S-самолет - S-plane
Эта статья не цитировать любой источники.Февраль 2016 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) ( |
В математика и инженерное дело, то s-самолет это комплексная плоскость на котором Преобразования Лапласа нанесены на график. Это математическая область, в которой вместо просмотра процессов в область времени моделируемые с помощью функций, зависящих от времени, они рассматриваются как уравнения в частотная область. Он используется как инструмент графического анализа в инженерии и физике.
Настоящая функция во время переводится на s-самолет, взяв интеграл функции, умноженной на из к куда s это комплексное число с формой .
Эта трансформация из т-домен в s-домен известен как Преобразование Лапласа и функция называется преобразованием Лапласа . Один из способов понять, что делает это уравнение, - это вспомнить, как Анализ Фурье работает. В Анализ Фурье гармонические синусоидальные и косинусоидальные волны умножаются в сигнал, и результирующее интегрирование обеспечивает индикацию сигнала, присутствующего на этой частоте (то есть энергии сигнала в точке в частотной области). Преобразование Лапласа делает то же самое, но в более общем плане. В не только захватывает частотную характеристику через воображаемый компонент, но также эффекты распада через его реальные компонент. Например, затухающая синусоида можно правильно смоделировать с помощью преобразований Лапласа.
Функция в s-плоскости может быть переведена обратно в функцию времени с помощью обратное преобразование Лапласа
где действительное число выбирается так, чтобы путь интеграции находился в пределах область конвергенции из . Однако вместо использования этого сложного интеграла большинство интересующих функций транслируются с использованием таблиц пар преобразований Лапласа, а Теорема Коши о вычетах.
Анализируя сложный корни sуравнение плоскости и нанесение их на Диаграмма Аргана может раскрыть информацию о частота отклик и стабильность системы реального времени. Этот процесс называется анализ корневого локуса.
Смотрите также
внешняя ссылка
- Иллюстрация карты из s-самолет в z-самолет
- Кевин Браун (2015) Преобразования Лапласа на страницах математики.
Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |