Исследование потока мощности - Power-flow study

В энергетика, то исследование потока мощности, или исследование потока нагрузки, это численный анализ потока электроэнергии во взаимосвязанной системе. В исследовании потока мощности обычно используются упрощенные обозначения, такие как однолинейная схема и единичная система, и фокусируется на различных аспектах Мощность переменного тока параметры, такие как напряжения, углы напряжения, активная мощность и реактивная мощность. Он анализирует энергосистемы в нормальном установившемся режиме.

Исследования потоков мощности или нагрузки важны для планирования будущего расширения энергосистем, а также для определения наилучшей работы существующих систем. Основная информация, полученная при исследовании потока мощности, - это величина и фазовый угол напряжения на каждом автобус, а также реальную и реактивную мощность, протекающую по каждой линии.

Коммерческие энергосистемы обычно слишком сложны, чтобы их можно было решить вручную. Спец. Назначение сетевые анализаторы были построены между 1929 и началом 1960-х годов для создания лабораторных физических моделей энергосистем. Крупномасштабные цифровые компьютеры заменили аналоговые методы численными решениями.

В дополнение к исследованию потока мощности компьютерные программы выполняют связанные вычисления, такие как короткое замыкание анализ неисправностей, исследования устойчивости (переходные и установившиеся), обязательство установки и экономическая отправка.^[1] В частности, некоторые программы используют линейное программирование найти оптимальный поток мощности, условия, которые дают самую низкую стоимость за киловатт-час доставлен.

Исследование потока нагрузки особенно важно для системы с несколькими центрами нагрузки, такой как нефтеперерабатывающий комплекс. Исследование потока мощности - это анализ способности системы адекватно питать подключенную нагрузку. Общие системные потери, а также потери отдельных линий также сведены в таблицу. Положения ответвлений трансформатора выбираются для обеспечения правильного напряжения в критических местах, например, в центрах управления двигателями. Выполнение исследования потока нагрузки в существующей системе дает представление и рекомендации относительно работы системы и оптимизации настроек управления для получения максимальной производительности при минимизации эксплуатационных расходов. Результатом такого анализа являются активная мощность, реактивная мощность, величина и фазовый угол. Кроме того, вычисления потока мощности имеют решающее значение для оптимальная работа групп энергоблоков.

С точки зрения подхода к неопределенностям исследование потока нагрузки можно разделить на детерминированный поток нагрузки и связанный с неопределенностью поток нагрузки. Детерминированное исследование потока нагрузки не принимает во внимание неопределенности, возникающие как от выработки электроэнергии, так и от поведения нагрузки. Чтобы принять во внимание неопределенности, было использовано несколько подходов, таких как вероятностный, возможностный, теория информационного разрыва, робастная оптимизация и интервальный анализ.^[2]

В Инициатива по моделированию открытой энергии продвигает Открытый исходный код модели потока-нагрузки и другие типы моделей энергосистем.

Модель

An модель потока мощности переменного тока модель, используемая в электротехнике для анализа электрические сети. Он обеспечивает нелинейная система который описывает поток энергии через каждую линию передачи. Проблема является нелинейной, потому что поток мощности в импеданс нагрузки является функцией квадрата приложенных напряжений. Из-за нелинейности во многих случаях анализ большой сети с помощью модели потока мощности переменного тока невозможен, и вместо этого используется линейная (но менее точная) модель потока мощности постоянного тока.

Обычно анализ трехфазной системы упрощается, если предположить сбалансированную нагрузку всех трех фаз. Предполагается установившийся режим работы без переходных изменений потока мощности или напряжения из-за изменений нагрузки или генерации. Системная частота также считается постоянной. Дальнейшее упрощение - использование единичная система для представления всех напряжений, потоков мощности и импедансов, масштабируя фактические значения целевой системы до некоторой удобной базы. Система однолинейная схема является основой для построения математической модели генераторов, нагрузок, шин и линий передачи системы, а также их электрических сопротивлений и номиналов.

