Симплектическая основа - Symplectic basis - Wikipedia

В линейная алгебра, стандарт симплектический базис это основа ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i}}$ из симплектическое векторное пространство, представляющее собой векторное пространство с невырожденной знакопеременной билинейной формой ${\displaystyle \omega }$, так что ${\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0=\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j}),\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij}}$. Симплектический базис симплектического векторного пространства существует всегда; его можно построить с помощью процедуры, аналогичной Процесс Грама – Шмидта.^[1] Существование базиса, в частности, означает, что размерность симплектического векторного пространства равна, даже если оно конечно.

Смотрите также

• Теорема Дарбу
• Симплектическое расслоение кадров
• Симплектический спинорный пучок
• Симплектическое векторное пространство

Примечания

1. Морис де Госсон: Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006), стр. 7 и стр. 12–13.

Рекомендации

• да Силва, A.C., Лекции по симплектической геометрии^{[постоянная мертвая ссылка ]}, Спрингер (2001). ISBN  3-540-42195-5.
• Морис де Госсон: Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006) Birkhäuser Verlag, Базель ISBN  978-3-7643-7574-4.