Матричный метод рассеяния - Scattering-matrix method

В вычислительная электромагнетизм, то метод матрицы рассеяния (SMM) это численный метод используется для решения Уравнения Максвелла.^[1]

Принципы

SMM может, например, использовать цилиндры для моделирования диэлектрик /металл объекты в домене.^[2]Формализм полного поля / рассеянного поля (TF / SF), где полное поле записывается как сумма падающего и рассеянного в каждой точке области:

${displaystyle E_{tot}=E_{inc}+E_{scatt} }$

Предполагая серийные решения для полного поля, метод SMM преобразует область в цилиндрическую задачу. В этом домене общее поле записывается в терминах Бессель и Функция Ганкеля решения цилиндрических Уравнение Гельмгольца. Формулировка метода SMM, наконец, помогает вычислить эти коэффициенты цилиндрических гармонических функций внутри цилиндра и вне его, в то же время удовлетворяя граничным условиям EM.

Наконец, точность SMM может быть увеличена путем добавления (удаления) цилиндрических гармонических членов, используемых для моделирования рассеянных полей.

SMM, в конечном итоге, приводит к формализму матрицы, а коэффициенты вычисляются путем обращения матрицы. Для N-цилиндров, каждое рассеянное поле моделируется с использованием 2M + 1 гармонических членов, SMM требует решения N (2M + 1) системы уравнений.

Преимущества

SMM - это строгий и точный метод, основанный на основных принципах. Следовательно, гарантируется точность в пределах модели, и не будут отображаться ложные эффекты числовой дисперсии, возникающие в других методах, таких как FDTD.

Смотрите также

• Расширение собственных мод
• Метод конечных разностей во временной области
• Метод конечных элементов
• Уравнения Максвелла
• Метод линий

использованная литература

1. К. Альтман и К. Сухи (1991). Взаимность, пространственное отображение и обращение времени в электромагнетизме. Springer. п. 39. ISBN  978-0-7923-1339-7.
2. Киётоши Ясумото (2006). Электромагнитная теория и приложения для фотонных кристаллов. CRC Press. п. 3. ISBN  978-0-8493-3677-5.