Общая температура воздуха - Total air temperature

В авиации температура застоя известен как общая температура воздуха и измеряется датчиком температуры, установленным на поверхности самолета. Зонд предназначен для приведения воздуха в состояние покоя относительно самолета. Когда воздух успокаивается, кинетическая энергия конвертируется в внутренняя энергия. Воздух сжимается и испытывает адиабатический повышение температуры. Следовательно, общая температура воздуха выше статической (или окружающей) температуры воздуха.

Общая температура воздуха является важным параметром компьютер данных по воздуху для расчета статической температуры воздуха и, следовательно, истинная воздушная скорость.

Соотношение между статической и общей температурой воздуха определяется следующим образом:

${\displaystyle {\frac {T_{\mathrm {total} }}{T_{s}}}={1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{a}^{2}}}$

куда:

${\displaystyle T_{s}=}$ статическая температура воздуха, SAT (кельвины или же градусы Ренкина )

${\displaystyle T_{\mathrm {total} }=}$ общая температура воздуха, TAT (кельвинов или градусов Ренкина)

${\displaystyle M_{a}=}$ число Маха

${\displaystyle \gamma \ =\,}$ коэффициент удельной теплоемкости, около 1,400 для сухого воздуха

На практике зонд общей температуры воздуха не может полностью восстановить энергию воздушного потока, и повышение температуры не может быть полностью связано с адиабатическим процессом. В этом случае может быть введен эмпирический коэффициент извлечения (менее 1) для компенсации:

(1) :${\displaystyle {\frac {T_{\mathrm {total} }}{T_{s}}}={1+{\frac {\gamma -1}{2}}eM_{a}^{2}}}$

Где:

е = коэффициент восстановления (также отмечен C_т)

Типичные факторы восстановления

Термометр ратиометра с платиновой проволокой ("с промывочной лампой"): е ≈ 0.75 - 0.9

Двойной платиновый термометр-ратиометр («зонд ТАТ»): е ≈ 1

Другие обозначения

Общая температура воздуха (TAT) также называется: указанная температура воздуха (IAT) или температура набегающего воздуха (RAT).
Статическая температура воздуха (SAT) также называется: температура наружного воздуха (OAT) или истинная температура воздуха

Подъем барана

Разница между TAT и SAT называется подъемом плунжера (RR) и вызвана сжимаемостью и трением воздуха при высоких скоростях.

(2) :${\displaystyle RR_{\mathrm {total} }=TAT-SAT\,}$

На практике подъем тарана незначителен для самолетов, летящих с (истинной) скоростью ниже 0,2 Маха.

Для воздушной скорости (TAS) более 0,2 Маха по мере увеличения воздушной скорости температура превышает температуру неподвижного воздуха. Это вызвано сочетанием кинетического (фрикционного) нагрева и адиабатическое сжатие

• Кинетический нагрев. По мере увеличения скорости полета в самолет попадает все больше и больше молекул воздуха в секунду. Это вызывает повышение температуры датчика термометра прямого считывания самолета из-за трения. Поскольку воздушный поток считается сжимаемым и изэнтропический, который по определению является адиабатическим и обратимым, уравнения, используемые в этой статье, не учитывают нагрев трением. Вот почему для расчета статической температуры воздуха необходимо использовать коэффициент восстановления, ${\displaystyle {e}}$. Кинетический нагрев для современных пассажирских самолетов практически ничтожен.
• Адиабатическое сжатие. Как описано выше, это вызвано преобразованием энергии, а не прямым приложением тепла. При скорости полета более 0,2 Маха в датчике температуры дистанционного считывания (TAT-датчик) внешний воздушный поток, который может достигать нескольких сотен узлов, практически прекращается очень быстро. Энергия (Удельная кинетическая энергия ) движущегося воздуха затем высвобождается (преобразуется) в виде повышения температуры (Удельная энтальпия ). Энергия не может быть уничтожена, а только преобразована; это означает, что согласно первый закон термодинамики полная энергия изолированной системы должна оставаться постоянной.

Сумма кинетического нагрева и адиабатического изменения температуры (вызванного адиабатическим сжатием) равна Общий подъем барана.

Комбинируя уравнения (1) и (2), получаем:

${\displaystyle RR_{\mathrm {total} }={T_{s}{\frac {\gamma -1}{2}}eM_{a}^{2}}}$

Если мы используем число Маха уравнение для сухого воздуха:

${\displaystyle M_{a}={\frac {V}{a}}}$

куда ${\displaystyle a={\sqrt {\gamma R_{sp}T_{s}}}}$

мы получили

(3) :${\displaystyle RR_{\mathrm {total} }={eV^{2}{\frac {\gamma -1}{\gamma 2R_{sp}}}}}$

Что можно упростить до:

${\displaystyle RR_{total}={\frac {V^{2}}{2C_{p}}}e}$

используя ${\displaystyle R_{sp}={C_{p}-C_{v}}}$

и

${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{v}}}}$

${\displaystyle a=}$ местная скорость звука.

${\displaystyle \gamma =}$ индекс адиабаты (соотношение тепловых мощностей) и принимается для авиационных целей равным 7/5 = 1.400.

${\displaystyle R_{sp}=}$ удельная газовая постоянная. Примерная стоимость ${\displaystyle R_{sp}}$ для сухого воздуха 286,9 Дж · кг − 1 · K − 1.

${\displaystyle C_{p}=}$ теплоемкость постоянная для постоянного давления.

${\displaystyle C_{v}=}$ теплоемкость постоянная для постоянного объема.

${\displaystyle T_{s}=}$ статическая температура воздуха SAT, измеряемая в кельвинах.

${\displaystyle V=}$ истинная воздушная скорость самолета, ТАС.

${\displaystyle e=}$ коэффициент восстановления, который имеет примерное значение 0,98, типичное для современного ТАТ-зонда.

Решив уравнение (3) для вышеуказанных значений с TAS в узлах, можно получить простую точную формулу для подъема подъемника:

${\displaystyle RR_{\mathrm {total} }={\frac {V^{2}}{87^{2}}}}$

Смотрите также

• Точка застоя
• Температура застоя
• Температура наружного воздуха
• число Маха
• Скорость звука
• Адиабатический процесс
• Изэнтропический процесс
• Удельная энтальпия

внешняя ссылка

• Измерения температуры в полете
• Измерение температуры в самолете
• Работа датчика ТАТ и уравнения
• Эффект ошибки нагревателя датчика TAT
• Высокоскоростной полет - вязкое взаимодействие