Аналоговый компьютер - Analog computer - Wikipedia

О 8-битном компьютерном журнале Atari см. АНАЛОГОВЫЕ вычисления.

Страница из Информационный файл Bombardier (BIF), который описывает компоненты и элементы управления Бомбовой прицел Норден. Бомбовой прицел Норден представлял собой сложнейший оптико-механический аналоговый компьютер, использовавшийся ВВС США во время Вторая Мировая Война, то Корейская война, а война во Вьетнаме в помощь пилоту бомбардировщик самолет в сбрасывании бомбы точно.

Настольный аналоговый компьютер TR-10 конца 1960-х - начала 1970-х годов

An аналоговый компьютер или же аналоговый компьютер это тип компьютер который использует постоянно изменяющиеся аспекты физических явлений, такие как электрические, механический, или же гидравлический количества в модель проблема решается. В отличие, цифровые компьютеры представляют различные величины символически и дискретными значениями как времени, так и амплитуды.

Аналоговые компьютеры могут иметь очень широкий диапазон сложности. Правила слайдов и номограммы являются самыми простыми, в то время как морские компьютеры управления стрельбой и большие гибридные цифровые / аналоговые компьютеры были одними из самых сложных.^[1] Системы для контроль над процессом и защитные реле использовали аналоговые вычисления для выполнения функций управления и защиты.

Аналоговые компьютеры широко использовались в научных и промышленных приложениях даже после появления цифровых компьютеров, потому что в то время они, как правило, были намного быстрее, но они начали устаревать уже в 1950-х и 1960-х годах, хотя они продолжали использоваться в некоторых конкретных приложения, такие как самолет авиасимуляторы, то бортовой компьютер в самолет, и для обучения Системы управления в университетах. Более сложные приложения, такие как авиасимуляторы и радар с синтезированной апертурой, оставалась областью аналоговых вычислений (и гибридные вычисления ) в 80-е годы, поскольку цифровых компьютеров для этой задачи было недостаточно.^[2]

Хронология аналоговых компьютеров

Смотрите также: История вычислительной техники § Аналоговые компьютеры

Прекурсоры

Смотрите также: Хронология вычислительного оборудования до 1950 г.

Это список примеров ранних вычислительных устройств, считающихся предшественниками современных компьютеров. Некоторые из них, возможно, даже были названы прессой «компьютерами», хотя они могут не соответствовать современным определениям.

В Антикитерский механизм, датируемый между 150 и 100 годами до нашей эры, был ранним аналоговым компьютером.

В Антикитерский механизм был Оррери и считается ранним механическим аналоговым компьютером, согласно Дерек Дж. Де Солла Прайс.^[3] Он был разработан для расчета астрономических координат. Он был открыт в 1901 г. в г. Затонувший корабль Антикитера у греческого острова Антикифера, между Китера и Крит, и был датирован c. 100 г. до н.э. вовремя Эллинистический период Греции. Устройства уровня сложности, сравнимого с антикиферским механизмом, не появятся снова до тысячи лет спустя.

Многие механические средства для расчетов и измерений были созданы для использования в астрономии и навигации. Планисфера была впервые описана Птолемеем во 2 веке нашей эры. В астролябия был изобретен в Эллинистический мир в I или II веках до нашей эры и часто приписывается Гиппарх. Комбинация планисферы и диоптрия, астролябия была фактически аналоговым компьютером, способным решать несколько различных типов задач в сферическая астрономия. Астролябия с механическим календарь компьютер^[4][5] и механизм -колеса были изобретены Аби Бакром из Исфахан, Персия в 1235 г.^[6] Абу Райхан аль-Бируни изобрел первый механический редуктор лунно-солнечный календарь астролябия^[7] ранний исправленныйпроводной обработка знаний машина^[8] с зубчатая передача и шестерни,^[9] c. 1000 г. н.э.. В часы замка, а гидроэнергетический механический астрономические часы изобретен Аль-Джазари в 1206 г. был первым программируемый аналоговый компьютер.^[10][11][12]

В сектор вычислительный инструмент, используемый для решения задач пропорциональности, тригонометрии, умножения и деления, а также для различных функций, таких как квадраты и кубические корни, был разработан в конце 16 века и нашел применение в артиллерийском деле, геодезии и навигации.

В планиметр был ручным инструментом для вычисления площади замкнутой фигуры путем обведения ее с помощью механической связи.

Логическая линейка. Скользящее центральное скольжение установлено на 1,3, курсор - на 2,0 и указывает на результат умножения 2,6.

В логарифмическая линейка был изобретен примерно в 1620–1630 годах, вскоре после публикации понятие логарифма. Это аналоговый компьютер с ручным управлением для умножения и деления. По мере развития логарифмической линейки добавлялись шкалы, обеспечивающие обратные величины, квадраты и квадратные корни, кубы и кубические корни, а также трансцендентные функции такие как логарифмы и экспоненты, круговая и гиперболическая тригонометрия и другие функции. Авиация - одна из немногих областей, где правила скольжения все еще широко используются, особенно для решения задач времени и расстояния в легких самолетах.

В 1831–1835 математик и инженер. Джованни Плана разработал вечный календарь, который с помощью системы шкивов и цилиндров мог предсказать вечный календарь на каждый год от 0 г. до н.э. (то есть 1 г. до н.э.) до 4000 г. н.э., отслеживая високосные годы и переменную продолжительность дня.^[13]

В машина для прогнозирования приливов и отливов изобретен Сэр Уильям Томсон в 1872 г. имел большое значение для судоходства на мелководье. В нем использовалась система шкивов и тросов для автоматического расчета прогнозируемых уровней приливов за заданный период в определенном месте.

