Интегратор операционного усилителя - Op amp integrator

В интегратор операционного усилителя является электронная интеграция схема. На основе операционный усилитель (операционный усилитель), он выполняет математическую операцию интеграция относительно времени; то есть его выход Напряжение пропорциональна входному напряжению, интегрированному во времени.

Приложения

Схема интегратора в основном используется в аналоговые компьютеры, аналого-цифровые преобразователи и волновые схемы.Обычно волновое формирование используется в качестве усилитель заряда и они обычно создаются с использованием операционного усилителя, хотя могут использовать конфигурации дискретных транзисторов с высоким коэффициентом усиления.

Дизайн

Входной ток компенсируется током отрицательной обратной связи, протекающим в конденсаторе, который генерируется увеличением выходного напряжения усилителя. Таким образом, выходное напряжение зависит от величины входного тока, который он должен смещать, и величины, обратной величине конденсатора обратной связи. Чем больше емкость конденсатора, тем меньшее выходное напряжение должно генерироваться для создания определенного потока обратной связи.

Входное сопротивление схемы практически равно нулю из-за Эффект Миллера. Следовательно, все паразитные емкости (емкость кабеля, входная емкость усилителя и т. Д.) Фактически заземлены и не влияют на выходной сигнал.^[1]

Идеальная схема

Схема работает, пропуская ток, который заряжает или разряжает конденсатор C_F в течение рассматриваемого времени, который стремится сохранить виртуальная земля состояние на входе, отключив влияние входного тока. Ссылаясь на приведенную выше диаграмму, если предполагается, что операционный усилитель идеальный, узлы v₁ и v₂ считаются равными (отсутствует метка v₁ на входе +), так что v₂ это виртуальная площадка. Входное напряжение пропускает ток ${\displaystyle {\frac {v_{in}}{R_{1}}}}$ сквозь резистор создание компенсационного тока, протекающего через последовательный конденсатор, для поддержания виртуального заземления. Это заряжает или разряжает конденсатор с течением времени. Поскольку резистор и конденсатор подключены к виртуальной земле, входной ток не зависит от заряда конденсатора и линейный достигается интеграция выпуска.

Схему можно проанализировать, применив Действующий закон Кирхгофа в узле v₂, имея в виду идеальное поведение операционного усилителя.

${\displaystyle i_{\text{1}}=I_{\text{B}}+i_{\text{F}}}$

${\displaystyle I_{\text{B}}=0}$ в идеальном операционном усилителе, так что:

${\displaystyle i_{\text{1}}=i_{\text{F}}}$

Кроме того, конденсатор имеет отношение напряжения к току, определяемое уравнением:

${\displaystyle I_{\text{C}}=C{\frac {dV_{\text{c}}}{dt}}}$

Подставив соответствующие переменные:

${\displaystyle {\frac {v_{\text{in}}-v_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}}=C_{\text{F}}{\frac {d(v_{\text{2}}-v_{\text{o}})}{dt}}}$

${\displaystyle v_{2}=v_{1}=0}$ в идеальном операционном усилителе, что дает:

${\displaystyle {\frac {v_{\text{in}}}{R_{\text{1}}}}=-C_{\text{F}}{\frac {dv_{\text{o}}}{dt}}}$

Интегрируя обе стороны по времени:

${\displaystyle \int _{0}^{t}{\frac {v_{\text{in}}}{R_{\text{1}}}}\ dt\ =-\int _{0}^{t}C_{\text{F}}{\frac {dv_{\text{o}}}{dt}}\,dt}$

Если начальное значение v_о предполагается равным 0 В, это приводит к ошибке постоянного тока в:^[2]

${\displaystyle v_{\text{o}}=-{\frac {1}{R_{\text{1}}C_{\text{F}}}}\int _{0}^{t}v_{\text{in}}\,dt}$

