Оптимальное соответствие - Optimal matching
Оптимальное соответствие это метод анализа последовательности, используемый в социальная наука, чтобы оценить несходство упорядоченных массивов токенов, которые обычно представляют упорядоченную по времени последовательность социально-экономических состояний, в которых проживают два человека. После того, как такие расстояния были рассчитаны для набора наблюдений (например, люди в когорта ) классические инструменты (такие как кластерный анализ ) может быть использован. Метод был адаптирован для социальных наук.[1] от метода, первоначально введенного для изучения молекулярной биологии (белковой или генетической) последовательностей (см. выравнивание последовательностей ). Оптимальное соответствие использует Алгоритм Нидлмана-Вунша.
Алгоритм
Позволять быть последовательностью состояний принадлежащий конечному множеству возможных состояний. Обозначим пространство последовательностей, то есть множество всех возможных последовательностей состояний.
Оптимальные алгоритмы сопоставления работают за счет определения простого оператора алгебры которые управляют последовательностями, то есть набором операторов . В самом простом подходе для преобразования последовательностей используется набор, состоящий всего из трех основных операций:
- одно государство вставляется в последовательность
- одно состояние удаляется из последовательности и
- Штат заменяется (заменяется) состоянием , .
Представьте себе, что Стоимость связан с каждым оператором. Учитывая две последовательности и , идея состоит в том, чтобы измерить Стоимость получения из с помощью операторов из алгебры. Позволять последовательность операторов такая, что применение всех операторов этой последовательности к первой последовательности дает вторую последовательность : куда обозначает составной оператор. С этим набором связываем стоимость , что представляет собой общую стоимость преобразования. Здесь следует учитывать, что могут существовать разные такие последовательности. это преобразование в ; разумный выбор - выбрать самую дешевую из таких последовательностей. Таким образом, мы называем расстояние
то есть стоимость наименее дорогостоящего набора преобразований, в . Заметь по определению неотрицательна, поскольку представляет собой сумму положительных затрат, и тривиально если и только если , то есть нет стоимости. Функция расстояния симметричный если стоимость вставки и удаления равны ; период, термин индель Стоимость обычно относится к общей стоимости вставки и удаления.
Если рассматривать набор, состоящий только из трех основных операций, описанных выше, эта мера близости удовлетворяет треугольному неравенству. Транзитивность однако, зависит от определения набора элементарных операций.
Критика
Хотя методы оптимального соответствия широко используются в социологии и демографии, у таких методов также есть свои недостатки. Как указывалось рядом авторов (например, L.L. Wu[2]), основная проблема при применении оптимального согласования заключается в правильном определении затрат .
Оптимальное соответствие в причинном моделировании
Оптимальное соответствие - также термин, используемый в статистическом моделировании причинные эффекты. В этом контексте он относится к сопоставлению «случаев» с «элементами управления» и полностью отделен от смысла анализа последовательностей.
Программного обеспечения
- TDA это мощная программа, предлагающая доступ к некоторым из последних разработок в области анализа данных перехода.
- СТАТА реализовал пакет для выполнения анализа оптимального соответствия.
- TraMineR это открытый исходный код р -пакет для анализа и визуализации состояний и последовательностей событий, включая анализ оптимального соответствия.
Ссылки и примечания
- ^ А. Эбботт и А. Цай, (2000) Анализ последовательностей и методы оптимального сопоставления в социологии: обзор и перспективы Социологические методы и исследования. 29, 3-33. Дои:10.1177/0049124100029001001
- ^ Л. Л. Ву. (2000) Некоторые комментарии к «Анализ последовательностей и методы оптимального сопоставления в социологии: обзор и перспективы» В архиве 2006-10-24 на Wayback Machine Социологические методы и исследования, 29 41-64. Дои:10.1177/0049124100029001003