Субъективная ожидаемая полезность - Subjective expected utility

В теория принятия решений, субъективная ожидаемая полезность привлекательность экономической возможности, которую воспринимает лицо, принимающее решения, при наличии рисковать. Характеристика поведения лиц, принимающих решения, как субъективно ожидаемой полезности была продвинута и аксиоматизирована Л. Дж. Сэвидж в 1954 г.^[1][2] после предыдущей работы Рэмси и фон Нейман.^[3] Теория субъективной ожидаемой полезности объединяет два субъективных понятия: во-первых, личная полезность функция, а во-вторых, личный вероятность распространение (обычно на основе Байесовская вероятность теория).

Сэвидж доказал, что, если лицо, принимающее решения, придерживается аксиом рациональности, вера в неопределенное событие имеет возможные последствия. ${\displaystyle \{x_{i}\}}$ каждый с полезностью ${\displaystyle u(x_{i}),}$ тогда выбор человека можно объяснить как результат этой функции полезности в сочетании с субъективным убеждением, что существует вероятность каждого результата, ${\displaystyle P(x_{i}).}$ Субъективная ожидаемая полезность - это результат ожидаемое значение утилиты,

${\displaystyle \mathrm {E} [u(X)]=\sum _{i}\;u(x_{i})\;P(x_{i}).}$

Если вместо выбора ${\displaystyle \{x_{i}\}}$ человек должен был выбрать ${\displaystyle \{y_{j}\},}$ субъективная ожидаемая полезность человека будет

${\displaystyle \mathrm {E} [u(Y)]=\sum _{j}\;u(y_{j})\;P(y_{j}).}$

Какое решение предпочитает человек, зависит от того, какая субъективная ожидаемая полезность выше. Разные люди могут принимать разные решения, потому что у них могут быть разные функции полезности или разные представления о вероятностях разных результатов.

Сэвидж предположил, что можно взять выпуклые комбинации решений и что предпочтения будут сохранены. Итак, если человек предпочитает ${\displaystyle x(=\{x_{i}\})}$ к ${\displaystyle y(=\{y_{i}\})}$и ${\displaystyle s(=\{s_{i}\})}$ к ${\displaystyle t(=\{t_{i}\})}$ тогда этот человек предпочтет ${\displaystyle \lambda x+(1-\lambda )s}$ к ${\displaystyle \lambda y+(1-\lambda )t}$, для любого ${\displaystyle 0<\lambda <1}$.

Эксперименты показали, что многие люди не ведут себя в соответствии с аксиомами Сэвиджа о субъективной ожидаемой полезности, например наиболее заметно Allais (1953)^[4] и Ellsberg (1961).^[5]

Примечания

1. Сэвидж, Леонард Дж. 1954. Основы статистики. Нью-Йорк, Вили.
2. Карни, Эди. «Субъективная ожидаемая полезная модель Сэвиджа». Новый экономический словарь Пэлгрейва. Второе издание. Ред. Стивен Н. Дурлауф и Лоуренс Э. Блюм. Palgrave Macmillan, 2008. Новый онлайн-словарь экономики Palgrave. Пэлгрейв Макмиллан. 23 августа 2014 <http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479 > Дои:10.1057/9780230226203.1474
3. Рэмси говорит, что его эссе просто развивает идеи Чарльз Сандерс Пирс. Джон фон Нейман отметил возможность одновременной теории личной вероятности и полезности, но его смерть оставила неполной спецификацию аксиоматизации субъективной ожидаемой полезности.
4. Алле, М. (1953). "Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine". Econometrica. 21 (4): 503–546. Дои:10.2307/1907921. JSTOR  1907921.
5. Эллсберг, Даниэль (1961). «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы» (PDF). Ежеквартальный журнал экономики. 75 (4): 643–79. Дои:10.2307/1884324. JSTOR  1884324.

Рекомендации

• Чарльз Сандерс Пирс и Джозеф Джастроу (1885). «О небольших различиях в ощущениях». Воспоминания Национальной академии наук. 3: 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
• Рэмси, Фрэнк Пламптон; «Правда и вероятность» (PDF ), Глава VII в Основы математики и другие логические сочинения (1931).
• де Финетти, Бруно. "Вероятность: критический очерк теории вероятности и ценности науки" (перевод статьи 1931 г.) в Эркеннтнис, том 31, сентябрь 1989 г.
• де Финетти, Бруно. 1937, «La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives», Анналы де l'Institut Анри Пуанкаре,

де Финетти, Бруно. «Предвидение: его логические законы, его субъективные источники» (перевод Статья 1937 г. на французском языке) в Х. Э. Кибурге и Х. Э. Смоклере (ред.), Исследования субъективной вероятности, Нью-Йорк: Wiley, 1964.

• де Финетти, Бруно. Теория вероятности, (перевод AFM Smith книги 1970 г.) 2 тома, New York: Wiley, 1974–5.
• Дональд Дэвидсон, Патрик Суппес и Сидни Сигел (1957). Принятие решений: экспериментальный подход. Stanford University Press.
• Pfanzagl, J (1967). "Субъективная вероятность, выведенная из Моргенштерн –фон Нейман Теория полезности ". В Мартин Шубик (ред.). Эссе по математической экономике в честь Оскара Моргенштерна. Издательство Принстонского университета. стр.237–251.
• Моргенштерн, Оскар (1976). "Некоторые размышления о Полезность В Эндрю Шоттере (ред.). Избранные экономические труды Оскара Моргенштерна. Издательство Нью-Йоркского университета. С. 65–70. ISBN  0-8147-7771-6.

внешняя ссылка

• Эди Карни, Университет Джона Хопкинса (9 ноября 2005 г.). "Субъективная ожидаемая полезная модель дикарей" (PDF). Получено 2009-02-17.