В дифференциальный анализатор, механический аналоговый компьютер, предназначенный для решения дифференциальные уравнения к интеграция, для выполнения интеграции использовались колесно-дисковые механизмы. В 1876 г. Джеймс Томсон уже обсуждал возможную конструкцию таких вычислителей, но его загнал в тупик ограниченный выходной крутящий момент шаровые интеграторы.^[14] В дифференциальном анализаторе выход одного интегратора управлял входом следующего интегратора или выводом графика. В усилитель крутящего момента был достижением, которое позволило этим машинам работать. Начиная с 1920-х годов, Ванневар Буш и другие разработали механические дифференциальные анализаторы.

Современная эра

Аналоговая вычислительная машина на Лаборатория летных двигателей им. Льюиса около 1949 года.

Аналоговый компьютер Heathkit EC-1

В Dumaresq был механическим счетным устройством, изобретенным около 1902 года лейтенантом Джон Дюмареск из Королевский флот. Это был аналоговый компьютер, который связывал важные переменные проблемы управления огнем с движением собственного корабля и корабля-цели. Он часто использовался с другими устройствами, такими как Часы диапазона Виккерса для генерации данных о дальности и отклонении, чтобы можно было постоянно настраивать прицелы корабля. Ряд версий Dumaresq производился с возрастающей сложностью по мере развития.

К 1912 г. Артур Поллен разработал механический аналоговый компьютер с электрическим приводом для системы управления огнем, на основе дифференциального анализатора. Его использовали Императорский флот России в Первая Мировая Война.^[15]

Начиная с 1929 г. Сетевые анализаторы переменного тока были созданы для решения вычислительных задач, связанных с электроэнергетическими системами, которые были слишком велики для решения с помощью численные методы в то время.^[16] По сути, это были масштабные модели электрических свойств полноразмерной системы. Поскольку анализаторы цепей могли справляться с задачами, слишком большими для аналитических методов или ручных вычислений, они также использовались для решения задач ядерной физики и проектирования структур. К концу 1950-х было построено более 50 крупных анализаторов цепей.

Вторая Мировая Война эра пистолет директора, компьютеры данных орудий, и бомбовые прицелы использовали механические аналоговые компьютеры. В 1942 г. Гельмут Хёльцер построил полностью электронный аналоговый компьютер на Центр исследований армии Пенемюнде^[17][18][19] как встроенная система управления (смесительное устройство) вычислять Ракета Фау-2 траектории от ускорений и ориентаций (измеренные гироскопы ), а также для стабилизации и направления ракеты.^[20][21] Механические аналоговые компьютеры были очень важны в управление огнем пушки во Второй мировой войне, Корейской войне и давно минувшей войне во Вьетнаме; их было сделано в значительном количестве.

В период 1930–1945 гг. В Нидерландах. Йохан ван Вин разработал аналоговый компьютер для расчета и прогнозирования приливных течений при изменении геометрии каналов. Примерно в 1950 году эта идея была развита в Deltar, аналоговый компьютер, поддерживающий закрытие эстуариев на юго-западе Нидерландов ( Дельта Работы ).

В ФЕРМИАК был аналоговым компьютером, изобретенным физиком Энрико Ферми в 1947 году для помощи в его исследованиях переноса нейтронов.^[22] Project Cyclone - аналоговый компьютер, разработанный Ривзом в 1950 году для анализа и проектирования динамических систем.^[23] Project Typhoon был аналоговым компьютером, разработанным RCA в 1952 году. Он состоял из более чем 4000 электронных ламп и использовал 100 циферблатов и 6000 разъемов для программирования.^[24] В MONIAC ​​Компьютер была гидравлической моделью национальной экономики, впервые представленной в 1949 году.^[25]

Computer Engineering Associates была выделена из Калтех в 1950 году для оказания коммерческих услуг с использованием «Электрического аналогового компьютера с прямой аналогией» («крупнейшего и наиболее впечатляющего универсального анализатора для решения полевых задач»), разработанного Гилбертом Д. Макканном, Чарльзом Х. Уилтсом и Барт Локанти.^[26][27]

Образовательные аналоговые компьютеры иллюстрировали принципы аналоговых вычислений. В Хиткит EC-1, учебный аналоговый компьютер стоимостью 199 долларов, был произведен компанией Heath Company, США. c. 1960.^[28] Он был запрограммирован с помощью патч-кордов, соединяющих девять операционных усилителей и другие компоненты.^[29] General Electric в начале 1960-х также продавал «образовательный» аналоговый компьютерный комплект простой конструкции, состоящий из двух транзисторных генераторов тонального сигнала и трех потенциометров, соединенных так, что частота генератора обнулялась, когда регуляторы потенциометра устанавливались вручную, чтобы удовлетворить уравнению. Относительное сопротивление потенциометра было тогда эквивалентно формуле решаемого уравнения. Умножение или деление могло выполняться в зависимости от того, какие шкалы были входами, а какие - выходом. Точность и разрешение были ограничены, а простая логарифмическая линейка была более точной, однако прибор действительно продемонстрировал основной принцип.

Аналоговые компьютерные разработки публиковались в журналах по электронике. Одним из примеров является аналоговый компьютер PE, опубликованный в Practical Electronics в сентябре 1978 года. Другой, более современный гибридный компьютерный дизайн был опубликован в Everyday Practical Electronics в 2002 году.^[30] Примером, описанным в гибридном компьютере EPE, был полет самолета вертикального взлета и посадки, такого как прыжковый реактивный самолет Harrier.^[30] Высота и скорость самолета были рассчитаны аналоговой частью компьютера и отправлены на ПК через цифровой микропроцессор и отображены на экране ПК.

