Теорема о запрете телепортации - No-teleportation theorem - Wikipedia

В квантовая теория информации, то теорема о запрете телепортации утверждает, что произвольное квантовое состояние не может быть преобразовано в последовательность классические биты (или даже бесконечное количество таких битов); такие биты также нельзя использовать для восстановления исходного состояния, таким образом «телепортируя» его, просто перемещая классические биты. Другими словами, в нем говорится, что единица измерения квантовая информация, то кубит, не могут быть точно преобразованы в классические информационные биты. Это не следует путать с квантовая телепортация, что позволяет разрушить квантовое состояние в одном месте и создать точную копию в другом месте.

Грубо говоря, теорема о запрете телепортации проистекает из Принцип неопределенности Гейзенберга и Парадокс ЭПР: хотя кубит ${\displaystyle |\psi \rangle }$ можно представить как конкретное направление на Сфера Блоха, это направление не может быть измеренный именно для общего случая ${\displaystyle |\psi \rangle }$; если бы это было возможно, результаты этого измерения можно было бы описать словами, то есть классической информацией.

Теорема о запрете телепортации следует из теорема о запрете клонирования: если бы кубит можно было преобразовать в классические биты, то кубит было бы легко скопировать (поскольку классические биты легко копируются).

Формулировка

Период, термин квантовая информация относится к информации, хранящейся в государственный квантовой системы. Два квантовые состояния ρ₁ и ρ₂ идентичны, если результаты измерения любой физической наблюдаемой имеют одинаковое математическое ожидание для ρ₁ и ρ₂. Таким образом измерение можно рассматривать как информационный канал с квантовым входом и классическим выходом, то есть выполнение измерения в квантовой системе преобразует квантовую информацию в классическую информацию. С другой стороны, подготовка квантового состояния превращает классическую информацию в квантовую.

В общем, квантовое состояние описывается матрица плотности. Предположим, у вас есть квантовая система в некотором смешанном состоянии ρ. Подготовьте ансамбль той же системы следующим образом:

1. Выполните измерение на ρ.
2. По результатам измерения подготовьте систему в каком-то заранее заданном состоянии.

Теорема о запрете телепортации утверждает, что результат будет отличаться от ρ, независимо от того, как процедура подготовки связана с результатом измерения. Квантовое состояние нельзя определить с помощью одного измерения. Другими словами, если за измерением квантового канала следует подготовка, он не может быть идентичным каналом. После преобразования в классическую информацию квантовая информация не может быть восстановлена.

Напротив, идеальная передача возможна, если кто-то желает преобразовать классическую информацию в квантовую информацию, а затем обратно в классическую информацию. Для классических битов это можно сделать, закодировав их в ортогональные квантовые состояния, которые всегда можно различить.

Смотрите также

Среди прочего непроходимые теоремы в квантовой информации:

• Теорема об отсутствии связи. Запутанные состояния нельзя использовать для передачи классической информации.
• Теорема о запрете клонирования. Квантовые состояния нельзя скопировать.
• Теорема без трансляции. Обобщение теоремы о запрете клонирования на случай смешанные состояния.
• Теорема о запрете удаления. Результат двойственный к теореме о запрете клонирования: копии не могут быть удалены.

С помощью общая запутанность, квантовые состояния можно телепортировать, см.

• Квантовая телепортация

Рекомендации

• Йозеф Груска, Ироши Имаи, «Сила, загадки и свойства запутанности» (2001), стр. 25–68, опубликовано в Машины, вычисления и универсальность: Третья международная конференция. под редакцией Мориса Маргенштерна, Юрия Рогожина. (см. стр. 41 )
• Анирбан Патхак, Элементы квантовых вычислений и квантовой коммуникации (2013) CRC Press. (см. стр. 128 )