Постановка задачи потока мощности

Цель исследования потока мощности - получить полную информацию об угле и величине напряжений для каждой шины в энергосистеме для заданных условий нагрузки и реальной мощности и напряжения генератора.^[3] Как только эта информация известна, можно аналитически определить поток активной и реактивной мощности в каждой ветви, а также выходную реактивную мощность генератора. Из-за нелинейного характера этой проблемы численные методы используются для получения решения, которое находится в пределах допустимого отклонения.

Решение проблемы потока мощности начинается с определения известных и неизвестных переменных в системе. Известные и неизвестные переменные зависят от типа шины. Шина без подключенных к ней генераторов называется шиной нагрузки. За одним исключением, шина, к которой подключен хотя бы один генератор, называется шиной генератора. Исключение составляет одна произвольно выбранная шина с генератором. Этот автобус упоминается как слабый автобус.

В задаче потока мощности предполагается, что реальная мощность п_D и реактивная мощность Q_D на каждой шине нагрузки известны. По этой причине грузовые автобусы также известны как автобусы PQ. Для генераторных автобусов предполагается, что реальная генерируемая мощность п_г и величина напряжения |V| известен. Для Slack Bus предполагается, что величина напряжения |V| и фаза напряжения Θ известны. Следовательно, для каждой шины нагрузки и величина напряжения, и угол неизвестны и должны быть решены; для каждой шины генератора необходимо определить угол напряжения; для Slack Bus нет переменных, которые необходимо решить. В системе с N автобусы и р генераторы, тогда есть ${ Displaystyle 2 (N-1) - (R-1)}$ неизвестные.

Чтобы решить ${ Displaystyle 2 (N-1) - (R-1)}$ неизвестные, должно быть ${ Displaystyle 2 (N-1) - (R-1)}$ уравнения, которые не вводят никаких новых неизвестных переменных. Возможные уравнения для использования - это уравнения баланса мощности, которые можно записать для активной и реактивной мощности для каждой шины. Уравнение баланса реальной мощности выглядит следующим образом:

{ displaystyle 0 = -P_ {i} + sum _ {k = 1} ^ {N} | V_ {i} || V_ {k} | (G_ {ik} cos theta _ {ik} + B_ {ik} sin theta _ {ik})}

где ${ displaystyle P_ {i}}$ чистая активная мощность, подаваемая на шину я, ${ displaystyle G_ {ik}}$ реальная часть элемента в матрица пропускной способности шины Y_{Автобус} соответствующий ${ displaystyle i_ {th}}$ ряд и ${ displaystyle k_ {th}}$ столбец ${ displaystyle B_ {ik}}$ мнимая часть элемента в Y_{Автобус} соответствующий ${ displaystyle i_ {th}}$ ряд и ${ displaystyle k_ {th}}$ столбец и ${ displaystyle theta _ {ik}}$ разница в угле напряжения между ${ displaystyle i_ {th}}$ и ${ displaystyle k_ {th}}$ Автобусы ( ${ displaystyle theta _ {ik} = theta _ {i} - theta _ {k}}$ ). Уравнение баланса реактивной мощности:

{ displaystyle 0 = -Q_ {i} + sum _ {k = 1} ^ {N} | V_ {i} || V_ {k} | (G_ {ik} sin theta _ {ik} -B_ {ik} cos theta _ {ik})}

где ${ displaystyle Q_ {i}}$ чистая реактивная мощность, подаваемая на шину я.

Включенные уравнения представляют собой уравнения баланса реальной и реактивной мощности для каждой шины нагрузки и уравнение баланса реальной мощности для каждой шины генератора. Для шины генератора записывается только уравнение баланса реальной мощности, поскольку вводимая чистая реактивная мощность предполагается неизвестной, и поэтому включение уравнения баланса реактивной мощности приведет к появлению дополнительной неизвестной переменной. По тем же причинам для Slack Bus не написано никаких уравнений.

