Аномальная подгруппа - Abnormal subgroup

В математика, конкретно теория групп, аномальная подгруппа это подгруппа ЧАС из группа грамм такой, что для всех Икс в грамм, Икс лежит в подгруппе, порожденной ЧАС и ЧАС^Икс, куда ЧАС^Икс обозначает сопряженная подгруппа xHx⁻¹.

Вот некоторые факты, относящиеся к аномалиям других свойств подгруппы:

• Каждая анормальная подгруппа - это саморегулирующаяся подгруппа, также как и контранормальная подгруппа.
• Единственная нормальная подгруппа, которая также является ненормальной, - это вся группа.
• Каждая анормальная подгруппа - это слабо аномальная подгруппа, и каждая слабо абнормальная подгруппа является самонормирующейся подгруппой.
• Каждая анормальная подгруппа - это пронормальная подгруппа, а значит слабо пронормальная подгруппа, а паранормальная подгруппа, а полинормальная подгруппа.

Рекомендации

• Фаттахи, Абиабдолла (январь 1974 г.). «Группы только с нормальными и ненормальными подгруппами». Журнал алгебры. Эльзевир. 28 (1): 15–19. Дои:10.1016/0021-8693(74)90019-2.
• Чжан, К. Х. (1996). «Конечные группы только с полунормальными и анормальными подгруппами». J. Math. Изучать. 29 (4): 10–15.
• Чжан, К. Х. (1998). «Конечные группы только с ss-квазинормальными и анормальными подгруппами». К северо-востоку. Математика. J. 14 (1): 41–46.
• Чжан, К. Х. (1999). «s-полуперестановочность и анормальность в конечных группах». Comm. Алгебра. 27 (9): 4515–4524. Дои:10.1080/00927879908826711.