Транзитивно нормальная подгруппа - Transitively normal subgroup

В математика, в области теория групп, а подгруппа из группа как говорят переходно нормальный в группе, если каждый нормальная подгруппа подгруппы также нормальна во всей группе. В символах ${displaystyle H}$ транзитивно нормальная подгруппа группы ${displaystyle G}$ если для каждого ${displaystyle K}$ нормально в ${displaystyle H}$у нас есть это ${displaystyle K}$ нормально в ${displaystyle G}$.

Альтернативный способ охарактеризовать эти подгруппы: каждый нормальная подгруппа с сохранением автоморфизм всей группы должны ограничиться нормальный подгруппа сохраняющий автоморфизм подгруппы.

Вот некоторые факты о транзитивно нормальных подгруппах:

• Каждый нормальная подгруппа транзитивно нормальной подгруппы нормально.
• Каждый прямой фактор или, в более общем смысле, каждый центральный фактор транзитивно нормально. Таким образом, каждый центральная подгруппа транзитивно нормально.
• Транзитивно нормальная подгруппа транзитивно нормальной подгруппы транзитивно нормальна.
• Транзитивно нормальная подгруппа нормальна.

Смотрите также

• Нормальная подгруппа