Глубина проникновения - Penetration depth - Wikipedia

Глубина проникновения Рентгеновские лучи в воде как функция энергия фотона.

Глубина проникновения это мера того, насколько глубокий свет или любой электромагнитное излучение может проникать в материал. Он определяется как глубина, на которой интенсивность излучения внутри материала падает до 1 / e (около 37%) от его первоначального значения на (или, точнее, прямо под) поверхностью.

Когда электромагнитное излучение падает на поверхность материала, оно может (частично) отражаться от этой поверхности, и возникает поле, содержащее энергию, передаваемую в материал. Это электромагнитное поле взаимодействует с атомами и электронами внутри материала. В зависимости от природы материала электромагнитное поле может проникать очень далеко в материал или очень быстро исчезать. Для данного материала глубина проникновения, как правило, будет функцией длина волны.

Закон Бера-Ламберта

В соответствии с Закон Бера-Ламберта, интенсивность электромагнитной волны внутри материала экспоненциально спадает с поверхности как

${\displaystyle I(z)=I_{0}\,e^{-\alpha z}}$

Если ${\displaystyle \delta _{p}}$ обозначает глубину проникновения, имеем

${\displaystyle \delta _{p}={\frac {1}{\alpha }}}$

Глубина проникновения - это термин, который описывает распад электромагнитных волн внутри материала. Приведенное выше определение относится к глубине ${\displaystyle \delta _{p}}$ при котором интенсивность или мощность поля спадает до 1 / е от его поверхностного значения. Во многих случаях концентрируется на самих величинах поля: электрическом и магнитном полях в случае электромагнитных волн. Поскольку мощность волны в конкретной среде пропорциональна квадрат о величине поля можно говорить о глубине проникновения, на которой величина электрического (или магнитного) поля снижается до 1 / е от его поверхностного значения, и в этой точке мощность волны, таким образом, уменьшилась до ${\displaystyle 1/e^{2}}$ или около 13% от его поверхностной стоимости:

${\displaystyle \delta _{e}={\frac {1}{\alpha /2}}={\frac {2}{\alpha }}=2\delta _{p}}$

Обратите внимание, что ${\displaystyle \delta _{e}}$ идентичен глубина кожи, последний термин обычно применяется к металлам применительно к распаду электрического токи (которые следуют за распадом в электрическом или магнитном поле из-за падения плоской волны на объемный проводник). Константа затухания ${\displaystyle \alpha /2}$ также идентичен (отрицательной) действительной части постоянная распространения, который также может называться ${\displaystyle \alpha }$ используя обозначения, несовместимые с указанным выше использованием. При ссылке на источник всегда нужно следить за тем, чтобы число, например, ${\displaystyle \alpha }$ или же ${\displaystyle \delta }$ относится к распаду самого поля или интенсивности (мощности), связанной с этим полем. Также может быть неоднозначно, описывает ли положительное число затухание (уменьшение поля) или прирост; это обычно очевидно из контекста.

Постоянная затухания

В постоянная затухания для электромагнитной волны при нормальном падении на материал также пропорционален мнимой части показателя преломления материала п. Используя приведенное выше определение ${\displaystyle \alpha }$ (в зависимости от интенсивности) имеет место следующее соотношение:

${\displaystyle \alpha /2={\frac {1}{\delta _{e}}}={\frac {1}{2\delta _{p}}}={\frac {\omega }{c}}\;\mathrm {Im} ({\tilde {n}}(\omega ))={\frac {2\pi }{\lambda }}\;\mathrm {Im} ({\tilde {n}}(\omega ))}$

куда ${\displaystyle {\tilde {n}}}$ обозначает сложный показатель преломления, ${\displaystyle \omega }$ - радианная частота излучения, c это скорость света в вакууме и ${\displaystyle \lambda }$ это длина волны. Обратите внимание, что ${\displaystyle {\tilde {n}}(\omega )}$ очень сильно зависит от частоты, как и его мнимая часть, о которой часто не упоминают (для прозрачных диэлектриков она по существу равна нулю). Комплексный показатель преломления металлы также нечасто упоминается, но имеет то же значение, что приводит к глубине проникновения (или глубина кожи ${\displaystyle \delta _{e}}$) точно данный формула что справедливо до микроволновых частот.

Связь между этими и другими способами определения распада электромагнитного поля может быть выражена следующим образом: математические описания непрозрачности.

Это только указывает на распад поля, который может быть вызван поглощение электромагнитной энергии в среде с потерями или может просто описывать проникновение поля в среду, где не происходит никаких потерь (или их комбинация). Например, гипотетическое вещество может иметь сложный показатель преломления. ${\displaystyle {\tilde {n}}=1+.01j}$. Волна войдет в эту среду без значительного отражения и будет полностью поглощена средой с глубиной проникновения (по напряженности поля) ${\displaystyle \delta _{e}\approx 16\lambda }$, куда ${\displaystyle \lambda }$ - длина волны вакуума. Другой гипотетический материал со сложным показателем преломления ${\displaystyle {\tilde {n}}=0+.01j}$ буду также имеют глубину проникновения 16 длин волн, однако в этом случае волна будет идеально отражаться от материала! Фактического поглощения излучения не происходит, однако электрические и магнитные поля проникают в вещество. В любом случае глубина проникновения определяется непосредственно из мнимой части показателя преломления материала, как подробно описано выше.

Смотрите также

• Эффект кожи
• Абсорбция
• Коэффициент затухания

Рекомендации

• Фейнман, Ричард П. (2005). Лекции Фейнмана по физике. 2 (2-е изд.). Эддисон-Уэсли. ISBN  978-0-8053-9065-0.