Планетарная равновесная температура - Planetary equilibrium temperature

В планетарная равновесная температура теоретическая температура, при которой планета будет черное тело нагревается только своим родителем звезда. В этой модели наличие или отсутствие атмосфера (и, следовательно, любой парниковый эффект ) не имеет значения, так как равновесная температура рассчитывается исключительно из баланса с падающая звездная энергия.

Другие авторы используют другие названия этой концепции, например эквивалентная температура абсолютно черного тела планеты,^[1] или эффективная температура излучения излучения планеты.^[2] Температура планетарного равновесия отличается от средняя глобальная температура и температура приземного воздуха, которые измеряются наблюдательно спутники или поверхностные инструменты, и может быть выше равновесной температуры из-за парникового эффекта.^[3][4]

Расчет равновесной температуры

Представьте планету, вращающуюся вокруг своей звезды. Звезда излучает излучение изотропно, и некоторая часть этого излучения достигает планеты. Количество радиации, достигающей планеты, называется падающей солнечной радиацией, ${\displaystyle I_{o}}$. На планете есть альбедо это зависит от характеристик его поверхности и атмосферы, и поэтому поглощает только часть излучения. Планета поглощает излучение, не отраженное альбедо, и нагревается. Можно предположить, что планета излучает энергию как черное тело при некоторой температуре в соответствии с Закон Стефана – Больцмана. Тепловое равновесие существует, когда мощность, поставляемая звездой, равна мощности, излучаемой планетой. Температура, при которой возникает этот баланс, является планетарной равновесной температурой.^[4][5][6]

Вывод

Солнечный поток, поглощаемый планетой от звезды, равен потоку, излучаемому планетой:^[4][5][6]

${\displaystyle {F}_{abs}={F}_{emit}}$

Предполагая, что часть падающего солнечного света отражается в соответствии с планетой Связанное альбедо, ${\displaystyle A_{B}}$:

${\displaystyle (1-A_{B}){F}_{solar}={F}_{emit}}$

где ${\displaystyle {F}_{solar}}$ представляет собой падающий солнечный поток, усредненный по площади и времени, и может быть выражен как:

${\displaystyle F_{solar}=I_{o}/4}$

Фактор 1/4 в приведенной выше формуле происходит из того факта, что в любой момент времени освещается только одно полушарие (создает коэффициент 1/2), и из интегрирования по углам падающего солнечного света на освещенное полушарие (создавая еще один коэффициент 1/2).^[6]

Предположим, что планета излучает черное тело в соответствии с законом Стефана – Больцмана при некоторой равновесной температуре. ${\displaystyle {T}_{eq}}$, баланс поглощенного и уходящего потоков дает:

${\displaystyle (1-A_{B})\left({\frac {I_{o}}{4}}\right)=\sigma T_{eq}^{4}}$ где ${\displaystyle \sigma }$ это Постоянная Стефана-Больцмана.

Преобразование приведенного выше уравнения для нахождения равновесной температуры приводит к:

${\displaystyle {T}_{eq}={\left({\frac {I_{o}\left(1-A_{B}\right)}{4\sigma }}\right)}^{1/4}}$

Расчет для внесолнечных планет

Для планеты вокруг другой звезды, ${\displaystyle I_{o}}$(падающий звездный поток на планету) не является легко измеряемой величиной. Чтобы найти равновесную температуру такой планеты, может быть полезно аппроксимировать излучение родительской звезды также как черное тело, например:

${\displaystyle F_{star}=\sigma T_{star}^{4}}$

В яркость (${\displaystyle L}$) звезды, которую можно измерить из наблюдений за звездным кажущаяся яркость,^[7] тогда можно записать как:

${\displaystyle L=4\pi R_{star}^{2}\sigma T_{star}^{4}}$ где поток умножен на площадь поверхности звезды.

Чтобы найти падающий на планету звездный поток, ${\displaystyle I_{x}}$, на некотором орбитальном расстоянии от звезды, ${\displaystyle a}$, можно разделить на площадь поверхности шара радиусом ${\displaystyle a}$:^[8]

${\displaystyle I_{x}=\left({\frac {L}{4\pi a^{2}}}\right)}$

Подсоединение этого к общему уравнению для планетарной равновесной температуры дает:

${\displaystyle {T}_{eq}={\left({\frac {L\left(1-A_{B}\right)}{16\sigma \pi a^{2}}}\right)}^{1/4}}$

Если светимость звезды известна из фотометрический наблюдения, другие оставшиеся переменные, которые необходимо определить, - это альбедо Бонда и орбитальное расстояние планеты. Связанные альбедо экзопланет могут быть ограничены измерениями потоков транзитные экзопланеты,^[9] и в будущем может быть получен из прямое изображение экзопланет и преобразование из геометрическое альбедо.^[10] Орбитальные свойства планеты, такие как орбитальное расстояние, можно измерить с помощью измерений лучевой скорости и периода прохождения.^[11][12]

В качестве альтернативы планетарное равновесие можно записать в терминах температуры и радиуса звезды:

${\displaystyle {T}_{eq}=T_{star}{\sqrt {\frac {R}{2a}}}\left(1-A_{B}\right)^{1/4}}$

Предостережения

Равновесная температура не является ни верхней, ни нижней границей фактических температур на планете. Существует несколько причин, по которым измеренные температуры отклоняются от прогнозируемых равновесных температур.

