Уравнение уровня моря - Sea level equation

В уравнение уровня моря (SLE) - это линейное интегральное уравнение, описывающее уровень моря вариации, связанные с Регулировка ледниковой изостатики (GIA).

Основная идея SLE восходит к 1888 году, когда Вудворд опубликовал свою новаторскую работу о форме и положении среднего уровень моря,^[1] и только позже был усовершенствован Платцманом ^[2] и Фаррелл ^[3] в контексте изучения океанских приливов. По словам Ву и Пельтье,^[4] решение SLE дает пространственно-временное изменение океана батиметрия что требуется для сохранения гравитационный потенциал морской поверхности константа для конкретного дегляциация хронология и вязкоупругий модель земли. Затем теория СКВ была разработана другими авторами, такими как Митровица и Пельтье,^[5] Mitrovica et al.^[6] и Spada & Stocchi.^[7] В своей простейшей форме SLE читается как

${\displaystyle S=N-U,}$

где ${\displaystyle S}$ изменение уровня моря, ${\displaystyle N}$ - изменение поверхности моря, если смотреть из центра масс Земли, и ${\displaystyle U}$ это вертикальное перемещение.

В более явной форме SLE можно записать следующим образом:

${\displaystyle S(\theta ,\lambda ,t)={\frac {\rho _{i}}{\gamma }}G_{s}\otimes _{i}I+{\frac {\rho _{w}}{\gamma }}G_{s}\otimes _{o}S+S^{E}-{\frac {\rho _{i}}{\gamma }}{\overline {G_{s}\otimes _{i}I}}-{\frac {\rho _{w}}{\gamma }}{\overline {G_{o}\otimes _{o}S}},}$

где ${\displaystyle \theta }$ является холодность и ${\displaystyle \lambda }$ является долгота, ${\displaystyle t}$ время, ${\displaystyle \rho _{i}}$ и ${\displaystyle \rho _{w}}$ - плотности льда и воды соответственно, ${\displaystyle \gamma }$ является опорной поверхностью силы тяжести, ${\displaystyle G_{s}=G_{s}(h,k)}$ - функция Грина на уровне моря (зависит от ${\displaystyle h}$ и ${\displaystyle k}$ коэффициенты вязкоупругой нагрузки – деформации - LDC), ${\displaystyle I=I(\theta ,\lambda ,t)}$ - изменение толщины льда, ${\displaystyle S^{E}=S^{E}(t)}$ представляет евстатический термин (т.е. усредненное по океану значение ${\displaystyle S}$), ${\displaystyle \otimes _{i}}$ и ${\displaystyle \otimes _{o}}$ обозначают пространственно-временные свертки над областями, покрытыми льдом и океаном, а черта сверху указывает среднее значение по поверхности океанов, которое обеспечивает сохранение массы.

использованная литература

1. Вудворд Р. С., 1888. О форме и положении среднего уровня моря. Соединенные Штаты Америки Geol. Обзорный бюл., 48, 87170.
2. Платцман, Г. У., 1971. Океанские приливы. В лекциях по прикладной математике, 14, часть 2, стр. 239292, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд.
3. Фаррелл У. Э., 1973. Земные приливы, океанские приливы и приливная нагрузка. Фил. Пер. R. Soc. Лондон. А, 274, 253259.
4. Ву П. и У. Р. Пельтье. Изостатическое регулирование ледников и аномалия силы тяжести в свободном воздухе как ограничение вязкости глубокой мантии. Geophys. J. R. Astron. Soc., 74, 377449, 1983.
5. Митровица, Дж. Х. и Пельтье, В. Р., 1991. О погружении геоида после ледникового периода над экваториальным океаном. J. geophys. Res., 96, 20,05320,071.
6. Митровица, Дж. Х., Дэвис, Дж. Л. и Шапиро, И. И., 1994. Спектральный формализм для расчета трехмерных деформаций, вызванных поверхностными нагрузками. J. geophys. Res., 99, 70577073.
7. Спада Г. & Стокки П., 2006. Уравнение уровня моря, теория и численные примеры. ISBN  88-548-0384-7, 96 с., Аракне, Рома.