Квантовый метод обратной задачи. - Quantum inverse scattering method - Wikipedia

Квантовый метод обратной задачи рассеяния связывает два разных подхода:

  1. то Анзац Бете, метод решения интегрируемых квантовых моделей в одном пространстве и одном измерении времени;
  2. то Обратное преобразование рассеяния, метод решения классических интегрируемых дифференциальных уравнений эволюционного типа.

Важная концепция в Обратное преобразование рассеяния это Слабое представление; квантовый метод обратной задачи начинается с квантование представления Лакса и воспроизводит результаты анзаца Бете. Фактически, это позволяет записать анзац Бете в новой форме: алгебраический анзац Бете.[1] Это привело к дальнейшему прогрессу в понимании квантового Интегрируемые системы, например: а) Модель Гейзенберга (квантовая), б) квантовая Нелинейное уравнение Шредингера. (также известный как Модель Либа – Линигера или Газ Тонкс – Жирардо ) и в) Модель Хаббарда.

Теория корреляционные функции был развит[когда? ]: детерминантные представления, описания дифференциальными уравнениями и Проблема Римана – Гильберта. Асимптотика корреляционных функций (даже для пространственной, временной и температурной зависимости) была оценена в 1991 г.

Явные выражения для высших законы сохранения интегрируемых моделей были получены в 1989 г.

Существенный прогресс был достигнут в изучении ледовые модели: объемная свободная энергия шестивершинной модели зависит от граничных условий даже в термодинамический предел.

В математике квантовый метод обратной задачи это метод решения интегрируемые модели в 1 + 1 измерениях, введенных Л. Д. Фаддеев примерно в 1979 году. Этот метод привел к формулировке квантовые группы. Особенно интересен Янгиан, а центр янгиана задается квантовый детерминант.

Рекомендации

  1. ^ ср. например лекции Н.А.Славнова, arXiv:1804.07350
  • Фаддеев, Л. (1995), "Поучительная история квантового метода обратной задачи", Acta Applicandae Mathematicae, 39 (1): 69–84, Дои:10.1007 / BF00994626, МИСТЕР  1329554
  • Корепин, В.Е .; Боголюбов, Н. М .; Изергин, А.Г. (1993), Квантовый метод обратной задачи рассеяния и корреляционные функции, Кембриджские монографии по математической физике, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-37320-3, МИСТЕР  1245942