Рог Пикарда - Picard horn

А Рог Пикарда, также называемый Топология Пикара или же Модель Пикара, является одним из старейших известных гиперболический 3-х коллекторы, впервые описанный Эмиль Пикар^[1] в 1884 г.^[2] Многообразие является частным от модель верхней полуплоскости гиперболического 3-мерного пространства посредством проективная специальная линейная группа, ${\displaystyle \operatorname {PSL} _{2}(\mathbf {Z} [i])}$. Он был предложен в качестве модели для форма вселенной в 2004 г.^[3] Термин «рог» происходит от псевдосфера модели гиперболического пространства.

Геометрия и топология

Современное описание с точки зрения фундаментальной области и отождествлений можно найти в разделе 3.2, стр. 63 Грюневальда и Хунтебринкера, вместе с первыми 80 собственными значениями Лапласиан, таблица на странице 72, где ${\displaystyle \Upsilon _{1}}$ является фундаментальной областью пространства Пикара.^[4]

Космология

Этот термин был придуман в 2004 году Ральфом Аурихом, Свеном Лустигом, Фрэнком Штайнером и Хольгером. Затем в их статье Гиперболические вселенные с рогатой топологией и анизотропией реликтового излучения.^[3]

Модель была выбрана в попытке описать микроволновое фоновое излучение очевиден во Вселенной и имеет конечное объем и полезные спектральные характеристики (первые несколько собственных значений лапласиана вычислены и хорошо согласуются с наблюдениями). В этой модели один конец фигуры изгибается конечно в колокол рога. Кривая вдоль любой стороны рога считается отрицательная кривая. Другой конец простирается до бесконечности.^[5][6]

Смотрите также

• Рог Габриэля

Рекомендации

1. «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2012-03-30. Получено 2011-09-26.
2. Эмиль Пикар (1884-03-07). "Sur un groupe de transformations des points de l'espace situés du même côté d'un plan". Bulletin de la Société Mathématique de France (На французском). 12: 43–47. Получено 2011-08-24.
3. Аурих, Ральф; Lustig, S .; Steiner, F .; Затем Х. (2004). «Гиперболические вселенные с рогатой топологией и анизотропией реликтового излучения». Классическая и квантовая гравитация. 21 (21): 4901–4926. arXiv:astro-ph / 0403597. Bibcode:2004CQGra..21.4901A. Дои:10.1088/0264-9381/21/21/010. S2CID  17619026.
4. Фриц Грюневальд и Вольфганг Хунтебринкер, Численное исследование собственных значений гиперболического лапласиана для многогранников с одним острием, Эксперимент. Математика. Том 5, Выпуск 1 (1996), 57-80
5. Шерифф, Люси (27.05.2004). "Вселенная в форме рога Boffins". Реестр. Получено 2006-12-28.
6. Баттерсби, Стивен (2004-04-15). «Свечение Большого взрыва намекает на Вселенную в форме воронки». Новый ученый. Получено 2007-12-01.