Сила градиента давления - Pressure-gradient force

В сила градиента давления это сила, возникающая при разнице давлений на поверхности. В целом давление сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Тогда разница в давлении на поверхности означает разницу в сила, что может привести к ускорение в соответствии с Второй закон движения Ньютона, если нет дополнительной силы для его балансировки. Результирующая сила всегда направлена ​​из области более высокого давления в область более низкого давления. Когда жидкость находится в состоянии равновесия (т.е. нет результирующих сил и ускорения), система называется находящейся в гидростатическое равновесие. В случае атмосферы, сила градиента давления уравновешивается гравитационной силой, поддерживая гидростатическое равновесие. В Атмосфера Земли например, давление воздуха уменьшается на высоте над поверхностью Земли, создавая таким образом силу градиента давления, которая противодействует силе тяжести в атмосфере.

Формализм

Рассмотрим кубический пакет жидкости с плотностью ${\displaystyle \rho }$, высота ${\displaystyle dz}$, а площадь поверхности ${\displaystyle dA}$. Масса посылки может быть выражена как, ${\displaystyle m=\rho \cdot dA\cdot dz}$. Используя второй закон Ньютона, ${\displaystyle F=m\cdot a}$, тогда мы можем исследовать перепад давления ${\displaystyle dP}$ (предполагается только в ${\displaystyle z}$-направление), чтобы найти результирующую силу, ${\displaystyle F=-dP\cdot dA=\rho \cdot dA\cdot dz\cdot a}$.

Тогда ускорение, возникающее из-за градиента давления, равно

${\displaystyle a={\frac {-1}{\rho }}{\frac {dP}{dz}}}$.

Эффекты градиента давления обычно выражаются таким образом в терминах ускорения, а не в терминах силы. Мы можем более точно выразить ускорение для общего давления ${\displaystyle P}$ в качестве,

${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {-1}{\rho }}{\vec {\nabla }}P}$.

Таким образом, направление результирующей силы (ускорение) противоположно наиболее быстрому увеличению давления.

Рекомендации

• Роланд Б. Стулл (2000) Метеорология для ученых и инженеров, Издание второе / Под ред. Брукс / Коул, ISBN  0-534-37214-7.