Скорость частиц - Particle velocity

Звуковые измерения
Характеристика	Символы
Звуковое давление	п, SPL, LPA
Скорость частиц	v, SVL
Смещение частиц	δ
Интенсивность звука	я, SIL
Звуковая мощность	п, SWL, LWA
Звуковая энергия	W
Плотность звуковой энергии	ш
Звуковое воздействие	E, SEL
Акустический импеданс	Z
Частота звука	AF
Потеря передачи	TL

Скорость частиц - скорость частицы (реальной или воображаемой) в средний поскольку он передает волна. В Единица СИ скорости частицы - метр в секунду (м / с). Во многих случаях это продольная волна из давление как со звуком, но также может быть поперечная волна как с вибрацией натянутой струны.

Применительно к звуковой волне, проходящей через среду, состоящую из жидкости, такой как воздух, скорость частицы будет физической скоростью посылка с жидкостью поскольку она движется вперед и назад в направлении, в котором распространяется звуковая волна.

Не следует путать скорость частиц со скоростью волна при прохождении через среду, т.е. в случае звуковой волны, скорость частицы не такая, как скорость звука. Волна движется относительно быстро, в то время как частицы колеблются вокруг своего исходного положения с относительно небольшой скоростью. Скорость частиц также не следует путать со скоростью отдельных молекул.

В приложениях, связанных со звуком, скорость частицы обычно измеряется с помощью логарифмической децибел шкала называется уровень скорости частиц. В основном датчики давления (микрофоны) используются для измерения звукового давления, которое затем распространяется в поле скорости с помощью Функция Грина.

Математическое определение

Скорость частицы, обозначенная ${\displaystyle \mathbf {v} }$, определяется

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\partial \mathbf {\delta } }{\partial t}}}$

куда ${\displaystyle \delta }$ это смещение частиц.

Прогрессивные синусоидальные волны

Смещение частицы прогрессивный синусоидальная волна дан кем-то

${\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,\,t)=\delta _{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}$

куда

• ${\displaystyle \delta _{\mathrm {m} }}$ это амплитуда смещения частицы;
• ${\displaystyle \varphi _{\delta ,0}}$ это сдвиг фазы смещения частицы;
• ${\displaystyle \mathbf {k} }$ это угловой волновой вектор;
• ${\displaystyle \omega }$ это угловая частота.

Отсюда следует, что скорость частицы и звуковое давление вдоль направления распространения звуковой волны Икс даны

${\displaystyle v(\mathbf {r} ,\,t)={\frac {\partial \delta (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}=\omega \delta \cos \!\left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$

${\displaystyle p(\mathbf {r} ,\,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial x}}=\rho c^{2}k_{x}\delta \cos \!\left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}$

куда

• ${\displaystyle v_{\mathrm {m} }}$ - амплитуда скорости частицы;
• ${\displaystyle \varphi _{v,0}}$ - фазовый сдвиг скорости частицы;
• ${\displaystyle p_{\mathrm {m} }}$ - амплитуда акустического давления;
• ${\displaystyle \varphi _{p,0}}$ - фазовый сдвиг акустического давления.

Принимая преобразования Лапласа ${\displaystyle v}$ и ${\displaystyle p}$ по времени дает

${\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,\,s)=v_{\mathrm {m} }{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}$

${\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,\,s)=p_{\mathrm {m} }{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}$

С ${\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}$, амплитуда удельного акустического импеданса определяется выражением

${\displaystyle z_{\mathrm {m} }(\mathbf {r} ,\,s)=|z(\mathbf {r} ,\,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,\,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,\,s)}}\right|={\frac {p_{\mathrm {m} }}{v_{\mathrm {m} }}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$

Следовательно, амплитуда скорости частицы связана с амплитудой смещения частицы и звуковым давлением соотношением

${\displaystyle v_{\mathrm {m} }=\omega \delta _{\mathrm {m} },}$

${\displaystyle v_{\mathrm {m} }={\frac {p_{\mathrm {m} }}{z_{\mathrm {m} }(\mathbf {r} ,\,s)}}.}$

Уровень скорости частиц

Для использования в других целях см. Уровень звука.

Уровень скорости звука (SVL) или уровень скорости звука или же уровень скорости частиц это логарифмическая мера эффективной скорости частиц звукового относительно опорного значения.
Уровень скорости звука, обозначенный L_v и измеряется в дБ, определяется^[1]

${\displaystyle L_{v}=\ln \!\left({\frac {v}{v_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =2\log _{10}\!\left({\frac {v}{v_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =20\log _{10}\!\left({\frac {v}{v_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

куда

• v это среднеквадратичное значение скорость частицы;
• v₀ это эталонная скорость частицы;
• 1 Np = 1 это непер;
• 1 В = 1/2 пер 10 это Bel;
• 1 дБ = 1/20 пер 10 это децибел.

Обычно используется эталонная скорость частиц в воздухе^[2]

${\displaystyle v_{0}=5\times 10^{-8}~\mathrm {m/s} .}$

Соответствующие обозначения для уровня скорости звука с использованием этого справочного материала: L_{v/(5 × 10⁻⁸ РС)} или же L_v (re 5 × 10⁻⁸ РС), но обозначения дБ SVL, дБ (SVL), dBSVL или дБ_SVL очень распространены, даже если они не приняты СИ.^[3]

Смотрите также

• Звук
• Звуковая частица
• Смещение частиц
• Ускорение частиц

Рекомендации

1. «Буквенные символы для использования в электротехнике - Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы», IEC 60027-3 Ed. 3.0, Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.
2. Росс Рузер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагностика (Thieme 2007), стр. 240.
3. Томпсон А. и Тейлор Б. Н. раздел 8.7, «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г., Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь 2008 г.), SP811 PDF

внешняя ссылка

• Закон Ома как акустический эквивалент. Расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Скорость частиц можно напрямую измерить с помощью микропотока
• Скорость частиц, измеренная датчиком Weles Acoustics - принцип работы
• Акустическая скорость по изображению частиц. Разработка и приложения