В промышленных контроль над процессом, контроллеры аналогового контура использовались для автоматического регулирования температуры, расхода, давления или других условий процесса. Технологии этих контроллеров варьировались от чисто механических интеграторов, электронно-ламповых и полупроводниковых устройств, до эмуляции аналоговых контроллеров микропроцессорами.

Электронные аналоговые компьютеры

Польский аналоговый компьютер АКАТ-1 (1959)

EAI 8800 Аналоговая вычислительная система, используемая для аппаратное моделирование в цикле из Клаас трактор (1986)

Сходство между линейными механическими компонентами, такими как пружины и приборные панели (демпферы для вязкой жидкости) и электрические компоненты, такие как конденсаторы, индукторы, и резисторы поразительна с точки зрения математики. Их можно смоделировать, используя уравнения той же формы.

Однако разница между этими системами в том, что делает аналоговые вычисления полезными. Если рассматривать простую систему масса-пружина, построение физической системы потребует создания или модификации пружин и масс. После этого следует прикрепить их друг к другу и к соответствующему якорю, собрать испытательное оборудование с соответствующим диапазоном входных сигналов и, наконец, провести измерения. В более сложных случаях, таких как подвески для гоночных автомобилей, экспериментальное строительство, модификация и испытания одновременно сложны и дороги.

Электрический эквивалент можно построить с помощью нескольких операционные усилители (операционные усилители) и некоторые пассивные линейные компоненты; все измерения можно проводить непосредственно с осциллограф. В схеме (смоделированная) жесткость пружины, например, может быть изменена путем настройки параметров интегратора. Электрическая система является аналогом физической системы, отсюда и название, но она менее затратна в изготовлении, в целом более безопасна и, как правило, намного проще модифицировать.

Кроме того, электронная схема обычно может работать на более высоких частотах, чем моделируемая система. Это позволяет моделировать быстрее, чем в реальном времени (которое в некоторых случаях может длиться часами, неделями или дольше). Опытные пользователи аналоговых электронных компьютеров сказали, что они предлагают сравнительно тщательный контроль и понимание проблемы по сравнению с цифровым моделированием.

Недостатком механико-электрической аналогии является то, что электроника ограничена диапазоном, в котором переменные могут изменяться из-за фиксированного напряжения питания. Следовательно, каждая проблема должна быть масштабирована по ее параметрам и размерам - например, ожидаемым величинам скорости и положению пружинный маятник. Проблемы с неправильным масштабированием могут пострадать от более высоких уровни шума. Цифровые вычисления с плавающей запятой имеют огромный динамический диапазон, но могут также страдать от неточности, если крошечные отличия огромных значений приводят к числовая нестабильность.

Эти электрические схемы также могут легко выполнять самые разные модели. Например, Напряжение может моделировать водяное давление и электрический ток может моделировать мощность потока в кубических метрах в секунду. Интегратор может предоставить общий накопленный объем жидкости, используя входной ток, пропорциональный (возможно, изменяющейся) скорости потока.

Аналоговая схема для динамики системы пружина-масса (без масштабных коэффициентов)

Демпфированное движение системы пружина-масса

Аналоговые компьютеры особенно хорошо подходят для представления ситуаций, описываемых дифференциальными уравнениями. Иногда они использовались, когда систему дифференциальных уравнений было очень трудно решить традиционными средствами. В качестве простого примера, динамика пружинно-массовая система можно описать уравнением ${\displaystyle m{\ddot {y}}+d{\dot {y}}+cy=mg}$,^{[нужна цитата ]} с ${\displaystyle y}$ как вертикальное положение массы ${\displaystyle m}$, ${\displaystyle d}$ то коэффициент демпфирования, ${\displaystyle c}$ то жесткость пружины и ${\displaystyle g}$ то гравитация Земли. Для аналоговых вычислений уравнение запрограммировано как ${\displaystyle {\ddot {y}}=-{\tfrac {d}{m}}{\dot {y}}-{\tfrac {c}{m}}y-g}$. Эквивалентная аналоговая схема состоит из двух интеграторов для переменных состояния ${\displaystyle -{\dot {y}}}$ (скорость) и ${\displaystyle y}$ (положение), один инвертор и три потенциометра. Схема должна учитывать, что как интегрирующий, так и суммирующий блоки меняют полярность сигнала.

Точность аналогового компьютера ограничена его вычислительными элементами, а также качеством внутреннего питания и электрических соединений. Точность аналогового компьютерного считывания ограничивалась, главным образом, точностью используемого считывающего оборудования, обычно трех или четырех значащих цифр. Точность цифрового компьютера ограничена размером слова; арифметика произвольной точности будучи относительно медленным, обеспечивает любую практическую степень точности, которая может потребоваться. Однако в большинстве случаев точность аналогового компьютера абсолютно достаточна, учитывая неопределенность характеристик модели и ее технических параметров.

Многие небольшие компьютеры, предназначенные для конкретных вычислений, до сих пор являются частью промышленного регулирующего оборудования, но с 1950-х по 1970-е годы аналоговые компьютеры общего назначения были единственными системами, достаточно быстрыми для моделирования динамических систем в реальном времени, особенно в самолетах, военных и аэрокосмических. поле.

В 1960-х годах основным производителем был Электронные партнеры из Принстон, Нью-Джерси, с его аналоговым компьютером 231R (электронные лампы, 20 интеграторов), а затем с аналоговым компьютером EAI 8800 (твердотельные операционные усилители, 64 интегратора).^[31] Его соперником стала прикладная динамика Анн-Арбор, Мичиган.

Хотя базовой технологией для аналоговых компьютеров обычно являются операционные усилители (также называемые «усилителями постоянного тока», потому что они не имеют ограничения по низкой частоте), в 1960-х годах во французском компьютере ANALAC была сделана попытка использовать альтернативную технологию: среднечастотная несущая и недиссипативные обратимые цепи.

