Вихревое растяжение - Vortex stretching

Исследования вихрей при турбулентном движении жидкости Леонардо да Винчи.

В динамика жидкостей, вихревое растяжение удлинение вихри в трехмерном потоке жидкости, связанный с соответствующим увеличением составляющей завихренность в направлении растяжения - за счет сохранение углового момента.^[1]

Растяжение вихря связано с определенным термином в уравнение завихренности. Например, перенос завихренности в несжимаемом невязком потоке определяется

${\displaystyle {D{\vec {\omega }} \over Dt}=\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {v}},}$

куда D / Dt это материальная производная. Источниковый член справа - это член растяжения вихря. Усиливает завихренность ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ когда скорость расходится в направлении, параллельном ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$.

Простой пример растяжения вихря в вязком потоке дает Burgers vortex.

Растяжение вихрей лежит в основе описания турбулентности. энергетический каскад от больших масштабов к мелким в турбулентность. В общем, в турбулентности жидкие элементы в среднем более удлиненные, чем сжатые. В конце концов, это приводит к большему растяжению вихря, чем вихревое сжатие. За несжимаемый поток - из-за сохранения объема жидких элементов - удлинение подразумевает утонение жидких элементов в направлениях, перпендикулярных направлению растяжения. Это уменьшает масштаб радиальной длины связанной завихренности. Наконец, на малых масштабах порядка Колмогоровские микромасштабы, турбулентность кинетическая энергия рассеивается в тепло под действием молекулярный вязкость.^[2][3]

Примечания

1. Теннекес и Ламли (1972), стр. 83–84.
2. Чорин (2005), с. 91–111.
3. Теннекес и Ламли (1972), стр. 75–92.

Рекомендации

• Чорин, А. (1994), Завихренность и турбулентность (2-е изд.), Springer, ISBN  0-387-94197-5
• Теннекес, Х.; Ламли, Дж. (1972), Первый курс в турбулентности, Кембридж, Массачусетс: MIT Press, ISBN  0-262-20019-8