Рами Гроссберг - Rami Grossberg

Рами Гроссберг полный профессор математика в Университет Карнеги Меллон и работает в теория моделей.

Работа

Работа Гроссберга в последние несколько лет вращалась вокруг теория классификации неэлементарных классов. В частности, он обеспечил, в совместной работе с Моника ВанДирен, доказательство восходящего "Теорема Морли о категоричности "(версия гипотезы Шелаха о категоричности) для Абстрактные начальные классы со свойством слияния, которые приручить. В другой работе с ВанДиреном они также инициировали изучение приручить Абстрактные начальные классы. Приручение является одновременно важнейшим техническим свойством в доказательствах переноса категоричности и независимым понятием, представляющим интерес в данной области - оно было изучено Болдуином, Хиттиненом, Лессманном, Кесаля, Колесниковым, Кукером и другими. Другие результаты включают наилучшее приближение к основному пробелу. гипотеза для AEC (с Оливье Лессманном), отождествляющая AEC с JEP, AP, отсутствие максимальных моделей и приручение как несчетный аналог конструкций Фраиссе (с ВанДиреном), теорема о спектре стабильности и существование последовательностей Морли для этих классов (также с ВанДиреном) В дополнение к этой работе над гипотезой категоричности, недавно проведенной с Бони и Васи, новое понимание кадры в AEC и разветвление (в настройке абстрактного элементарного класса).

Некоторые работы Гроссберга можно рассматривать как часть большого проекта по Сахарон Шелах выдающаяся категоричность догадки:

Гипотеза 1. (Категоричность для ${displaystyle {mathit {L}}_{{omega _{1}},omega }}$). Позволять ${displaystyle psi }$ быть приговор. Если ${displaystyle psi }$ категоричен в кардинальном ${displaystyle ;>eth _{omega _{1}}}$ тогда ${displaystyle psi }$ категоричен во всех кардиналах ${displaystyle ;>eth _{omega _{1}}}$. Видеть Бесконечная логика и Число Бет.

Гипотеза 2. (Категоричность для AEC) См. [1] и [2]. Позволять K быть AEC. Существует кардинал μ(K) такая, что категоричность в кардинале больше, чем μ(K) подразумевает категоричность по всем кардиналам большим, чем μ(K). Более того, μ(K) - число ХанфаK.

Другие примеры его результатов в чистой теории моделей включают: обобщение теоремы Кейслера – Шелаха об исключении типов для ${displaystyle {mathit {L(Q)}}}$ наследникам единичных кардиналов; вместе с Шелахом, вводящим понятие несверхустойчивости для инфинитарных логик и доказательством неструктурной теоремы, которая используется для решения проблемы Фукса и Сальце в теории модулей; с Хартом, доказав структурную теорему для ${displaystyle {mathit {L}}_{omega _{1},omega }}$, которая разрешает гипотезу Морли для отличных классов; и понятие относительного насыщения и его связь с гипотезой Шелаха для ${displaystyle {mathit {L}}_{omega _{1},omega }}$.

Примеры его результатов в приложениях к алгебре включают открытие, что под гипотеза слабого континуума не существует универсального объекта в классе несчетных локально конечных групп (ответ на вопрос Макинтайра и Шелаха); с Шелой, показывая, что есть скачок мощности абелева группа Extp (грамм, Z) при первом особом сильном предельном кардинале.

Личная жизнь

Гроссберг женился на своей бывшей докторантуре и частой сотруднице. Моника ВанДирен.^[1]

Рекомендации

1. Рот, Марк (1 июня 2009 г.), «Мыслители: профессор RMU находит красоту в математике», Pittsburgh Post-Gazette

внешняя ссылка

• Рами Гроссберг
• Рами Гроссберг на Проект "Математическая генеалогия"
• Рами Гроссберг публикации, проиндексированные Google ученый
• Обзор последних работ по AEC