Парниковый эффект

Из-за парниковый эффект, в которой длинноволновое излучение испускаемый планетой поглощается и повторно излучается на поверхность определенные газы в атмосфере планеты со значительной парниковой атмосферой будут иметь температуру поверхности выше, чем равновесная температура. Например, Венера имеет равновесную температуру примерно 260 К, но температуру поверхности 740 К.^[13][14] Точно так же у Земли есть равновесная температура 255 К (-18 ° C; -1 ° F),^[14] но температура поверхности около 288 К^[15] из-за парникового эффекта в наших нижних слоях атмосферы.^[5][16]

Безвоздушные тела

На безвоздушных телах отсутствие какого-либо значительного парникового эффекта позволяет равновесным температурам приближаться к средним поверхностным температурам, как на Марс,^[5] где равновесная температура составляет 210 К, а средняя температура поверхности излучения составляет 215 К.^[6] На безвоздушных или почти безвоздушных телах, таких как Марс, наблюдаются большие колебания температуры поверхности в пространстве и времени, дневные колебания температуры поверхности которого составляют 50-60 К.^[17][18] Из-за относительной нехватки воздуха для переноса или сохранения тепла возникают значительные колебания температуры. Если предположить, что планета излучает как черное тело (то есть согласно закону Стефана-Больцмана), изменения температуры переходят в вариации излучения, на этот раз в степени 4. Это важно, потому что наше понимание планетарных температур происходит не из прямого измерения температур. , а по измерениям потоков. Следовательно, чтобы получить значимую среднюю температуру поверхности на безвоздушном теле (для сравнения с равновесной температурой), рассматривается глобальный средний поток эмиссии с поверхности, а затемэффективная температура эмиссии », которая произвела бы такой поток.^[6][17] Такой же процесс может потребоваться при рассмотрении температуры поверхности Луна, который имеет равновесную температуру 271 К,^[19] но может иметь температуру 373 К днем ​​и 100 К ночью.^[20] Опять же, эти колебания температуры являются результатом плохого переноса и удержания тепла в отсутствие атмосферы.

Потоки внутренней энергии

Орбитальные тела также могут нагреваться приливное отопление,^[21] геотермальная энергия что вызвано радиоактивным распадом в ядре планеты,^[22] или аккреционный нагрев.^[23] Эти внутренние процессы приведут к тому, что эффективная температура (температура абсолютно черного тела, которая производит наблюдаемое излучение планеты) будет выше, чем равновесная температура (температура черного тела, которую можно было бы ожидать только от солнечного нагрева).^[6][16] Например, на Сатурн, эффективная температура составляет примерно 95 К по сравнению с равновесной температурой примерно 63 К.^[24][25] Это соответствует соотношению между излучаемой мощностью и полученной солнечной энергией ~ 2,4, что указывает на значительный внутренний источник энергии.^[25] Юпитер и Нептун имеют отношение излучаемой мощности к полученной солнечной энергии 2,5 и 2,7, соответственно.^[26] Тесная корреляция между эффективной температурой и равновесной температурой Урана может рассматриваться как свидетельство того, что процессы, производящие внутренний поток, незначительны на Уран по сравнению с другими планетами-гигантами.^[26]