В 1970-е годы у каждой крупной компании и администрации, занимавшейся проблемами динамики, был большой центр аналоговых вычислений, например:

• В США: НАСА (Хантсвилл, Хьюстон), Мартин Мариетта (Орландо), Локхид, Westinghouse, Hughes Aircraft
• В Европе: CEA (Французская комиссия по атомной энергии ), МАТРА, Aérospatiale, BAC (Британская авиастроительная корпорация ).

Аналогово-цифровые гибриды

Аналоговые вычислительные устройства быстры, цифровые вычислительные устройства более универсальны и точны, поэтому идея состоит в том, чтобы объединить два процесса для максимальной эффективности. Примером такого гибридного элементарного устройства является гибридный умножитель, в котором один вход является аналоговым сигналом, другой вход является цифровым сигналом, а выход является аналоговым. Он действует как аналоговый потенциометр, обновляемый в цифровом виде. Этот вид гибридной техники в основном используется для быстрых выделенных вычислений в реальном времени, когда время вычисления очень важно при обработке сигналов для радаров и, как правило, для контроллеров в встроенные системы.

В начале 1970-х производители аналоговых компьютеров пытались связать свой аналоговый компьютер с цифровым, чтобы получить преимущества двух методов. В таких системах цифровой компьютер управлял аналоговым компьютером, обеспечивая начальную настройку, инициируя несколько аналоговых прогонов, а также автоматически вводя и собирая данные. Цифровой компьютер может также участвовать в самом расчете, используя аналого-цифровой и цифро-аналоговые преобразователи.

Крупнейший производитель гибридные компьютеры была Electronics Associates. Их гибридная компьютерная модель 8900 состояла из цифрового компьютера и одной или нескольких аналоговых консолей. Эти системы в основном предназначались для крупных проектов, таких как Программа Аполлон и Space Shuttle в НАСА или Ariane в Европе, особенно на этапе интеграции, когда вначале все моделируется, и постепенно реальные компоненты заменяют свои моделируемые части.^[32]

Лишь одна компания была известна как предлагающая общие коммерческие вычислительные услуги на своих гибридных компьютерах. CISI Франции в 1970-х гг.

Лучшим эталоном в этой области являются 100000 прогонов моделирования для каждой сертификации систем автоматической посадки Airbus и Конкорд самолет.^[33]

После 1980 года чисто цифровые компьютеры развивались все быстрее и быстрее и были достаточно быстрыми, чтобы конкурировать с аналоговыми компьютерами. Одним из ключей к скорости аналоговых компьютеров было их полностью параллельное вычисление, но это также было ограничением. Чем больше уравнений требовалось для решения проблемы, тем больше требовалось аналоговых компонентов, даже если проблема не была критичной по времени. «Программирование» проблемы означало соединение аналоговых операторов; даже со съемной коммутационной панелью это было не очень универсально. Сегодня больше нет больших гибридных компьютеров, а есть только гибридные компоненты.^{[нужна цитата ]}

Реализации

Механические аналоговые компьютеры

Основная статья: Механический компьютер

Уильям Феррел с машина для прогнозирования приливов и отливов 1881-28 гг.

Несмотря на то, что на протяжении истории было разработано большое количество механизмов, некоторые из них выделяются своей теоретической важностью или тем, что они производились в значительных количествах.

В большинстве практических механических аналоговых компьютеров любой значительной сложности использовались вращающиеся валы для передачи переменных от одного механизма к другому. Тросы и шкивы использовались в синтезаторе Фурье, машина для прогнозирования приливов и отливов, в котором суммированы отдельные гармонические составляющие. Другая категория, не столь известная, использовала вращающиеся валы только для ввода и вывода с прецизионными рейками и шестернями. Стеллажи были соединены с рычагами, которые выполняли вычисления. По крайней мере, один компьютер управления гидроакустическим огнем ВМС США конца 1950-х годов, сделанный Librascope, был такого типа, как и основной компьютер в Mk. 56 Система управления огнем орудий.

В Интернете есть удивительно четкая иллюстрированная справочная информация (OP 1140), которая описывает^[34] компьютерные механизмы управления огнем. Для сложения и вычитания в некоторых компьютерах обычно использовались прецизионные дифференциалы с торцевыми шестернями; инструмент Ford Компьютер управления огнем Mark I содержало около 160 из них.

Интегрирование по другой переменной производилось вращающимся диском, приводимым в движение одной переменной. Выходные данные поступали от измерительного устройства (например, колеса), расположенного на диске с радиусом, пропорциональным второй переменной. (Особенно хорошо работал носитель с парой стальных шариков, поддерживаемый небольшими роликами. Ролик, ось которого параллельна поверхности диска, обеспечивал выход. Он удерживался против пары шариков пружиной.)

Произвольные функции одной переменной обеспечивали кулачки с зубчатым зацеплением для преобразования движения ведомого во вращение вала.

Функции двух переменных обеспечивали трехмерные кулачки. В одной удачной конструкции кулачок вращал одна из переменных. Полусферический толкатель перемещал свой носитель на оси вращения, параллельной оси вращения кулачка. Результатом было вращательное движение. Вторая переменная перемещала толкатель вдоль оси кулачка. Одним из практических применений была баллистика в артиллерийском деле.

Преобразование координат из полярных в прямоугольные было выполнено механическим преобразователем (в компьютерах управления огнем ВМС США он называется «компонентный решатель»). Два диска на общей оси располагали скользящий блок со штифтом (коротким валом) на нем. Один диск был торцевым кулачком, а толкатель на блоке в канавке торцевого кулачка устанавливал радиус. Другой диск, ближе к штифту, содержал прямую прорезь, в которой перемещался блок. Входной угол поворачивал последний диск (торцевой кулачковый диск на неизменный радиус вращался вместе с другим (угловым) диском; дифференциал и несколько шестерен вносили эту коррекцию).

Что касается рамы механизма, положение штифта соответствовало вершине вектора, представленного входными значениями угла и величины. На этом штифте был установлен квадратный блок.

Выходные сигналы с прямолинейными координатами (как правило, синус и косинус) поступали от двух пластин с прорезями, каждый из которых соответствовал только что упомянутому блоку. Пластины двигались по прямым линиям, одна пластина двигалась под прямым углом к ​​движению другой. Прорези располагались под прямым углом к ​​направлению движения. Каждая тарелка сама по себе походила на Скотч-кокетка, известный энтузиастам паровых машин.

Во время Второй мировой войны аналогичный механизм преобразовывал прямолинейные координаты в полярные, но он не имел особого успеха и был исключен в результате значительного изменения конструкции (USN, Mk. 1 до Mk. 1A).

Умножение производилось с помощью механизмов, основанных на геометрии подобных прямоугольных треугольников. Используя тригонометрические термины для прямоугольного треугольника, а именно противоположного, смежного и гипотенузы, соседняя сторона была зафиксирована конструкцией. Одна переменная изменила величину противоположной стороны. Во многих случаях эта переменная меняла знак; гипотенуза может совпадать с соседней стороной (нулевой вход) или выходить за пределы соседней стороны, представляя изменение знака.

Как правило, зубчатая рейка, движущаяся параллельно противоположной (определенной триггером) стороне, будет располагать ползун с прорезью, совпадающей с гипотенузой. Шарнир на стойке позволяет свободно изменять угол ползуна. На другом конце ползуна (в терминах триггера - угол) блок на штифте, прикрепленном к раме, определял вершину между гипотенузой и прилегающей стороной.

На любом расстоянии по соседней стороне прямая, перпендикулярная ей, пересекает гипотенузу в определенной точке. Расстояние между этой точкой и соседней стороной - это некоторая доля, которая является произведением 1 расстояние от вершины, и 2 величина противоположной стороны.

Вторая входная переменная в этом типе умножителя позиционирует пластину с прорезями перпендикулярно соседней стороне. Этот слот содержит блок, и положение этого блока в его слоте определяется другим блоком рядом с ним. Последний скользит по гипотенузе, поэтому два блока располагаются на расстоянии от (триггерной) соседней стороны на величину, пропорциональную произведению.

Чтобы обеспечить продукт на выходе, третий элемент, еще одна пластина с прорезями, также перемещается параллельно (триггерной) противоположной стороне теоретического треугольника. Как обычно, прорезь перпендикулярна направлению движения. Блок в его гнезде, повернутый к блоку гипотенузы, позиционирует его.

Интегратор особого типа, используемый там, где требовалась лишь умеренная точность, был основан на стальном шарике, а не на диске. У него было два входа: один для вращения шара, а другой для определения угла оси вращения шара. Эта ось всегда находилась в плоскости, которая содержала оси двух роликов захвата движения, что очень похоже на механизм компьютерной мыши с катящимся шаром (в этом механизме ролики захвата были примерно того же диаметра, что и шар). Оси подбирающих роликов располагались под прямым углом.

Пара роликов «над» и «под» плоскостью подборщика была установлена ​​во вращающихся держателях, которые были соединены вместе. Эта передача приводилась в действие угловым входом и устанавливала ось вращения шара. Другой вход вращал «нижний» ролик, заставляя шарик вращаться.

По сути, весь механизм, называемый интегратором компонентов, представлял собой частотно-регулируемый привод с одним входом движения и двумя выходами, а также входом угла. Ввод угла изменял соотношение (и направление) связи между входом «движения» и выходами в соответствии с синусом и косинусом входного угла.

Хотя они не выполняли никаких вычислений, электромеханические сервоприводы положения были необходимы в механических аналоговых компьютерах типа «вращающийся вал» для обеспечения рабочего крутящего момента на входах последующих вычислительных механизмов, а также для управления устройствами передачи выходных данных, таких как большой крутящий момент. - синхронизаторы передатчиков в военно-морских компьютерах.

Другие не вычислительные механизмы включали внутренние счетчики одометра с интерполирующими барабанами для индикации внутренних переменных и механические многооборотные ограничители хода.

Учитывая, что точно управляемая скорость вращения в аналоговых компьютерах управления огнем была основным элементом их точности, имелся двигатель, средняя скорость которого контролировалась балансиром, волосковой пружиной, дифференциалом с драгоценными подшипниками, двухлепестковым кулачком и пружиной. нагруженные контакты (судовая частота переменного тока не обязательно была точной или достаточно надежной, когда эти компьютеры были разработаны).

Электронные аналоговые компьютеры

Коммутационная плата аналогового компьютера EAI 8800 (вид спереди)

Электронные аналоговые компьютеры обычно имеют передние панели с многочисленными гнездами (одноконтактными розетками), которые позволяют соединительным шнурам (гибкие провода с вилками на обоих концах) создавать соединения, которые определяют установку проблемы. Кроме того, существуют прецизионные потенциометры высокого разрешения (переменные резисторы) для настройки (и, при необходимости, изменения) масштабных коэффициентов. Кроме того, обычно имеется аналоговый измеритель стрелочного типа с нулевым центром для измерения напряжения с умеренной точностью. Стабильные и точные источники напряжения обеспечивают известные величины.