Практическая схема

Идеальная схема не является практичной конструкцией интегратора по ряду причин. Практические операционные усилители имеют конечный усиление без обратной связи, входное напряжение смещения и входные токи смещения (${\displaystyle I_{B}}$). Это может вызвать несколько проблем для идеального дизайна; самое главное, если ${\displaystyle v_{\text{in}}=0}$, как выходное напряжение смещения, так и входной ток смещения ${\displaystyle I_{B}}$ может вызвать прохождение тока через конденсатор, вызывая дрейф выходного напряжения с течением времени, пока операционный усилитель не достигнет насыщения. Аналогично, если ${\displaystyle v_{\text{in}}}$ были сигнал с центром около нуля вольт (т.е.без ОКРУГ КОЛУМБИЯ компонент), дрейф не ожидается в идеальной схеме, но может возникнуть в реальной схеме. Чтобы свести на нет влияние входного тока смещения, необходимо установить:

${\displaystyle R_{\text{om}}=R_{1}||R_{F}||R_{L}}$. Напряжение ошибки тогда становится:

${\displaystyle V_{\text{E}}=\left({\frac {R_{\text{F}}}{R_{1}}}+1\right)V_{IOS}}$

Таким образом, входной ток смещения вызывает одинаковые падения напряжения как на положительной, так и на отрицательной клеммах.

Кроме того, в установившемся режиме постоянного тока конденсатор действует как разомкнутая цепь. Следовательно, коэффициент усиления по постоянному току идеальной схемы бесконечен (или на практике коэффициент усиления без обратной связи неидеального операционного усилителя). Чтобы противостоять этому, большой резистор ${\displaystyle R_{F}}$ вставляется параллельно Обратная связь конденсатор, как показано на рисунке выше. Это ограничивает коэффициент усиления по постоянному току схемы до конечного значения и, следовательно, изменяет выходной дрейф на конечную, предпочтительно небольшую ошибку по постоянному току. Ссылаясь на приведенную выше диаграмму:

${\displaystyle V_{\text{E}}=\left({\frac {R_{\text{F}}}{R_{1}}}+1\right)\left(V_{IOS}+I_{BI}\left(R_{\text{F}}\parallel R_{1}\right)\right)}$

куда ${\displaystyle V_{IOS}}$ - входное напряжение смещения и ${\displaystyle I_{BI}}$ - входной ток смещения на инвертирующей клемме. ${\displaystyle R_{F}\parallel R_{1}}$ указывает два параллельных значения сопротивления.

Частотный отклик

Частотные характеристики практичного и идеального интегратора показаны на рисунке выше. Для обеих схем частота кроссовера ${\displaystyle f_{\text{b}}}$, при котором усиление составляет 0 дБ, определяется как:

${\displaystyle f_{\text{b}}={\frac {1}{{2\pi }{R_{\text{1}}}{C_{\text{F}}}}}}$

3 дБ частота среза ${\displaystyle f_{\text{a}}}$ Практическая схема представлена:

${\displaystyle f_{\text{a}}={\frac {1}{{2\pi }{R_{\text{F}}}{C_{\text{F}}}}}}$

Практическая схема интегратора эквивалентна активной схеме первого порядка. фильтр нижних частот. Коэффициент усиления относительно постоянен вплоть до частоты среза и уменьшается на 20 дБ за декаду после нее. Операция интегрирования происходит для частот в диапазоне ${\displaystyle \left[f_{\text{a}},f_{\text{b}}\right]}$, при условии, что ${\displaystyle f_{\text{a}}<<f_{\text{b}}}$ (т.е. ${\displaystyle f_{\text{a}}*10<f_{\text{b}}}$). Это условие может быть достигнуто соответствующим выбором ${\displaystyle R_{\text{F}}C_{\text{F}}}$ и ${\displaystyle R_{1}C_{\text{F}}}$ постоянные времени.

Рекомендации

1. Преобразователи с выходом заряда
2. «Прецизионная конструкция операционного усилителя AN1177: ошибки постоянного тока» (PDF). Микрочип. 2 января 2008 г. В архиве (PDF) из оригинала от 11.01.2013. Получено 26 декабря 2012.