Паранормальная подгруппа - Paranormal subgroup

В математика, в области теория групп, а паранормальная подгруппа это подгруппа такая, что подгруппа генерируется этим и любым сопрягать этого, также порождается им и сопряженным с ним в эта подгруппа.

В символах ${displaystyle H}$ паранормальное явление в ${displaystyle G}$ если дано какое-либо ${displaystyle g}$ в ${displaystyle G}$, подгруппа ${displaystyle K}$ создано ${displaystyle H}$ и ${displaystyle H^{g}}$ также равно ${displaystyle H^{K}}$. Эквивалентно, подгруппа является паранормальной, если ее слабое замыкание и нормальное замыкание совпадают во всех промежуточных подгруппах.

Вот некоторые факты, связывающие паранормальность с другими свойствами подгруппы:

• Каждый пронормальная подгруппа, а значит, каждый нормальная подгруппа и каждый аномальная подгруппа, это паранормальное явление.
• Каждая паранормальная подгруппа - это полинормальная подгруппа.
• В конечных разрешимых группах каждая полинормальная подгруппа паранормальна.

внешняя ссылка

Кантор, Уильям М.; Мартино, Лино Ди. Группы лиева типа и их геометрии.. Издательство Кембриджского университета. С. 257–259. ISBN  9780521467902.