Типичные электронные аналоговые компьютеры содержат от нескольких до сотни или более операционные усилители («операционные усилители»), названные потому, что они выполняют математические операции. Операционные усилители - это особый тип усилителей с обратной связью с очень высоким коэффициентом усиления и стабильным входом (низким и стабильным смещением). Они всегда используются с прецизионными компонентами обратной связи, которые при работе практически компенсируют токи, поступающие от входных компонентов. Большинство операционных усилителей в репрезентативной установке представляют собой суммирующие усилители, которые складывают и вычитают аналоговые напряжения, обеспечивая результат на своих выходных разъемах. Кроме того, обычно в комплект входят операционные усилители с конденсаторной обратной связью; они интегрируют сумму своих входов по времени.

Интегрирование по другой переменной - почти исключительная прерогатива механических аналоговых интеграторов; это почти никогда не делается в электронных аналоговых компьютерах. Однако, учитывая, что решение проблемы не меняется со временем, время может служить одной из переменных.

Другие вычислительные элементы включают аналоговые умножители, генераторы нелинейных функций и аналоговые компараторы.

Электрические элементы, такие как индукторы и конденсаторы, используемые в электрических аналоговых компьютерах, должны были быть тщательно изготовлены, чтобы уменьшить неидеальные эффекты. Например, при построении Анализаторы сети переменного тока, одним из мотивов использования более высоких частот для вычислителя (вместо реальной частоты сети) было то, что более качественные катушки индуктивности могли быть легче изготовлены. Многие аналоговые компьютеры общего назначения полностью избегают использования катушек индуктивности, переделывая проблему в форме, которая может быть решена с использованием только резистивных и емкостных элементов, поскольку высококачественные конденсаторы относительно легко изготовить.

Использование электрических свойств в аналоговых компьютерах означает, что расчеты обычно выполняются в реальное время (или быстрее), со скоростью, определяемой в основном частотной характеристикой операционных усилителей и других вычислительных элементов. В истории электронных аналоговых компьютеров было несколько особых высокоскоростных типов.

Нелинейный функции и вычисления могут быть построены с ограниченной точностью (три или четыре цифры) путем проектирования генераторы функций - специальные схемы из различных комбинаций резисторов и диодов для обеспечения нелинейности. Как правило, с увеличением входного напряжения все больше диодов проводит.

При компенсации температуры прямое падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора может обеспечить достаточно точную логарифмическую или экспоненциальную функцию. Операционные усилители масштабируют выходное напряжение, чтобы его можно было использовать с остальной частью компьютера.

Любой физический процесс, моделирующий вычисления, можно интерпретировать как аналоговый компьютер. Некоторые примеры, изобретенные с целью иллюстрации концепции аналоговых вычислений, включают использование набора спагетти в качестве модель сортировки чисел; доска, набор гвоздей и резинка как образец поиска выпуклый корпус набора точек; и строки, связанные вместе, как модель поиска кратчайшего пути в сети. Все они описаны в Дьюдни (1984).

Составные части

Аналоговый компьютер Newmark 1960 года, состоящий из пяти единиц. Этот компьютер использовался для решения дифференциальные уравнения и в настоящее время находится в Кембриджский технологический музей.

Аналоговые компьютеры часто имеют сложную структуру, но в их основе лежит набор ключевых компонентов, выполняющих вычисления. Оператор управляет ими через компьютерную структуру.

Ключевые гидравлические компоненты могут включать трубы, клапаны и контейнеры.

Ключевые механические компоненты могут включать вращающиеся валы для переноса данных внутри компьютера, митра шестерни дифференциалы, интеграторы дисковые / шариковые / роликовые, кулачки (2-D и 3-D), механические резольверы и умножители, а также сервоприводы крутящего момента.

Ключевые электрические / электронные компоненты могут включать:

• Прецизионные резисторы и конденсаторы
• операционные усилители
• Множители
• потенциометры
• фиксированный-генераторы функций

Основные математические операции, используемые в электрическом аналоговом компьютере:

• добавление
• интеграция относительно времени
• инверсия
• умножение
• возведение в степень
• логарифм
• разделение

В некоторых аналоговых компьютерных схемах умножение предпочтительнее деления. Деление осуществляется с помощью умножителя в цепи обратной связи операционного усилителя.

Дифференциация по времени используется нечасто, и на практике ее можно избежать, если это возможно, переопределив проблему. В частотной области он соответствует фильтру высоких частот, что означает усиление высокочастотного шума; дифференциация также чревата нестабильностью.

Ограничения

В целом аналоговые компьютеры ограничены неидеальными эффектами. An аналоговый сигнал состоит из четырех основных компонентов: величин постоянного и переменного тока, частоты и фазы. Реальные пределы диапазона этих характеристик ограничивают аналоговые компьютеры. Некоторые из этих ограничений включают смещение операционного усилителя, конечное усиление и частотную характеристику, шумный этаж, нелинейности, температурный коэффициент, и паразитарные эффекты внутри полупроводниковых приборов. Для имеющихся в продаже электронных компонентов диапазоны этих аспектов входных и выходных сигналов всегда показатели заслуг.