Во многих системах передачи полное сопротивление линий электропередачи является чисто индуктивным, то есть фазовые углы импеданса линий электропередачи обычно относительно велики, близки к 90 градусам. Таким образом, существует сильная связь между реальной мощностью и углом напряжения, а также между реактивной мощностью и величиной напряжения, в то время как связь между реальной мощностью и величиной напряжения, а также реактивной мощностью и углом напряжения является слабой. В результате реальная мощность обычно передается от шины с более высоким углом напряжения к шине с меньшим углом напряжения, а реактивная мощность обычно передается от шины с более высокой величиной напряжения на шину с более низкой величиной напряжения. Однако это приближение не выполняется, когда фазовый угол импеданса линии питания относительно мал.^[4]

Метод решения Ньютона – Рафсона

Существует несколько различных методов решения полученной нелинейной системы уравнений. Самый популярный из них известен как метод Ньютона – Рафсона. Этот метод начинается с первоначальных предположений всех неизвестных переменных (величины и углов напряжения на шинах нагрузки и углов напряжения на шинах генератора). Далее Серия Тейлор записывается с игнорированием членов более высокого порядка для каждого из уравнений баланса мощности, включенных в систему уравнений. В результате получается линейная система уравнений, которая может быть выражена как:

{ displaystyle { begin {bmatrix} Delta theta Delta | V | end {bmatrix}} = - J ^ {- 1} { begin {bmatrix} Delta P Delta Q end {bmatrix}}}

где ${ displaystyle Delta P}$ и ${ displaystyle Delta Q}$ называются уравнениями рассогласования:

{ displaystyle Delta P_ {i} = - P_ {i} + sum _ {k = 1} ^ {N} | V_ {i} || V_ {k} | (G_ {ik} cos theta _ {ik} + B_ {ik} sin theta _ {ik})}

${ displaystyle Delta Q_ {i} = - Q_ {i} + sum _ {k = 1} ^ {N} | V_ {i} || V_ {k} | (G_ {ik} sin theta _ {ik} -B_ {ik} cos theta _ {ik})}$

и ${ displaystyle J}$ матрица частных производных, известная как Якобиан: ${ Displaystyle J = { begin {bmatrix} { dfrac { partial Delta P} { partial theta}} & { dfrac { partial Delta P} { partial | V |}} { dfrac { partial Delta Q} { partial theta}} и { dfrac { partial Delta Q} { partial | V |}} end {bmatrix}}}$ .

Линеаризованная система уравнений решается для определения следующего предположения (м + 1) величины напряжения и углов на основе:

{ displaystyle theta ^ {m + 1} = theta ^ {m} + Delta theta ,}

{ Displaystyle | V | ^ {m + 1} = | V | ^ {m} + Delta | V | ,}

Процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие остановки. Обычным условием остановки является прекращение, если норма из уравнений рассогласования ниже указанного допуска.

Примерный план решения проблемы потока мощности:

Сделайте первоначальное предположение обо всех неизвестных величинах и углах напряжения. Обычно используется «плоский пуск», при котором все углы напряжения установлены на ноль, а все величины напряжения установлены на 1,0 о.е.
Решите уравнения баланса мощности, используя самые последние значения угла и величины напряжения.
Выполните линеаризацию системы вокруг самых последних значений угла и величины напряжения.
Найдите изменение угла и величины напряжения
Обновите величину напряжения и углы
Проверьте условия остановки, если они выполнены, то прекратите, иначе перейдите к шагу 2.

