Газ Тонкс – Жирардо - Tonks–Girardeau gas

В физика, а Тонкс – Жирардо газ это Бозе-газ в котором отталкивающие взаимодействия между бозонные частицы ограничен одним измерение доминируют над физикой системы. Назван в честь физиков. Марвин Д. Жирардо и Леви Тонкс. Строго говоря, это не Конденсат Бозе – Эйнштейна поскольку он не демонстрирует никаких характеристик, таких как недиагональный дальний порядок или унитарная двухчастичная корреляционная функция, даже в термодинамическом пределе и как таковой не может быть описан макроскопически занятой орбиталью (параметром порядка) в Гросс – Питаевский формулировка.

Определение

Рассмотрим ряд бозонов, ограниченных одномерной линией. Они не могут обойти друг друга и, следовательно, не могут поменяться местами. Результирующее движение сравнивается с пробка: движение каждого бозона будет сильно коррелировано с движением двух его соседей. Это можно рассматривать как большойc предел дельта бозе газ.

Поскольку частицы не могут меняться местами, можно ожидать, что их поведение будет фермионный, но оказывается, что их поведение отличается от поведения фермионов несколькими важными способами: все частицы могут занимать одну и ту же импульсное состояние что не соответствует ни Бозе-Эйнштейну, ни Статистика Ферми – Дирака. Это феномен бозонизация что происходит в измерениях 1 + 1.

В случае газа Тонкса – Жирардо (ТГ) столь многие свойства этой одномерной цепочки бозонов были бы достаточно фермионно-подобными, что эту ситуацию часто называютфермионизация 'бозонов. Газ Тонкса – Жирардо совпадает с квантовой Нелинейное уравнение Шредингера. для бесконечного отталкивания, которое можно эффективно проанализировать с помощью Квантовый метод обратной задачи.. Это отношение помогает изучать Корреляционная функция (статистическая механика). Корреляционные функции можно описать следующим образом: Интегрируемая система. В простом случае это Трансценденты Пенлеве. Учебник[1] подробно объясняет описание квантовых корреляционных функций газа Тонкса – Жирардо с помощью классических полностью интегрируемых дифференциальных уравнений. Термодинамика газа Тонкса – Жирардо описан Чен Нин Ян.

Реализация газа ТГ

Не было известных примеров TG до 2004 года, когда Паредес и его коллеги представили технику создания множества таких газов с использованием оптическая решетка.[2] В другом эксперименте Киношите и его коллегам также удалось наблюдать сильно коррелированный одномерный газ Тонкса – Жирардо.[3]

Оптическая решетка образована шестью пересекающимися лазер балки, которые создают вмешательство шаблон. Балки расположены как стоячие волны вдоль трех ортогональный направления. Это приводит к массиву оптические дипольные ловушки где атомы хранятся в интенсивность максимумы интерференционной картины.

Исследователи сначала загрузили ультрахолодный рубидий атомы в одномерные трубки, образованные двумерной решеткой (третья стоячая волна на данный момент выключена). Эта решетка очень прочная, поэтому у атомов не хватает энергии для туннель между соседними трубками. С другой стороны, взаимодействие все еще слишком низкое для перехода в режим ТГ. Для этого третий ось решетки. Он настроен на более низкую интенсивность и более короткое время, чем две другие оси, так что туннелирование в этом направлении остается возможным. С увеличением интенсивности третьей решетки атомы в яме одной и той же решетки все более плотно захватываются, что увеличивает столкновение энергия. Когда энергия столкновения становится намного больше, чем энергия туннелирования, атомы все еще могут туннелировать в пустые ямы решетки, но не в занятые или через них.