Смотрите также

• Эффективная температура
• Тепловое равновесие

использованная литература

1. Уоллес и Хоббс (2006) С. 119–120.
2. Стулл, Р. (2000). Метеорология для ученых и инженеров. Техническое дополнение к изданию Ahrens 'Meteorology Today, Брукс / Коул, Бельмонт, Калифорния, ISBN  978-0-534-37214-9., п. 400.
3. Джин, Менглин; Дикинсон, Роберт Э (01.10.2010). «Климатология температуры поверхности суши: преимущества спутниковых наблюдений». Письма об экологических исследованиях. 5 (4): 044004. Bibcode:2010ERL ..... 5d4004J. Дои:10.1088/1748-9326/5/4/044004. ISSN  1748-9326.
4. Лиссауэр, Джек Джонатан. (2013-09-16). Фундаментальная планетология: физика, химия и обитаемость. Де Патер, Имке, 1952-. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США. п. 90. ISBN  9780521853309. OCLC  808009225.
5. Гуди, Ричард М. (1972). Атмосфера. Уокер, Джеймс К. Г. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. стр.46, 49. ISBN  0130500968. OCLC  482175.
6. Кэтлинг, Дэвид К. (2017). Эволюция атмосферы в обитаемых и безжизненных мирах. Кастинг, Джеймс Ф. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 34. ISBN  9780521844123. OCLC  956434982.
7. «Абсолютная величина». csep10.phys.utk.edu. Получено 2019-06-12.
8. «Поток, яркость и яркость». www.austincc.edu. Получено 2019-06-12.
9. Коуэн, Николас Б .; Агол, Эрик (2011-03-01). «Статистика альбедо и рециркуляции тепла на горячих экзопланетах». Астрофизический журнал. 729 (1): 54. arXiv:1001.0012. Bibcode:2011ApJ ... 729 ... 54C. Дои:10.1088 / 0004-637X / 729/1/54. ISSN  0004-637X.
10. Cahoy, Kerri L .; Марли, Марк С .; Фортни, Джонатан Дж. (20 ноября 2010 г.). «Спектры и цвета альбедо экзопланет как функция фазы, разделения и металличности планеты». Астрофизический журнал. 724 (1): 189–214. arXiv:1009.3071. Bibcode:2010ApJ ... 724..189C. Дои:10.1088 / 0004-637X / 724/1/189. ISSN  0004-637X.
11. Шатлен, Джоуи. «Экзопланеты» (PDF). Государственный университет Джорджии, физика и астрономия.
12. «Изучение экзопланет с Кеплером» (PDF). Лаборатория реактивного движения НАСА.
13. "Факты о Венере". nssdc.gsfc.nasa.gov. 23 декабря 2016 г.. Получено 2017-02-01.
14. «Равновесные температуры планет». burro.astr.cwru.edu. Получено 2013-08-01.
15. Наука, Тим Шарп 2018-04-23T19: 26: 00Z; Астрономия. "Какова средняя температура Земли?". Space.com. Получено 2019-06-12.
16. Лиссауэр, Джек Джонатан. (2013-09-16). Фундаментальная планетология: физика, химия и обитаемость. Де Патер, Имке, 1952-. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США. ISBN  9780521853309. OCLC  808009225.
17. Хаберле, Роберт М. (2013). «Оценка мощности парникового эффекта Марса». Икар. 223 (1): 619–620. Bibcode:2013Icar..223..619H. Дои:10.1016 / j.icarus.2012.12.022.
18. «Марс: обзор температуры». www-k12.atmos.washington.edu. Получено 2019-06-12.
19. "Информационный бюллетень о Луне". nssdc.gsfc.nasa.gov. 1 июля 2013 г.. Получено 2013-08-01.
20. "Какая температура на Луне?". Space.com. 1 марта 2012 г.. Получено 2013-08-01.
21. Стробель, Ник (12 марта 2013 г.) [Последнее обновление: 12 декабря 2018 г.]. "Большие спутники Юпитера". Планетарная наука. Получено 2019-03-29 - через Astronomynotes.com.
22. Анюта, Джо (27 марта 2006 г.). «Пробный вопрос: что нагревает ядро ​​Земли?». Новости штата Пенсильвания.
23. «аккреционный нагрев». Словарь наук о Земле. Encyclopedia.com. Получено 2013-08-01.
24. Фортни, Джонатан Дж .; Неттельманн, Надин (2010). «Внутреннее строение, состав и эволюция планет-гигантов». Обзоры космической науки. 152 (1–4): 423–447. arXiv:0912.0533. Bibcode:2010ССРв..152..423Ф. Дои:10.1007 / s11214-009-9582-х. ISSN  0038-6308.
25. Aumann, H.H .; Gillespie, C.M., мл .; Лоу, Ф. Дж. (1969). «Внутренние мощности и эффективные температуры Юпитера и Сатурна». Астрофизический журнал. 157: L69. Bibcode:1969ApJ ... 157L..69A. Дои:10.1086/180388. ISSN  0004-637X.
26. «6 - Равновесная температура». lasp.colorado.edu. Получено 2019-06-12.

Источники

• Fressin F, Torres G, Rowe JF, Charbonneau D, Rogers LA, Ballard S, Batalha NM, Borucki WJ, Bryson ST, Buchhave LA, Ciardi DR, Désert JM, Dressing CD, Fabrycky DC, Ford EB, Gautier TN 3rd, Henze CE, Holman MJ, Howard A, Howell SB, Jenkins JM, Koch DG, Latham DW, Lissauer JJ, Marcy GW, Quinn SN, Ragozzine D, Sasselov DD, Seager S, Barclay T, Mullally F, Seader SE, Still M, Твикен Дж. Д., Томпсон С. Е., Уддин К. (2012). «Две планеты размером с Землю на орбите Кеплера-20». Природа. 482 (7384): 195–198. arXiv:1112.4550. Bibcode:2012Натура.482..195F. Дои:10.1038 / природа10780. PMID  22186831.
• Wallace, J.M .; Хоббс, П. (2006). Наука об атмосфере. Вводный обзор (2-е изд.). Амстердам: Эльзевир. ISBN  978-0-12-732951-2.

внешние ссылки

• Равновесная температура в Лаборатории атмосферной и космической физики Университета Колорадо
• Энергетический баланс: простейшая модель климата
• HEC: Калькулятор экзопланет Имеет удобный калькулятор для расчета равновесной температуры планеты.