Другие методы потока мощности

Метод Гаусса – Зейделя: Это самый ранний разработанный метод. Он показывает более медленную скорость сходимости по сравнению с другими итерационными методами, но использует очень мало памяти и не требует решения матричной системы.
Метод быстрой развязки нагрузки и потока представляет собой разновидность Ньютона-Рафсона, которая использует приблизительное разделение активных и реактивных потоков в электрических сетях с хорошим поведением и дополнительно фиксирует значение Якобиан во время итерации, чтобы избежать дорогостоящих разложений матриц. Также называется «NR с фиксированным наклоном и развязкой». В рамках алгоритма матрица Якоби инвертируется только один раз, и есть три предположения. Во-первых, проводимость между автобусами равна нулю. Во-вторых, величина напряжения на шине - одна на единицу. В-третьих, синус фаз между шинами равен нулю. Быстрый независимый поток нагрузки может вернуть ответ в течение нескольких секунд, тогда как метод Ньютона-Рафсона занимает гораздо больше времени. Это полезно для управления электросетями в реальном времени.^[5]
Метод голоморфного вложения нагрузочного потока: Недавно разработанный метод, основанный на передовых методах комплексного анализа. Он является прямым и гарантирует расчет правильной (оперативной) ветви из множества решений, присутствующих в уравнениях потока мощности.

Поток мощности постоянного тока

Поток нагрузки постоянного тока дает оценку потоков мощности в линиях в энергосистемах переменного тока. Поток нагрузки постоянного тока смотрит только на активная мощность течет и пренебрегает Реактивная сила потоки. Этот метод является неитерационным и абсолютно сходящимся, но менее точным, чем решения AC Load Flow. Постоянный ток нагрузки используется везде, где требуются повторяющиеся и быстрые оценки расхода нагрузки.^[6]

использованная литература

^ Лоу, С. Х. (2013). «Выпуклое расслабление оптимального потока мощности: учебное пособие». Симпозиум IREP 2013 «Динамика и управление энергосистемой в больших объемах» - IX Оптимизация, безопасность и управление развивающейся энергосистемой. С. 1–06. Дои:10.1109 / IREP.2013.6629391. ISBN 978-1-4799-0199-9. S2CID 14195805.
^ Айен, Мортеза; Хаджебрахими, Али; Фотухи-Фирузабад, Махмуд (2016). «Комплексный обзор методов моделирования неопределенности в исследованиях энергосистем». Обзоры возобновляемых и устойчивых источников энергии. 57: 1077–1089. Дои:10.1016 / j.rser.2015.12.070.
^ Grainger, J .; Стивенсон, В. (1994). Анализ энергосистемы. Нью-Йорк: Макгроу – Хилл. ISBN 0-07-061293-5.
^ Андерссон, Г.: Лекции по моделированию и анализу электроэнергетических систем В архиве 2017-02-15 в Wayback Machine
^ Stott, B .; Эльзак, О. (май 1974 г.). «Быстрый развязанный поток нагрузки». IEEE Transactions по силовым устройствам и системам. ПАС-93 (3): 859–869. Дои:10.1109 / тпас.1974.293985. ISSN 0018-9510.
^ Поток нагрузки постоянного тока, Springer

[1] Лоу, С. Х. (2013). «Выпуклое расслабление оптимального потока мощности: учебное пособие». Симпозиум IREP 2013 «Динамика и управление энергосистемой в больших объемах» - IX Оптимизация, безопасность и управление развивающейся энергосистемой. С. 1–06. Дои:10.1109 / IREP.2013.6629391. ISBN 978-1-4799-0199-9. S2CID 14195805.

[2] Айен, Мортеза; Хаджебрахими, Али; Фотухи-Фирузабад, Махмуд (2016). «Комплексный обзор методов моделирования неопределенности в исследованиях энергосистем». Обзоры возобновляемых и устойчивых источников энергии. 57: 1077–1089. Дои:10.1016 / j.rser.2015.12.070.

[3] Grainger, J .; Стивенсон, В. (1994). Анализ энергосистемы. Нью-Йорк: Макгроу – Хилл. ISBN 0-07-061293-5.

[4] Андерссон, Г.: Лекции по моделированию и анализу электроэнергетических систем В архиве 2017-02-15 в Wayback Machine

[5] Stott, B .; Эльзак, О. (май 1974 г.). «Быстрый развязанный поток нагрузки». IEEE Transactions по силовым устройствам и системам. ПАС-93 (3): 859–869. Дои:10.1109 / тпас.1974.293985. ISSN 0018-9510.

[6] Поток нагрузки постоянного тока, Springer

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]