Октант (сплошная геометрия) - Octant (solid geometry) - Wikipedia

Три осевые плоскости (Икс=0, у=0, z= 0) делят пространство на восемь октантов. Для их обозначения используются восемь (±, ±, ±) координат вершин куба. На горизонтальной плоскости показаны четыре квадранта между Икс- и у-ось. (Номера вершин - это сбалансированные троичные числа с прямым порядком байтов.)

An октант в сплошная геометрия является одним из восьми подразделений Евклидово трехмерная система координат определяется знаками координат. Он похож на двумерный квадрант и одномерный луч.[1]

Обобщение октанта называется ортодоксальный.

Именование и нумерация

Два представления правой системы координат. Первый соответствует изображению куба.

Условием для наименования октанта является предоставление его списка знаков, например (+, -, -) или (-, +, -). Октант (+, +, +) иногда называют первый октант, хотя аналогичные дескрипторы порядковых имен не определены для остальных семи октантов. Преимуществами использования обозначений (±, ±, ±) являются их однозначность и возможность расширения для более высоких измерений.

цветные октанты с I по VIII

В следующей таблице показаны кортежи знаков вместе с вероятными способами их перечисления. Двоичное перечисление с - as 1 можно легко обобщить по измерениям. Бинарное перечисление с + как 1 определяет тот же порядок, что и сбалансированный тройной. Римский перечень квадранты в Код Грея порядка, поэтому соответствующий код Грея также отображается для октантов.


Октанты
серый
код		ИксуzДвоичныйСбалансированный
тройной
- как 1+ как 1
<><><>
0+++00771313
1−++146311−5
3+−+225577
2−−+36415−11
7++−4136−511
6−+−5522−7−7
4+−−6314−115
5−−−7700−13−13
Квадранты для сравнения
РимскийИксуДвоичныйСбалансированный
тройной
- как 1+ как 1
<><><>
я++003344
II−+12212−2
IV+−2112−22
III−−3300−4−4


Маленькие и большиеendian помечены "<" и ">".

Словесные описания неоднозначны, потому что они зависят от представления системы координат. В двух изображенных представлениях правая рука системе координат первый октант можно было бы назвать правый бэк-верх или же правый верхний передний соответственно.


Рекомендации

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Октант". MathWorld.

Смотрите также