Отклонить

В 1950-1970-х годах цифровые компьютеры на основе первых электронных ламп, транзисторов, интегральных схем, а затем микропроцессоров стали более экономичными и точными. Это привело к тому, что цифровые компьютеры в значительной степени вытеснили аналоговые. Несмотря на это, некоторые исследования в области аналоговых вычислений все еще проводятся. Некоторые университеты до сих пор используют аналоговые компьютеры для обучения теория систем управления. Американская компания Comdyna производила небольшие аналоговые компьютеры.^[35] В Университете Индианы в Блумингтоне Джонатан Миллс разработал расширенный аналоговый компьютер, основанный на измерении напряжения на листе пенопласта.^[36] В Гарвардской лаборатории робототехники,^[37] аналоговые вычисления - тема исследования. В схемах коррекции ошибок Lyric Semiconductor используются аналоговые вероятностные сигналы. Правила слайдов по-прежнему популярны среди авиационного персонала.^{[нужна цитата ]}

Возрождение

С развитием очень крупномасштабная интеграция (VLSI), группа Янниса Цивидиса из Колумбийского университета пересматривает дизайн аналоговых / гибридных компьютеров в стандартном процессе CMOS. Были разработаны два чипа СБИС, аналоговый компьютер 80-го порядка (250 нм) Гленн Коуэн.^[38] в 2005 году^[39] и гибридный компьютер 4-го порядка (65 нм) разработки Ning Guo^[40] в 2015 г.^[41] оба нацелены на энергоэффективные приложения ODE / PDE. Glenn's chip contains 16 macros, in which there are 25 analog computing blocks, namely integrators, multipliers, fanouts, few nonlinear blocks. Ning's chip contains one macro block, in which there are 26 computing blocks including integrators, multipliers, fanouts, ADCs, SRAMs and DACs. Arbitrary nonlinear function generation is made possible by the ADC+SRAM+DAC chain, where the SRAM block stores the nonlinear function data. The experiments from the related publications revealed that VLSI analog/hybrid computers demonstrated about 1–2 orders magnitude of advantage in both solution time and energy while achieving accuracy within 5%, which points to the promise of using analog/hybrid computing techniques in the area of energy-efficient approximate computing.^{[нужна цитата ]} In 2016, a team of researchers developed a compiler to solve дифференциальные уравнения using analog circuits.^[42]

Practical examples

Х-15 simulator analog computer

These are examples of analog computers that have been constructed or practically used:

• Боинг В-29 Суперфортресс Central Fire Control System
• Deltar
• E6B бортовой компьютер
• Kerrison Predictor
• Леонардо Торрес и Кеведо 's Analogue Calculating Machines based on "fusee sans fin"
• Librascope, aircraft weight and balance computer
• Mechanical computer
• Механический интеграторы, for example, the planimeter
• Номограмма
• Бомбовой прицел Норден
• Дальнобойщик, and related fire control computers
• Scanimate
• Компьютер данных торпеды
• Torquetum
• Водный интегратор
• MONIAC, economic modelling

Analog (audio) synthesizers can also be viewed as a form of analog computer, and their technology was originally based in part on electronic analog computer technology. В ARP 2600 's Ring Modulator was actually a moderate-accuracy analog multiplier.

The Simulation Council (or Simulations Council) was an association of analog computer users in US. It is now known as The Society for Modeling and Simulation International. The Simulation Council newsletters from 1952 to 1963 are available online and show the concerns and technologies at the time, and the common use of analog computers for missilry.^[43]

Смотрите также

• Analog neural network
• Аналогичные модели
• Теория хаоса
• Дифференциальное уравнение
• Динамическая система
• Программируемая аналоговая матрица
• Аналоговый компьютер общего назначения
• Lotfernrohr 7 series of WW II German bombsights
• Сигнал (электротехника)
• Voskhod Spacecraft "Globus" IMP navigation instrument
• XY-writer

