделирование вычислительного процесса для принятия решений о поездках в домохозяйстве», Papers in Regional Science, 73, стр. 99–118. 1984 г.
• Ланкастер, К.Дж., Новый подход к теории потребителей. Журнал политической экономии, 1966. 74 (2): p. 132–157.
• Люс, Дункан Р. (1959). Индивидуальный выбор поведения, теоретический анализ. Нью-Йорк, Вили.
• Ньюэлл А. и Саймон Х. А. (1972). Решение человеческих проблем. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall.
• Ортузар, Хуан де Диос и моделирование транспорта Л. Г. Виллумсена. 3-е издание. Wiley and Sons. 2001,
• Терстон, Л.Л. (1927). Закон сравнительного суждения. Психологическое обозрение, 34, 278–286.
• Уорнер, Стэн, 1962 г. Стратегический выбор режима в городских путешествиях: исследование двоичного выбора