Этот метод использовался многими другими исследователями для получения массива одномерных бозе-газов в режиме Тонкса-Жирардо. Однако тот факт, что наблюдается массив газов, позволяет измерять только усредненные количества. Более того, существует разброс температур и химического потенциала между разными трубками, который смывает многие эффекты. Например, такая конфигурация не позволяет зондировать колебания в системе. Таким образом, оказалось интересным произвести единственный газ Тонкс – Жирардо. В 2011 году одна команда[4] удалось создать единый одномерный бозе-газ в этом весьма своеобразном режиме, захватив атомы рубидия магнитным способом вблизи микроструктуры. Тибо Жакмин и другие удалось измерить флуктуации плотности в таком одиночном сильно взаимодействующем газе. Эти колебания оказались субпуассоновский, как и ожидалось для ферми-газа.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ В.Э. Корепин, Н.М. Боголюбов, А.Г. Изергин, Квантовый метод обратной задачи рассеяния и корреляционные функции, Cambridge University Press, 1993 г.
  2. ^ Паредес, Белен; Видера, Артур; Мург, Валентин; Мандель, Олаф; Фёллинг, Саймон; Сирак, Игнасио; Шляпников, Гора В .; Hänsch, Theodor W .; Блох, Иммануил (20 мая 2004 г.). «Газ Тонкса – Жирардо ультрахолодных атомов в оптической решетке». Природа. 429 (6989): 277–281. Bibcode:2004Натура 429..277П. Дои:10.1038 / природа02530. ISSN  0028-0836. PMID  15152247.
  3. ^ Weiss, David S .; Венгер, Тревор; Киношита, Тошия (20 августа 2004 г.). "Наблюдение за одномерным газом Тонкса-Жирардо". Наука. 305 (5687): 1125–1128. Bibcode:2004Наука ... 305.1125K. Дои:10.1126 / science.1100700. ISSN  1095-9203. PMID  15284454.
  4. ^ Жакмин, Тибо; Армийо, Жюльен; Беррада, Тарик; Херунцян, Карен В .; Бушуль, Изабель (10.06.2011). «Субпуассоновские флуктуации в одномерном бозе-газе: от квантовой квазиконденсаты к режиму с сильным взаимодействием». Письма с физическими проверками. 106 (23): 230405. arXiv:1103.3028. Bibcode:2011PhRvL.106w0405J. Дои:10.1103 / PhysRevLett.106.230405. PMID  21770488.

внешние ссылки

  • Тонкс, Леви (1936). «Полное уравнение состояния одного, двух и трехмерных газов твердых упругих сфер». Phys. Rev. 50 (10): 955–963. Дои:10.1103 / PhysRev.50.955.
  • Жирардо, М. (1960). «Связь между системами непроницаемых бозонов и фермионов в одном измерении». Журнал математической физики. 1 (6): 516. Bibcode:1960JMP ..... 1..516G. Дои:10.1063/1.1703687.
  • Киношита, Тошия; Венгер, Тревор; Вайс, Дэвид С (2004). "Наблюдение за одномерным газом Тонкса-Жирардо". Наука. 305 (5687): 1125–1128. Bibcode:2004Наука ... 305.1125K. Дои:10.1126 / science.1100700. PMID  15284454.
  • Паредес, Белен; Видера, Артур; Мург, Валентин; Мандель, Олаф; Фёллинг, Саймон; Сирак, Игнасио; Шляпников, Гора В; Hänsch, Theodor W; Блох, Иммануил (2004). «Газ Тонкса – Жирардо ультрахолодных атомов в оптической решетке». Природа. 429 (6989): 277–281. Bibcode:2004Натура 429..277П. Дои:10.1038 / природа02530. PMID  15152247.
  • Girardeau, M.D; Райт, Э. М.; Трискари, Дж. М.; Херунцян, Карен; Бушуль, Изабель (2001). «Основные свойства одномерной системы жестких бозонов в гармонической ловушке». Физический обзор A. 63 (3): 033601. arXiv:cond-mat / 0008480. Bibcode:2001PhRvA..63c3601G. Дои:10.1103 / PhysRevA.63.033601.
  • Жакмин, Т; Armijo, J; Беррада, Т; Херунцян, К.В. Бушуль, I (2011). «Субпуассоновские флуктуации в одномерном бозе-газе: от квантового квазиконденсата к сильно взаимодействующему режиму». Phys Rev Lett. 106 (23): 230405. arXiv:1103.3028. Bibcode:2011PhRvL.106w0405J. Дои:10.1103 / PhysRevLett.106.230405. PMID  21770488.