Семейства многогранников - Polytope families

Существует несколько семейств симметричных многогранники с неприводимой симметрией, которые имеют член более чем в одном измерении. Здесь они представлены в таблице с Многоугольник Петри графики проекций и Диаграммы Кокстера-Дынкина.

Таблица семейств неприводимых многогранников
Семья
п
н-симплексн-гиперкубн-ортоплексн-полукуб1k22k1k21пятиугольный многогранник
ГруппаАпBп
я2(п)Dп
E6E7E8F4грамм2
ЧАСп
22-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png

Треугольник

2-cube.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png

Квадрат

Правильный многоугольник 7.svg
CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node.png
п-угольник
(пример: р = 7 )
Правильный многоугольник 6.svg
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.png
Шестиугольник
Правильный многоугольник 5.svg
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
Пентагон
33-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Тетраэдр
3-кубик t0.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Куб
3-кубик t2.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
Октаэдр
3-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.png
Тетраэдр
 Додекаэдр H3 projection.svg
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Додекаэдр
Икосаэдр H3 projection.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Икосаэдр
44-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
5-элементный
4-куб t0.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png

Тессеракт

4-кубик t3.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
16 ячеек
4-demicube t0 D4.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png

Demitesseract

24-элементный t0 F4.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
24-элементный
120-ячеечный граф H4.svg
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
120 ячеек
Граф на 600 ячеек H4.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
600 ячеек
55-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
5-симплекс
5-куб graph.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
5-куб
5-orthoplex.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
5-ортоплекс
5-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
5-полукруглый
  
66-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
6-симплекс
6-кубический graph.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
6-куб
6-orthoplex.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
6-ортоплекс
6-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
6-полукуб
Вверх 1 22 t0 E6.svg
CDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch 01lr.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
122
E6 graph.svg
CDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea 1.png
221
 
77-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
7-симплекс
7-куб graph.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
7-куб
7-orthoplex.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
7-ортоплекс
7-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
7-полукуб
Госсет 1 32 petrie.svg
CDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch 01lr.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
132
Gosset 2 31 polytope.svg
CDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea 1.png
231
E7 graph.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
321
 
88-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
8-симплекс
8-cube.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
8-куб
8-orthoplex.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
8-ортоплекс
8-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
8-полукруглый
Gosset 1 42 многогранник petrie.svg
CDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch 01lr.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
142
2 41 многогранник petrie.svg
CDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea 1.png
241
Gosset 4 21 многогранник petrie.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
421
 
99-симплекс t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9-симплекс
9-cube.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9-куб
9-orthoplex.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
9-ортоплекс
9-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
9-полукруглый
 
1010-симплексный t0.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
10-симплекс
10-cube.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
10-куб
10-orthoplex.svg
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
10-ортоплекс
10-demicube.svg
CDel nodea 1.pngCDel 3a.pngCDel branch.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png
10-полукуб
 
Фундаментальный выпуклый обычный и однородные многогранники в размерах 2–10
СемьяАпBпя2(п) / DпE6 / E7 / E8 / F4 / грамм2ЧАСп
Правильный многоугольникТреугольникКвадратп-угольникШестиугольникПентагон
Равномерный многогранникТетраэдрОктаэдрКубДемикубДодекаэдрИкосаэдр
Равномерный 4-многогранник5-элементный16 ячеекТессерактDemitesseract24-элементный120 ячеек600 ячеек
Равномерный 5-многогранник5-симплекс5-ортоплекс5-куб5-полукуб
Равномерный 6-многогранник6-симплекс6-ортоплекс6-куб6-полукуб122221
Равномерный 7-многогранник7-симплекс7-ортоплекс7-куб7-полукруглый132231321
Равномерный 8-многогранник8-симплекс8-ортоплекс8-куб8-полукруглый142241421
Равномерный 9-многогранник9-симплекс9-ортоплекс9-куб9-полукруглый
Равномерный 10-многогранник10-симплекс10-ортоплекс10-куб10-полукуб
Униформа п-многогранникп-симплексп-ортоплексп-кубп-полукуб1k22k1k21п-пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранниковПравильный многогранникСписок правильных многогранников и соединений