Частичный группоид - Partial groupoid

В абстрактная алгебра, а частичный группоид (также называемый полугруппоид, паргоидный, или же частичная магма) - это множество, наделенное частичный бинарная операция.^[1][2]

Частичный группоид - это частичная алгебра.

Частичная полугруппа

Частичный группоид ${\displaystyle (G,\circ )}$ называется частичная полугруппа если следующее ассоциативный закон держит:^[3]

Позволять ${\displaystyle x,y,z\in G}$ такой, что ${\displaystyle x\circ y\in G}$ и ${\displaystyle y\circ z\in G}$, тогда

1. ${\displaystyle x\circ (y\circ z)\in G}$ если и только если ${\displaystyle (x\circ y)\circ z\in G}$
2. и ${\displaystyle x\circ (y\circ z)=(x\circ y)\circ z}$ если ${\displaystyle x\circ (y\circ z)\in G}$ (и, из-за 1., также ${\displaystyle (x\circ y)\circ z\in G}$).

Рекомендации

1. Евсеев, А. Э. (1988). «Обзор парциальных группоидов». В Бене Сильвере (ред.). Девятнадцать статей по алгебраическим полугруппам. American Mathematical Soc. ISBN  0-8218-3115-1.
2. Фолкерт Мюллер-Хойссен; Жан Марсель Палло; Джим Сташефф, ред. (2012). Associahedra, Tamari Lattices и родственные структуры: Tamari Memorial Festschrift. Springer Science & Business Media. стр.11 и 82. ISBN  978-3-0348-0405-9.
3. Шелп, Р. Х. (1972). «Частичный полугрупповой подход к частично упорядоченным множествам». Proc. Лондонская математика. Soc. (1972) s3-24 (1). London Mathematical Soc. С. 46–58.

дальнейшее чтение

• E.S. Ляпин; А.Е. Евсеев (1997). Теория частичных алгебраических операций. Springer Нидерланды. ISBN  978-0-7923-4609-8.