Примечания

1. «Механизмы войны: когда механические аналоговые компьютеры правили волнами». 18 марта 2014 г. Архивировано с оригинал on 8 September 2018. Получено 14 июн 2017.
2. Johnston, Sean F. (2006). Holographic Visions: A History of New Science. ОУП Оксфорд. п. 90. ISBN  978-0191513886.
3. Проект исследования антикиферского механизма В архиве 2008-04-28 на Wayback Machine, The Antikythera Mechanism Research Project. Retrieved 1 July 2007.
4. Fuat Sezgin "Catalogue of the Exhibition of the Institute for the History of Arabic-Islamic Science (at the Johann Wolfgang Goethe University", Frankfurt, Germany) Frankfurt Book Fair 2004, pp. 35 & 38.
5. François Charette, Archaeology: High tech from Ancient Greece, Nature 444, 551–552(30 November 2006), Дои:10.1038/444551a
6. Сильвио А. Бедини, Фрэнсис Р. Мэддисон (1966). "Mechanical Universe: The Astrarium of Giovanni de' Dondi", Труды Американского философского общества 56 (5), pp. 1–69.
7. D. De S. Price (1984). "A History of Calculating Machines", IEEE Micro 4 (1), pp. 22–52.
8. Tuncer Őren (2001). "Advances in Computer and Information Sciences: From Abacus to Holonic Agents", Turk J Elec Engin 9 (1), pp. 63–70 [64].
9. Дональд Рутледж Хилл (1985). "Al-Biruni's mechanical calendar", Анналы науки 42, pp. 139–163.
10. "Episode 11: Ancient Robots", Древние открытия, Исторический канал, получено 6 сентября 2008
11. Говард Р. Тернер (1997), Наука в средневековом исламе: иллюстрированное введение, п. 184, г. Техасский университет Press, ISBN  0-292-78149-0
12. Дональд Рутледж Хилл, "Машиностроение на Средневековом Ближнем Востоке", Scientific American, May 1991, pp. 64–69 (ср. Дональд Рутледж Хилл, Машиностроение )
13. "An Amazing Perpetual Calendar, Hidden in an Italian Chapel". Атлас-обскура. Получено 7 сентября 2020.
14. Ray Girvan, "The revealed grace of the mechanism: computing after Babbage" В архиве November 3, 2012, at the Wayback Machine, Scientific Computing World, May/June 2003
15. Shannon, Robin (18 March 2019). Linear Integrated Circuits. Электронные научные ресурсы. ISBN  978-1-83947-241-1.
16. Thomas Parke Hughes Networks of power: electrification in Western society, 1880–1930 JHU Press, 1993 ISBN  0-8018-4614-5 page 376
17. James E. Tomayko, Helmut Hoelzer's Fully Electronic Analog Computer; В: IEEE Annals of the History of Computing, Vol. 7, No. 3, pp. 227–240, July–Sept. 1985, Дои:10.1109/MAHC.1985.10025
18. Neufeld, Michael J. (2013). The Rocket and the Reich: Peenemunde and the Coming of the Ballistic Missile Era. Смитсоновский институт. п. 138. ISBN  9781588344663.
19. Ulmann, Bernd (22 July 2013). Analog Computing. Вальтер де Грюйтер. п. 38. ISBN  9783486755183.
20. Neufeld (2013), п. 106.
21. Tomayko, James E. (1 July 1985). "Helmut Hoelzer". IEEE Annals of the History of Computing. 7 (3): 227–240. Дои:10.1109/MAHC.1985.10025. S2CID  15986944.
22. Метрополис, Н. "The Beginning of the Monte Carlo Method." Los Alamos Science, No. 15, p. 125
23. Small, J. S. "The analogue alternative: The electronic analogue computer in Britain and the USA, 1930–1975" Psychology Press, 2001, p. 90
24. Small, J. S. "The analogue alternative: The electronic analogue computer in Britain and the USA, 1930–1975" Psychology Press, 2001, p. 93
25. Bissell, C. (1 February 2007). "Historical perspectives – The Moniac A Hydromechanical Analog Computer of the 1950s" (PDF). Журнал IEEE Control Systems. 27 (1): 69–74. Дои:10.1109/MCS.2007.284511. ISSN  1066-033X. S2CID  37510407.
26. "History – Accounts". me100.caltech.edu.
27. Karplus, Walter J. (29 November 2017). "Analog simulation: solution of field problems". McGraw-Hill – via Google Books.
28. Петерсен, Джули К. (2003). Иллюстрированный словарь по волоконной оптике. CRC Press. п. 441. ISBN  978-0-8493-1349-3.
29. "Heathkit EC - 1 Educational Analog Computer". Computer History Museum. Архивировано из оригинал 20 мая 2010 г.. Получено 9 мая 2010.
30. EPE Hybrid Computer - Part 1 (Ноябрь 2002 г.), Часть 2 (December 2002), Everyday Practical Electronics
31. "System Description EAI 8800 Scientific Computing System" (PDF). 1 мая 1965 г.. Получено 17 сентября 2019.
32. Small, James S. (2001). The Analogue Alternative. The Electronic Analogue Computer in Britain and USA, 1930-1975. Лондон: Рутледж. pp. 119–178.
33. Havranek, Bill (1 August 1966). The role of a hybrid computer in supersonic transport simulation. SIMULATION. 7. pp. 91–99.
34. "Basic Fire Control Mechanisms". maritime.org.
35. "Analog Computers". Comdyna. Архивировано из оригинал on 1 December 2017. Получено 6 октября 2008.
36. "Kirchhoff-Lukasiewicz Machines".
37. "Harvard Robotics Laboratory".
38. "Glenn Cowan". Concordia.ca. Получено 5 февраля 2016.
39. Cowan, G.E.R.; Melville, R.C.; Tsividis, Y. (1 February 2005). "A VLSI analog computer/math co-processor for a digital computer". Solid-State Circuits Conference, 2005. Digest of Technical Papers. ISSCC. 2005 IEEE International. 1: 82–586. Дои:10.1109/ISSCC.2005.1493879. ISBN  978-0-7803-8904-5. S2CID  38664036.
40. "Ning Guo". Колумбийский университет. Получено 5 февраля 2016.
41. Guo, Ning; Huang, Yipeng; Mai, Tao; Патил, С .; Cao, Chi; Seok, Mingoo; Sethumadhavan, S.; Tsividis, Y. (1 September 2015). "Continuous-time hybrid computation with programmable nonlinearities". European Solid-State Circuits Conference (ESSCIRC), ESSCIRC 2015 – 41st: 279–282. Дои:10.1109/ESSCIRC.2015.7313881. ISBN  978-1-4673-7470-5. S2CID  16523767.
42. "Analog computing returns".
43. "Simulation Council newsletter". Архивировано из оригинал on 28 May 2013.

Рекомендации

• А.К. Dewdney. "On the Spaghetti Computer and Other Analog Gadgets for Problem Solving", Scientific American, 250(6):19–26, June 1984. Reprinted in The Armchair Universe, by A.K. Dewdney, published by W.H. Freeman & Company (1988), ISBN  0-7167-1939-8.
• Universiteit van Amsterdam Computer Museum. (2007). Analog Computers.
• Jackson, Albert S., "Analog Computation". London & New York: McGraw-Hill, 1960. OCLC  230146450

внешняя ссылка

• Biruni's eight-geared lunisolar calendar in "Archaeology: High tech from Ancient Greece", François Charette, Природа 444, 551–552(30 November 2006), Дои:10.1038/444551a
• The first computers
• Large collection of electronic analog computers with lots of pictures, documentation and samples of implementations (some in German)
• Large collection of old analog and digital computers at Old Computer Museum
• A great disappearing act: the electronic analogue computer Chris Bissell, The Open University, Milton Keynes, UK Accessed February 2007
• German computer museum with still runnable analog computers
• Analog computer basics
• Analog computer trumps Turing model
• Jonathan W. Mills's Analog Notebook
• Harvard Robotics Laboratory Analog Computation
• The Enns Power Network Computer – an analog computer for the analysis of electric power systems (advertisement from 1955)
• Librascope Development Company – Type LC-1 WWII Navy PV-1 "Balance Computor"
• – Kronis Technology More information on Analog and Hybrid computers