Простое пространство - Simple space

В алгебраической топологии, раздел математики, простое пространство это связаны топологическое пространство имеющий гомотопический тип CW комплекс и чей фундаментальная группа абелев и действует тривиально на гомотопиях и гомологиях универсального накрывающего пространства. Хотя не все авторы включают предположение о гомотопическом типе.

Примеры

Топологические группы

Например, любой топологическая группа это простое пространство.

Пространства Эйленберга-Маклана

Большинство пространств Эйленберга-Маклейна ${\displaystyle K(A,n)}$ просты, поскольку единственная нетривиальная гомотопическая группа находится в степени ${\displaystyle n}$. Это означает, что только непростые пробелы ${\displaystyle K(G,1)}$ за ${\displaystyle G}$ неабелевский.

Универсальные чехлы

Каждое связное топологическое пространство ${\displaystyle X}$ имеет связанное универсальное пространство от универсального покрытия ${\displaystyle \pi :U_{X}\to X}$ поскольку ${\displaystyle \pi _{1}(U_{X})=*}$ а универсальная крышка универсального покрытия - это сама универсальная крышка.

Рекомендации

• Деннис Салливан, Геометрическая топология