Модель T-J - T-J model

В т-J модель был впервые получен в 1977 году из Модель Хаббарда от Юзеф Сполек. Модель описывает сильно коррелированные электронные системы. Используется для расчета высокотемпературная сверхпроводимость состояния в легированных антиферромагнетиках.

В т-J Гамильтониан является:

${displaystyle {hat {H}}=-tsum _{langle ijangle ,sigma }{hat {a}}_{isigma }^{dagger }{hat {a}}_{jsigma }+Jsum _{langle ijangle }left({vec {S}}_{i}cdot {vec {S}}_{j}-{frac {n_{i}n_{j}}{4}}ight)}$

где

• ∑⟨ij⟩ это сумма по ближайшим соседям я и j,
• â^†
  _я, â
  _я - операторы фермионного рождения и уничтожения,
• σ это спиновая поляризация,
• т это интеграл перескока,
• J это константа связи, J = 4т²/U,
• U это кулоновское отталкивание,
• п_я = ∑σâ^†
  _яâ
  _я это количество частиц на сайте я, и
• S→_я, S→_j спины на сайтах я и j.

Подключение к высокотемпературной сверхпроводимости

Гамильтониан т₁-т₂-J модель с точки зрения CP¹ Обобщенная модель:^[1]

${displaystyle mathbf {H} =t_{1}sum limits _{langle i,jangle }left(c_{isigma }^{dagger }c_{jsigma }+mathrm {h.c.} ight) + t_{2}sum limits _{langle langle i,jangle angle }left(c_{isigma }^{dagger }c_{jsigma }+mathrm {h.c.} ight) + Jsum limits _{langle i,jangle }left(mathbf {S} _{i}cdot mathbf {S} _{j}-{frac {n_{i}n_{j}}{4}}ight)- mu sum limits _{i}n_{i},}$

где фермионные операторы c^†
_я и c
_я, операторы спина S_я и S_j, а числовые операторы п_я и п_j все действуют по ограниченному Гильбертово пространство и дважды занятые состояния исключены. Суммы в вышеупомянутом уравнении вычисляются по всем узлам двумерной квадратной решетки, где ⟨…⟩ и ⟨⟨… ⟩⟩ обозначают ближайшего и следующего ближайшего соседа, соответственно.

использованная литература

1. Карчев, Наум (1998). "Обобщенный CP¹ модель из т₁-т₂-J модель". Phys. Ред. B. 57 (17): 10913. arXiv:cond-mat / 9706105. Bibcode:1998PhRvB..5710913K. Дои:10.1103 / PhysRevB.57.10913.

• Фазекас Патрик, Лекции по корреляции и магнетизму, п. 199^{[требуется полная цитата ]}
• Сполек, Юзеф (2007). "т-J модель тогда и сейчас: личный взгляд из первопроходцев ». Acta Phys. Pol. А. 111 (4): 409–424. arXiv:0706.4236. Bibcode:2007AcPPA.111..409S.