Малый икосакронный гексеконтаэдр - Small icosacronic hexecontahedron

Малый икосакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 52 (χ = −8)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU31
двойственный многогранник	Малый икосикосододекаэдр

3D-модель небольшого икосакронного гексеконтаэдра

В геометрия, то малый икосакронный гексеконтаэдр (или же малый ланцетный трисикосаэдр) невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной из униформа малый икосикосододекаэдр. Его лица воздушные змеи. Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердых моделях.

Пропорции

Воздушные змеи имеют два угла наклона ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}-{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 50.342\,524\,343\,87^{\circ }}$, один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{12}}-{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 142.318\,554\,460\,55^{\circ }}$ и один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }}$. Соотношение длин длинных и коротких краев составляет ${\displaystyle {\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008\,944\,41}$.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. "Малый икосакронный гексеконтаэдр". MathWorld.