Отражение кардинала - Reflecting cardinal

В теория множеств, математическая дисциплина, отражающий кардинал - кардинальное число κ, для которого существует нормальный идеал я на κ такое, что для каждого Икс∈я⁺, множество α∈κ, для которых Икс отражает при α находится в я⁺. (А стационарное подмножество S κ называется отражать при α <κ, если SΑ стационарен по α.) Отражающие кардиналы были введены формулой (Меклер и Шелах 1989 ).

Каждый слабо компактный кардинал является отражающим кардиналом, а также является пределом отражающих кардиналов. Сила непротиворечивости недоступного отражающего кардинала строго больше, чем кардинал сильно Мало, где кардинал κ называется сильно Мало если это κ⁺-Мало (Меклер и Шелах 1989 ). Недоступный отражающий кардинал в общем не Мало, см. https://mathoverflow.net/q/212597.

Смотрите также

• Список больших кардинальных свойств

Рекомендации

• Jech, Thomas (2003), Теория множеств, Springer Monographs in Mathematics (изд. Третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, п. 697, г. ISBN  978-3-540-44085-7
• Mekler, Alan H .; Шела, Сахарон (1989), «Сила устойчивости« каждый стационарный набор отражает », Израильский математический журнал, 67 (3): 353–366, Дои:10.1007 / BF02764953, ISSN  0021-2172, МИСТЕР  1029909